21．1　二次根式（九年级数学上册(华东师大版)）.ppt

1、九年级上册九年级上册 数学 第21章 二次根式 华师版 211 二次根式 知识点：二次根式的概念 1下列式子： 9； 3 7；x21；3；x21； m22m3，其中一定是二次根式的有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2(原创题)若 3 23m是二次根式，则 m 的取值为( ) Am2 3 Bm 2 3 Cm2 3 Dm 2 3 C D 知识点：二次根式有意义的条件 3(2017 益阳改编)代数式 32x x2 有意义，则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx3 2 Cx3 2且 x2 Dx 3 2且 x2 4(例题 1 变式)使式子 m2有意义的最小整数 m 是_ B 2 知识点

2、：二次根式的性质 5计算： 2 3 2_； （ 32）2_ 6如果 （2a1）212a，那么( ) Aa1 2 Ba 1 2 Ca1 2 Da 1 2 7(习题 3 变式)当 x0 时，化简|1x| x2的结果是_ 2 9 2 3 B 1 8下列计算正确的是( ) A. （3）23 B. （0.1）20.1 C（1 3） 21 3 D( 3) 23 9若 xy1(y3)20，则 xy 的值为( ) A1 B1 C7 D7 B C 10若 x2 3y0，则(xy)2017的值为( ) A5 B5 C1 D1 11(2017枣庄)实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| （ab）2的

3、结果是( ) A2ab B2ab Cb Db D A 12当 x_时，函数 y 3x45 有最小值，最小值 是_ 4 3 5 13直线 ymxn 如图所示，化简：|mn| m2_ n 14当 x 取何值时，下列二次根式有意义 (1) x5 32x； (2) x1 （x3）2； 解：5x3 2 解：x1 且 x3 (3) 3x 1 2x1； (4) x3 |x|4 . 解：1 2x3 解：x3 且 x4 15计算： (1) 42 （3）2( 1 3) 2； (2) 4 9 （2 3） 2 （3 2） 2； (3)(1 3 3)2（5 3） 2 （ 32）2. 解：4 3 解：1 6 解： 3 1

4、6已知 x，y 为实数，且满足 yx1 2 1 2x 1 2，求 5x|2y 1| y22y1的值 解： x1 20， 1 2x0， x1 2，y 1 2，2y10，y10， 原式5xy12 17已知：a，b，c 是ABC 的三边长，化简（abc）2 （bca）2 （cba）2. 解：a，b，c 是ABC 的三边长，abc，bca，bac， 原式|abc|bca|cba|abc(bca)(bac) abcbcabac3abc 18阅读材料，解答问题： 例：若代数式 （2a）2 （a4）2的值是常数 2，求 a 的取值范围 分析：原式|a2|a4|，因为|a2|表示数 a 在数轴上的点到数 2

5、在 数轴上的点的距离， |a4|表示数a在数轴上的点到数4在数轴上的点的距离， 所以我们可以借助数轴进行分析 解：原式|a2|a4|. 在数轴上看，应分三种情况讨论： 当a2时，原式2a4a62a； 当2a4时，原式a24a2； 当a4时，原式a2a42a6. 通过分析可得a的取值范围应是2a4. (1)此例题的解答过程中用了哪些数学思想？请列举； (2)化简： （3a）2 （a7）2. 解：(1)数形结合思想，分类讨论思想 (2)原式|3a|a7|.当a3时，原式3a7a102a； 当3a7时，原式4；当a7时，原式a3a72a10 方法技能： 1判断二次根式，应紧扣定义 “ a(a0)” ，必须同时具备：(1)带二 次根号“ ” ；(2)被开方数“a”不能为负数 2三种非负数， “|a|0，a20， a0”几个非负数和为 0，各个非负 数都为 0. 3若 a和 a都有意义，则 a0. 易错提示： 1利用 a2|a|化简时，务必弄清 a 的正负性 2若 a2a，则 a0，若 a2a，则 a0.