23.1 第1课时 成比例线段（九年级数学上册(华东师大版)）.ppt

1、23.1 成比例线段 第23章 图形的相似 第1课时 成比例线段 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握相似图形的概念；（重点） 2.了解成比例线段，比例的基本性质； (重点) 3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点） 学习目标 问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？ 导入新课导入新课 观察与思考 问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？ 大小呢？ 下面图形有什么相同和不同的地方？ 讲授新课讲授新课 相似图形的概念 一 问题引导 相同点：形状相同 不同点：大小不相同. 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 归纳

2、BA AB CB BC BA AB CB BC 由下面的格点图可知， _， _，这样 与 之间的关系是什么？ 线段的比及比例线段 二 探究归纳 2 2 ABBC A BBC 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的 长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或ab cd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线 段此时也称这四条线段成比例 d c b a 两条线段的比就是它们长度的比； 归纳 用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎 样的形式？ 或 a：b=c：d， 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做

3、 a、b、c的第四比例项. d c b a 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c， 则b叫做a,c的比例中项. 2 3 b a b ba ba a ，那么 、 各等于多少？ 2已知 c b b a 1已知： 线段a、b、c满足关系式 且b4，那么ac_ ， 练一练 16 35 1 22 21 13 33 aaba ,. bbb babba ,. aaaab 解： 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段. （1）a4，b6，c5，d10； 解： （1） 线段a、b、c、d不是成比例线段 3 2 6 4 b a 2 1 10 5 d c ， d c b a ， 典例精析

4、 515235（2）a2，b ，c ，d 5 52 5 2 b a 5 52 35 152 d c （2） d c b a 线段a、b、c、d是成比例线段 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的 长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:bb:a, 互为倒数. a b b a 与 如果 ，那么adbc如果adbc （a、b、c、d都 不等于0），那么 . 对于成比例线段，我们有下面的结论： d c b a d c b a 你还可以得到其他 的等比例式吗？ 比例的基本性质 三 d c

5、 b a d dc b ba 例： 证明：（1）如果 ，那么 ； d c b a 证明:（1） 在等式两边同加上1， d dc b ba 11 d c b a 典例精析 adbc， ad bc， 在等式两边同加上ac， acadacbc， a（cd）（ab）c， 两边同除以（ab）（cd）， d c b a ac abcd （2） 如果 ，那么 d c b a dc c ba a 证明： （其中ab，cd). 合比性质： d dc b ba d c b a dc dc ba ba 等比性质： （b+d+ +m0） b a mdb nca m n d c b a . . . 拓展归纳 1.下列各

6、组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2, 1, 2，0 D.a，2b，c，2d 2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q， 则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：n B D 当堂练习当堂练习 3 4 xxy . yxy 3.已知，求的值 3 34 4 341 347 x ,xk,yk . y xykk . xykk 解：令 课堂小结课堂小结 1.比例的基本性质： 2.常用方法：设元法，即设一份为k; 3. 把b叫做a,c的比例中项; 4.若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段， 简称比例线段. ; ac adbc bd : = : ab a b b c , bc 或 ac bd 5. 比例线段的等价变形： a c b d d b c a c d a b d c b a a ：b=c：d c b b a acb 2 d c b a