22.3 第1课时 利用一元二次方程解决图形、数字问题(九年级数学上册(华东师大版)).ppt
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1、22.3 实践与探索 第1课时 利用一元二次方程解决图形、数字问题 第22章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1能列出关于图形、数字问题的一元二次方程;(重点) 2体会一元二次方程在实际生活中的应用;(重点、难点) 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意 识 学习目标 问题1 解一元二次方程有哪些方法? 导入新课导入新课 观察与思考 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 问题2 解方程: (802x)(602x)1500 解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)确认a,b,c的值 a1,b70,c825 (3)判断b2
2、4ac的值 b24ac7024182516000, (4)代入求根公式,得 x155,x215 (802x)(602x)1500 问题3 列一元一次方程解应用题的步骤: 审题, 找等量关系 列方程, 解方程, 答. 那么列二元一次方程解应用题的步骤呢?你知道吗? 如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截 去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的没有 盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长. 讲授新课讲授新课 利用一元二次方程解决图形问题 一 80 60 60-2x 80-2x x x (802x)(602x)1500 得x155,x215 解:设截去的小正方形的
3、边长xcm,则长和宽分别为 (80-2x)cm、(60-2x)cm. 检验:当x155时 长为802x-30cm 宽为602x-50cm 想想,这符合题意吗? 不符合 舍去 当x215时 长为802x50cm 宽为602x30cm 符合题意 所以只能取x15 答:截取的小正方形的边长是15cm 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步 骤类似,即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方 程解应用题时,由于所得的根一般有两个,所以要检验这两个根是否 符合实际问题的要求 方法归纳 问题1:连续三个奇数,若第一个为x,则后2个为_. x+2,x+4 问题2:连续的五个整数,若中
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