山东省新泰市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 山东省新泰市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一 选择题（每题 5 分，共 60 分） 1 在 ABC 中 ， 若 sin Asin B， 则 ( ) A A B B AB C A0 C a1d0 二填空题（每题 5 分共 20 分） 13.等差数列? ?,nnab前 项的和分别为,nnST，且3123nnS nTn? ?，则88ab ?. - 2 - 14. 如图 ， 在 ABC 中 ， B 45， D 是 BC 边上一点 ， AD 5， AC 7， DC 3， 则 AB 的长为 _ 15.已知数列? ?na的前 项和nnS 23?，求 na_ 16

2、已知 a， b， c 为 ABC 的三边 ， B 120， 则 a2 c2 ac b2 _ 三解答题 17.在 ABC 中， 5cos 13A? ， 3cos 5B? （ ）求 sinC 的值； （ ）设 5BC? ，求 ABC 的面积 18 19. 在等比数列中 20. 如图所示 ， 我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45 且距离为 12 海里的 B 处正以每小时 10 海里的速度向方位角 105 的方向逃窜 ， 我艇立即以 14 海里 /时的速度追击 ， 求我艇追上走私船所需要的最短时间 21.在 ABC 中 ， 角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 已知 cos 2C

3、14. (1)求 sin C 的值； (2)当 a 2， 2sin A sin C 时 ， 求 b 和 c 的长 - 3 - 22. - 4 - 高二第一次月考（文）答案 1【解析】选 B.sin Asin B?ab?AB. 2 选 B.法一：设等差数列的公差为 d， 则 a3 a5 2a1 6d 4 6d 10， 所以 d 1， a7a1 6d 2 6 8.法二：由等差数列的性质得 a1 a7 a3 a5 10， 又 a1 2， 所以 a7 8. 3 【解析】选 D.由正弦定理 asin A csin C， 得 2)sin 30 10sin C， 所以 sin C2)2. 因为 abn 1，

4、 即2a1an2a1an 1.因为 y 2x是单调增函数 ， 所以 a1ana1an 1， 所以 a1an a1(an d)0， 所 以 a1(an an d)0， 即 a1( d)0， 所以 a1d0. 13 答案：4314.在 ADC 中 ， AD 5， AC 7， DC 3， 所以 cos ADC AD2 DC2 AC22AD DC 12， 所以 ADC 120， 所以 ADB 60， 在 ABD 中 ， AD 5， B 45， ADB 60， 所以ABsin ADB ADsin B， 所以 AB 6)2.【答案】 6)2 - 5 - 15 答案： ? ? ? )2(,2 )1(,5 1

5、 nna nn16 【解析】因为 b2 a2 c2 2accos 120 a2 c2 ac， 所以 a2 c2 ac b2 0. 17.解：（ ）在 ABC? 中， ABC?， 由 5cos 13A? ， 2 A? ? ，得 12sin 13A? ，由 3cos 5B? ， 0 2B ? ，得 4sin 5B? 所以16sin sin( ) sin cos cos sin 65C AB A B A B? ? ? ? ?（ ） 由 正 弦 定 理 得45sin 13512sin 313BC BACA? ? ? 所 以 ABC 的面积1 sin2S BC AC C? ? ? ?1 13 1652

6、3 65? ? ? ? 83? 18.【解】 (1)因为 cos 2C 1 2sin2C 14， 得 sin2C 58.又 C(0 ， ) ，得 sin C 0，所以 sin C 10)4.(2)当 a 2， 2sin A sin C 时 ， 由正弦定理 asin A csin C， 得 c 4.由 (1)得 cos2C 1 sin2C 38， 所以 cos C 6)4.由余 弦定理 c2 a2 b2 2abcos C， 得 b2 6b 12 0， 解得 b 6 或 b 26， 所以 b r(6)c 4)或 b 2r(6)， c 4.) 19 答案： 1.-88 2.604.5 3.-88 4

7、.604.5 20.【解】设我艇追上走私船所需最短时间为 t 小时 ， 则 BC 10t， AC 14t， 在 ABC 中 ， 由 ABC 180 45 105 120， 根据余弦定理知 (14t)2 (10t)2 12221210 tcos 120， 所以 t 2(t 34 舍去 )故我艇追上走私船所需要的最短时 间为 2小时 22 - 6 - 21. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！