第22章单元复习（九年级数学上册(华东师大版)）.ppt

1、九年级上册九年级上册 数学 第22章 一元二次方程 华师版 第22章单元复习 一、选择题 1下列方程中，一元二次方程有( ) x(mx7)6x2；(3x2)(2x3)x4；x2 1 x 2；x23y 100. A1个 B2个 C3个 D4个 2若2x23与2x24互为相反数，则x的值为( ) A2 B.1 2 C2 D 1 2 A D 3关于x的一元二次方程5x22 5x10的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B无实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定 4已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的 两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( )

2、 A10 B14 C10或14 D8或10 5(2017内江改编)设 ， 是方程(x1)(x4)5的两实数根， 则 3 3 的值为( ) A1 B3 C47 D49 C B C 3关于x的一元二次方程5x22 5x10的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B无实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定 4已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的 两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( ) A10 B14 C10或14 D8或10 5(2017内江改编)设 ， 是方程(x1)(x4)5的两实数根， 则 3 3 的值为( ) A1 B3 C47 D

3、49 C B C 6如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a1， 则b( ) A. 51 2 B. 51 2 C. 53 2 D. 21 B 点拨：依题意得(ab)2b(bab)， 而a1，b2b10，b 1 5 2 ，而 b不能为负，b1 5 2 .故选B 二、填空题 7若(m2)x|m|8mx30是一元二次方程，则6m23m5的值是 _ 8关于x的一元二次方程x22xm0有两个实数根，则m的值为 _ 9设a，b是方程x2x20190的两个不相等的实数根，则a22ab的 值为_ 10已知关于x的一元二次方程x2pxq0的两根是x11，x22， 则二次三项式x2pxq可分解为_

4、11代数式x28x17的最小值是_ 35 m1 2018 (x1) (x2) 1 12如图，在长为70 m，宽为40 m的矩形的花园中，欲修宽度相等的观 赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 1 8 ，则路宽x应满足的方程 是_ (402x)(703x)2450 三、解答题 13用适当的方法解下列方程 (1)5x(x3)(x3)(x1)； (2)2(y4)2110； (3)(x2)210(x2)250. 解：x13，x21 4 解：y141 2 22，y241 2 22 解：x1x23 14已知m，n是方程x2x10的两实数根，请利用根与系数的关系 求下列各式的值： (1) 1 m2

5、 1 n2； (2)|mn|. 解：(1) 1 m2 1 n23 (2)|mn| 5 15(2017十堰)已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数 根x1，x2. (1)求实数k的取值范围； (2)若x1，x2满足x2 1x 2 216x1x2，求实数k的值 解：(1)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2， (2k1)24(k21)4k50，解得k 5 4 ，实数k的取值范围为k 5 4 (2)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2，x1 x212k，x1x2k21.x 2 1x 2 2(x1x2) 22x 1x216x1x2，(1 2k)2

6、2(k21)16(k21)，即k24k120，解得k2或k6(不符 合题意，舍去)，实数k的值为2 16(2017 菏泽)列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的 玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售 160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定 成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？ 解：设销售单价为x元，由题意，得(x360)1602(480 x)20000， 整理，得x2920 x2116000，解得x1x2460，答：这种玩具的销售 单价为460元时，厂

7、家每天可获利润20000元 17(2017 烟台)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召， 开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用， 经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元 (1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案： 试问去哪个商场购买足球更优惠？ 解：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据题意得200(1x)2162，解得：x0.110%或x1.9(舍 去)答：2015年到2017年该品牌足球单价平

8、均每年降低的百分率为10% (2)100 10 11 1000 11 90.91(个)，在A商城需要的费用为16291 14742(元)，在B商城需要的费用为162100 9 1014580(元).1474214580. 答：去B商场购买足球更优惠 18某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车 的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价 为27万元，每多售出1部，所售出的汽车的进价均降价0.1万元/部，月底 厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每 部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元 (1)若该公司当月售

9、出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元； (2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要 售出多少部汽车？(盈利销售利润返利) 26.8 解：(1)若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出 1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，若该公司当月售出3部 汽车，则每部汽车的进价为270.1(31)26.8，故答案为：26.8 (2) 设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：2827 0.1(x1)(0.1x0.9)(万元)，当0 x10，根据题意，得x(0.1x0.9) 0.5x12，整理，得x214x1200，解这个方程，得x120(不合题 意，舍去)，x26，当x10时，根据题意，得x(0.1x0.9)x12，整理， 得x219x1200，解这个方程，得x124(不合题意，舍去)，x25， 因为510，所以x25舍去答：需要售出6部汽车