综合训练(4.4～4.7) 习题课件 （九年级上册数学(北师大版)）.ppt

1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 综合训练(4.44.7) 一、选择题 1如图，要使ACDABC，需要补充的一个条件可以是( ) A.AC CD AB BC B. CD AD BC AC CCD2AD DB DAC2AD AB D 2如图，在ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE分别交AD，AC 于点F，G，则图中相似三角形(相似比不为1)的对数共有( ) A3对 B4对 C5对 D6对 C 3如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且AE AB AD AC 1 2， 则 SADES四边形BCED的值为( ) A1 3

2、B12 C13 D14 C 4如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线 截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有( ) A1条 B2条 C3条 D4条 C 5如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BACD90，AB2， DC3，则ABC 与DCA 的面积比为( ) A23 B25 C49 D. 2 3 C 6(2014南京)如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是(2，1)，点 C 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐标分别是( ) A(3 2，3)，( 2 3，4) B(3 2，3)，( 1 2，4) C(7 4， 7 2)，( 2 3，4) D(7

3、4， 7 2)，( 1 2，4) B 6(2014南京)如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是(2，1)，点 C 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐标分别是( ) A(3 2，3)，( 2 3，4) B(3 2，3)，( 1 2，4) C(7 4， 7 2)，( 2 3，4) D(7 4， 7 2)，( 1 2，4) 二、填空题 7(2014 长春长春)如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上， 点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE1，则DF的长为_ 3 2 8如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上， 若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60

4、 cm，且幻灯片中的 图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为_cm. 18 9(2014 攀枝花攀枝花)如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交 CD于E，且BECD，CEED21，如果BEC的面积为2，那么四 边形ABED的面积是_ 7 4 10将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上， 记为点B，折痕为EF.已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶 点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_ 12 7 或 2 三、解答题 11(2014 岳阳岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm.如果

5、小丁瞄准BC边上的点F将球打 过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置 (1)求证：BEFCDF； (2)求CF的长 解：(1)由对称性可得DFCEFB，又EBFFCD90， BEFCDF (2)由(1)知， BEFCDF， BE CD BF CF， 即 70 130 260CF CF ，解得 CF169，即 CF 的长度是 169 cm 12如图，正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将 BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G. (1)求证：BDGDEG； (2)若EG BG4，求BE的长 解：(1)BE平分平分DBC，DBECBE.根据旋转可得根据旋转可得FD

6、C CBE，FDCDBE.DGB为公共角为公共角，BDGDEG (2)由(1)易得DG2EG BG，EG BG4，DG2.易证易证DGB FGB90，又DBECBE，BGBG，DBGFBG， DGFG2，BEDF4 13如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC， DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F. (1)求证：ABCFCD； (2)若SFCD5，BC10，求DE的长 解：(1)ADAC，ADCACD，D 是 BC 边上的中点， DEBC，EBEC，EBCECB，ABCFCD (2)过 A 作 AMCD，垂足为 M.ABCFCD，BC2CD， SFCDSABC(CDB

7、C)2(12)214，SFCD5，S ABC20.又SABC1 2BCAM，BC10，AM4，又 DM CM1 2CD，DEAM，DEAMBDBM 2 3，DE 8 3 14在ABC中，ABC90，AB3，BC4，点Q是线段AC上的 一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图)或线段AB的延长线(如 图)于点P. (1)当点P在线段AB上时，求证：APQACB； (2)当PQB为等腰三角形时，求AP的长 解：(1)由两角相等可证 (2)在 RtABC 中，AB3，BC4，由勾 股定理得 AC5.当点 P 在线段 AB 上时， 如题图所示 BPQ 为钝角，当PQB 为等腰三角形时，只可能是 PBPQ，由(1)可 知，APQACB， PA CA PQ CB，即 3PB 5 PB 4 ，解得 PB4 3， APABPB34 3 5 3；当点 P 在线段 AB 的延长线上时，如题 图所示，同可知只有 BPBQ，BQPP，BQP AQB90，AP90，AQBA，BQAB， ABBP， 即点 B 为线段 AB 中点， AP2AB236.综上所述， 当PQB 为等腰三角形时，AP 的长为5 3或 6