4.4.2相似三角形的判定(2) 习题课件 （九年级上册数学(北师大版)）.ppt

1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件 第2课时 相似三角形的判定(2) 知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1如图，下列4个三角形中与ABC相似的是( ) C 2 如图，已知12， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADE 的是( ) A.AB AD AC AE B. AB AD BC DE CBD DCAED B 3如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分 成，四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中 一定正确的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 B

2、4如图，给出下列条件：BACD；ADCACB；AC CD AB BC；AC 2ABAD.其中单独能够判定ABCACD 的个数为( ) A1 B2 C3 D4 C 5如图，添加一个条件： _，使 ADEACB.(写出一个即可) 6如图，AB AEAC AD，则ADE_，D_ ADEACB 或AEDB 或AD AC AE AB ABC B 7如图，AB，CD交于点O，且OC45，OD30，OB36，当OA _时，AOCBOD；当OA_时，AOCDOB. 54 37.5 8根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由 B50，AB2，BC3，B50，AB12，BC18. 解：相似，理由： A

3、B AB 2 12 1 6， BC BC 3 18 1 6， AB AB BC BC，BB，ABCABC 9如图，网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若A，B，C，D， E，F都是格点，试说明ABCDEF. 解：AC DF 2 2 2 1 2， AB DE 4 8 1 2， AC DF AB DE，又AD45， ABCDEF 10在等边三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且ADAC13， AEBE，则有( ) AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD B 11如图，在ABC中，AB24，AC18，D为AC上一点，AD12， 在AB上取一点E，使A，D，E组成的三角

4、形与ABC相似，则AE _ 9或16 12在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫 做格点三角形，在如图55的方格纸中，以A，B为顶点作格点三角形与 OAB相似(相似比不能为1)，则另一个顶点C的坐标为 _ (5，2)或(4，4) 13如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的点，且 DF3CF，求证：ABEECF. 解：设正方形的边长为 4a，则 ABBCCD4a，E 为 BC 的中 点，BECE2a，DF3CF，CFa，AB EC BE CF2，又 BC90，ABEECF 14如图，CD，BE 是ABC 的高 求证：(1)AD AC AE AB；(2)AEDA

5、BC. 解： (1)AEBADC90， AA， AEBADC， AB AC AE AD， AD AC AE AB (2) AD AC AE AB，AA，ADEACB， AEDABC 15如图，等腰三角形ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E 是BC延长线上一点，且AB2DB CE. (1)试说明ADBEAC； (2)若BAC40，求DAE的度数 解：(1)ABAC，ABCACB，12，又AB2 DB CE， AB DB CE AB， AB DB CE AC， ADBEAC (2)ADB EAC，DEAC，EACEACB18040 2 70，DE70，DAE110 16如图，先把矩形ABC

6、D纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕 线上，得到ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ. (1)求证：PBEQAB； (2)你认为PBE和BAE相似吗？如果相似，给出证明；如果不相似， 请说明理由； (3)如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上，为什么？ 解：(1)PBEABQ1809090，PBEPEB90 ，ABQPEB，又BPEAQB90，PBE QAB (2)相似，证明：PBEQAB，BE AB PE BQ，BPBQ， BE AB PE PB，即 BE EP AB PB，又ABEBPE90，PBEBAE (3)点 A 能折在直线 EC 上，理由：由(2)得AEBCEB，能