24.1 测量（九年级数学上册(华东师大版)）.ppt

1、第24章 解直角三角形 24.1 测 量 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.能够借助刻度尺等工具进行测量；（重点） 2.能用测得的数据计算出物体的高度和宽度； (重点) 3.会采用类比、归纳的学习方法测量物高和河宽.（难点） 学习目标 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红 旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相 似三角形的知识来解 决这个问题 你能设计出一种测 量的方案吗？ 导入新课导入新课 观察与思考 要求 ：（1）画出测量图形； （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量 的数据)； （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式. 讲授新课讲

2、授新课 用不同的方案进行测量 旗杆影长 A B C D E F DF BC ED AB 标杆影长 影长法 比例式: 人 平面镜 ABAE CDCE 平面镜法 比例式: A B C D E F G H GE GF AE HF 标杆法 人 标杆 比例式: AB=AE+EB D A B E 1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角BAC=34； C 2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3.量出测倾器的高度AD=1.5米. 34 你能利用你能利用 这些数据这些数据 算出旗杆算出旗杆 的高度吗？的高度吗？ 测倾器法 D A B E 1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角BAC=34； C

3、2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3.量出测倾器的高度AD=1.5米. 34 B C A BCAC B CA C (精确到0.1米) 你知道计 算的方法 吗？ D A B E 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的 高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系 C 我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾 股定理），那么它的边与角又有什么关系？ 34 本章主要 探究的内 容就是直 角三角形 中的边角 关系 当堂练习当堂练习 （朝阳中考）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老 师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： 在河流的一条岸边B点

4、，选对岸正对的一棵树A； 沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处； 从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡 住的E处停止行走； 测得DE的长就是河宽AB 请你证明他们做法的正确性 【分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全 等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的 正确性 【解答】证明：如图，由做法知： 在RtABC和RtEDC中， RtABCRtEDC（ASA）， AB=ED， 即他们的做法是正确的 0 90 , , , ABCEDC BCDC ACBECD 课堂小结课堂小结 利用物体在阳光下的影子进行测量的根据是在同一时刻， 物高与影长成比例. 利用直角三角形进行测量的根据是勾股定理. 构造相似三角形进行测量的根据是对应边成比例，对应角 相等.