第一节线段、角、相交线与平行线（九年级 中考数学复习）.ppt

1、第一节第一节 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线 ( (10年年5考，考则考，考则1题，题，34分分) ) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 【对接教材】北师：七上第四章【对接教材】北师：七上第四章P106P121；七下第二章；七下第二章 P38P54； 八上第七章八上第七章P172P177；八下第一章；八下第一章P22P32. 考点精讲考点精讲 两点确定一条直线 三线 八角 线段的中点 线段的和与差 两个基 本事实 线段、角、相 交线与平行线 相交线 平行线 角及角 平分

2、线 线段 和直线 两点的距离 度分秒的换算 余角、 补角 角平分线 余角 补角 性质 性质 逆定理 对顶角 和邻补角 垂线的性质 线段垂 直平分线 对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角 性质 逆定理 平行公理及推论 平行线的性质与判定 两点之间线段最短 线线 段段 和和 直直 线线 两个基本事实两个基本事实 1. 直线的基本事实：直线的基本事实： , 2. 线段的基本事实：线段的基本事实： ) 线段的和与差：如图线段的和与差：如图，在线段，在线段AC上取一点上取一点B，则有：，则有： BCAC；AB BC；BCAC , 线段的中点：如图线段的中点：如图，点，点M把线段把线段AB分成相等的两

3、条线段分成相等的两条线段AM与与MB，点，点M叫叫 做线段做线段AB的中点，即有的中点，即有AMMB AB 两点的距离：连接两点之间的线段长度两点的距离：连接两点之间的线段长度 1 2 两点确定一条直线两点确定一条直线 两点之间线段最短两点之间线段最短 AB AC AB 返回思维导图返回思维导图 角角 及及 角角 平平 分分 线线 度分秒的换算：度分秒的换算：1周角周角360，1平角平角 ，160，160，角的，角的 度、分、秒之间是度、分、秒之间是60进制的进制的 余角和余角和 补角补角 余角余角 定义：定义： , 性质：同角（等角）的余角性质：同角（等角）的余角 ) 补角补角 定义：如果两

4、个角的和等于定义：如果两个角的和等于 （平角），那么这两个角互为（平角），那么这两个角互为 补角补角 性质：性质： ) 180 如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角 相等相等 180 同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等 返回思维导图返回思维导图 角及角及 角平角平 分线分线 角平分线角平分线 (如图如图) 性质：性质： ， 如如OP是是AOB的平分线，的平分线，PEOA，PFOB，则，则PEPF 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上 图 角平分线上的点到角两边的距离

5、相角平分线上的点到角两边的距离相 等等 图 相相 交交 线线 对顶角（如图对顶角（如图） 对顶角：对顶角：1与与 ，2与与4等等 性质：对顶角性质：对顶角 ) 3 相等相等 返回思维导图返回思维导图 相相 交交 线线 邻补角（如图邻补角（如图） 邻补角：邻补角：2与与 ，3与与4，4与与 ， 1与与2等等 性质：邻补角之和等于性质：邻补角之和等于 ) 三线八角（如图三线八角（如图） 同位角：同位角：1与与 ，2与与6，3与与 ， 4与与8 内错角：内错角：2与与 ，3与与5 同旁内角：同旁内角：2与与 ，3与与8 3 1 180 5 7 8 5 图 返回思维导图返回思维导图 图 相相 交交 线

6、线 线段的垂直线段的垂直 平分线（如平分线（如 图图） 性质：性质： ， 如如OPAB，OAOB，则，则PAPB 逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 垂线垂线 性质性质 1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线

7、段的长度点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 垂线段垂线段 返回思维导图返回思维导图 平行线平行线 平行公理及推平行公理及推 论论 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 推论：如果推论：如果ba，ca，那么，那么bc 平行线的判定与性质平行线的判定与性质 同位角同位角 两直线平行两直线平行. 内错角相等内错角相等 两直线两直线 , 同旁内角同旁内角 两直线平行两直线平行 【满分技法】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；两条平行【满分技法】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；两条平行 线之间的距

8、离处处相等线之间的距离处处相等 相等相等 平行平行 互补互补 性性质质 判判定定 性性质质 判判定定 性性质质 判判定定 返回思维导图返回思维导图 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 角、线段、相交线角、线段、相交线 命题点命题点 1 基础训练基础训练 1. (2019怀化怀化)与与30的角互为余角的角的度数是的角互为余角的角的度数是( ) A. 30 B. 60 C. 70 D. 90 B 2. 如图，如图，AOB20，BOC80，OE是是AOC的平分线，的平分线， 则则COE的度数为的度数为( ) A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 第2题图 A 3. 如图，如

9、图，MN是线段是线段AB的垂直平分线，点的垂直平分线，点C在在MN外，且与点外，且与点A在在MN的同一侧，的同一侧， BC交交MN于点于点P，则，则( ) A. BCPCAP B. BCPCAP C. BCPCAP D. BCPCAP C 第3题图 平行线性质求角度平行线性质求角度（10年年6考考） 命题点命题点 2 4. (2010成都成都6题题3分分)如图，已知如图，已知ABED，ECF65，则，则BAC的度数的度数 为为( ) A. 115 B. 65 C. 60 D. 25 第4题图 B 5. (2016成都成都5题题3分分)如图，如图，l1l2，156，则，则2的度数为的度数为( )

10、 A. 34 B. 56 C. 124 D. 146 第5题图 C 6. (2019成都成都5题题3分分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起， 若若130，则，则2的度数为的度数为( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 第6题图 B 8. (2013成都成都13题题4分分)如图，如图，B30，若，若ABCD，CB平分平分ACD，则，则 ACD_度度 第8题图 60 7. (2015成都成都12题题4分分)如图，直线如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，BAC 90，则，则1_度度 45 第7

11、题图 平行线的判定平行线的判定 命题点命题点 3 基础训练基础训练 9. 在下面的四个图形中，已知在下面的四个图形中，已知12，那么能判定，那么能判定ABCD的是的是( ) A 10. 如图，下列条件中，不能判断直线如图，下列条件中，不能判断直线ab的是的是( ) A. 13180 B. 23 C. 45 D. 46 第10题图 11. 如图，已知如图，已知12，ADC78，则，则BCD( ) A. 98 B. 62 C. 88 D. 102 第11题图 C D 教材改编题教材改编题 1. (北师七下北师七下P46随堂练习随堂练习3改编改编)如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF 所截

12、，所截，155，下列条件中能判定，下列条件中能判定ABCD的是的是( ) A. 235 B. 245 C. 255 D. 2125 第1题图 C 2. (北师七下北师七下P52例例3改编改编)如图，已知如图，已知12，D60，则，则B的度数是的度数是_. 第2题图 120 3. (北师七下北师七下P49习题习题2.4第第1题改编题改编)一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶 出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段角，接着向前行驶，走了一段 路程后，又向左拐了路程后，又向左拐了50角，如图所

13、示角，如图所示 (1)此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？ (2)如果汽车第二次向左拐的角度是如果汽车第二次向左拐的角度是40或或70，此时汽车和原来的行驶方向相，此时汽车和原来的行驶方向相 同吗？你的根据是什么？同吗？你的根据是什么？ 第3题图 解：解：(1)汽车和原来的行驶方向相同理由如下：汽车和原来的行驶方向相同理由如下： AOOAOB50， OAOA； (2)汽车和原来的行驶方向不相同汽车和原来的行驶方向不相同 理由如下：理由如下：40或或70不等于不等于50， OA不平行于不平行于OA. 点击链接至练习册点击链接至练习册 W