第十二章检测卷2（人教版）八年级上册数学.doc

1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.如图所示，,ABDE ACDF ACDF下列条件中，不能判断ABCDEF的是 ( ) A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC 2. 如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（ ） A B C D 3.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列等式不正确的是（ ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE 4.在ABC 和A B C 中,AB=A B ,B=B,补充条件后仍不一定能保证ABC A B C ,则补充的这个条件是(

2、) A.BC=B C B.A= A C.AC=A C D.C=C 5.如图所示， 点 B、C、E 在同一条直线上， ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA 6. 要测量河两岸相对的两点的距离， 先在的垂线上取两点， 使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示） ，可以说明，得，因此测得的长 就是的长，判定最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 第 3 题图 第 5 题图 第2题图 第 1 题图 7.如图所示，AC=CD，B=E=90 ，ACCD，则不正确的结论是（ ）

3、 A.A 与D 互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=2 8.在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条 件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 9.如图所示，在ABC 中，AB=AC，ABC、ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE； BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一 定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 与全等（

4、 ） A. B. C.= D.= 二、填空题（填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. （2014福州中考）如图所示，在 RtABC中， ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点， 延长BC到点F，使CF BC .若AB10，则EF 的长是 . 12.如图所示，在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的 中线 AD 的取值范围是 . 13.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则 1+2+3= . 第 9 题图 第 7 题图 第10题图 第 6 题图 14.如图所示，已知在等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE= 度. 15.如图所示，AB=A

5、C，AD=AE，BAC=DAE，1=25 ，2=30 ，则3= . 16.如图所示，在ABC 中，C=90 ，AD 平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点 D 到 直线 AB 的距离是 cm. 17.如图所示，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D， 且 OD=3，则ABC 的面积是 18.如图所示，已知在ABC 中，A=90 ，AB=AC，CD 平分ACB，DEBC 于 E，若 BC= 15 cm，则DEB 的周长为 cm. 三、解答题三、解答题（共46分） 19.（6 分） （2014 福州中考）如图所示，点 E，F 在 BC 上，B

6、ECF，ABDC，BC.求 证：AD. 20. （8 分） 如图所示， ABCADE， 且CAD=10 ， B=D=25 ， EAB=120 ， 求DFB 和DGB 的度数 21.（6 分）如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证： （1）EC=BF； （2）ECBF. 22.（8 分） 如图所示，在ABC 中，C=90 ， AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF.证明： （1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 22 题图 第 13 题图 第 20 题图 第 15 题图

7、 第 21 题图 23.（9 分）如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交 于 F.求证：AF 平分BAC. 24.（9 分） （2014湖南邵阳中考）如图所示，已知点 A，F，E，C 在同一直线上，ABCD， ABE=CDF，AF=CE （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明 第 23 题图 第十二章第十二章 全等三角形检测题参考答案全等三角形检测题参考答案 1. C 解析：由 ABDE，ACDF,可得A=D,添加 AB=DE,可利用“S AS”判断 ABCDEF；添加B=E,可利用“AAS” 判断ABCDEF；添加

8、 EFBC，可得 B=E 或C=F，可利用“AAS”或“ASA” 判断ABCDEF；而添加 EF=BC,利用 “SSA”无法判断ABCDEF. 2. B 解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定对应相等，二者不一定全等； B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等； C.与三角形有两边相等，但夹角不对应相等，二者不全等； D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等 故选 B 3. D 解析： ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选 D 4. C 解析：选项 A

9、满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项 B 满足三角形全等的判 定条件中的角边角，选项 D 满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项 C 不满足 三角形全等的条件. 5. D 解析： ABC 和CDE 都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60 ， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD 和ACE 中， BCDACE（SAS） ，故 A 成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60 ， ACD=60 . 在BGC 和AFC 中， BGCAFC，故 B 成立. BCDACE， CDB=CEA， 在DCG 和ECF 中， DCGEC

10、F， 故 C 成立. 6. B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE. 又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）. 故选 B 7. D 解析： ACCD， 1+2=90 . B=90 ， 1+A=90 ， A=2. 在ABC 和CED 中， ABCCED，故选项 B、C 正确. 2+D=90 ， A+D=90 ，故选项 A 正确. ACCD， ACD=90 ，1+2=90 ，故选项 D 错误故选 D 8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点 C 与点 D，点 B 与点 E，点 A 与点 F 是对 应顶点，AB 的对应边应是 FE，AC 的对应边应是 FD，根据 AAS

11、，当 AC=FD 时，有 ABCFED. 9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD 平分ABC，CE 平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE （ASA） ； 由可得 CE=BD, BE=CD， BDACEA （SAS） ； 又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS） 故选 D. 10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等. B. =，=， ，故本选项可以证出全等. C.由=证不出，故本选项不可以证出全等. D. =，=， ， ，故本选项可以证出全等故选 C 11.5 解析：根据三角形的中位线性质定理和全等三角形的判定与性质进行解答.

12、点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点， AE=CE=AC，DE 是ABC 的中位线， DE=BC，DEBC. CFBC ， DE=CF. 又 AED=ECF=90 ， ADEEFC， EF=AD=AB=5. 12. 因为 所以BDECDA.所以 在ABE 中， . 13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE. 又 DBE+3=90 ， 1+3=90 2=45 ， 1+2+3=1+3+2=90 +45 =135 14. 60 解析： ABC 是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60 ， ABE+BAD=

13、60 ， APE=ABE+BAD=60 15. 55 解析：在ABD 与ACE 中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE. 又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25 ，2=30 ， 3=55 16. 3 解析：如图所示，作 DEAB 于 E，因为C=90 ，AD 平分CAB， 所以点 D 到直线 AB 的距离是 DE 的长. 由角平分线的性质可知 DE=DC. 又 BC=8 cm，BD=5 cm，所以 DE=DC=3 cm 所以点 D 到直线 AB 的距离是 3 cm 17. 31.5 解析：如图所示，作 OEAC，OFA

14、B，垂足分别为 E、F，连接 OA， OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC， OD=OE=OF. = OD BC+ OE AC+ OF AB = OD （BC+AC+AB） = 3 21=31.5 18. 15 解析：因为 CD 平分ACB，A=90 ，DEBC， 所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC， 所以ADCEDC，所以 AD=DE， AC=EC， 所以DEB 的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE. 又因为 AB=AC，所以DEB 的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 19.分析：由已知 BECF 证得 BFCE，从而根据三角形全等

15、SAS 的判定，证明 ABFDCE，再利用全等三角形的对应角相等得出结论. 证明： BECF， BEEFCFEF， 即 BFCE. 又 ABDC，BC， ABFDCE. AD. 点拨：一般三角形全等的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，证明三角形全等时，要 根据题目已知条件灵活选用. 20.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EABCAD） ，根据三角形外角性 质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB 的度数；根据三 角形外角性质可得DGB=DFB D，即可得DGB 的度数 解： ABCADE， DAE=BAC=（EABCAD）=， DFB=FAB+

16、B=FAC+CAB+B=10 +55 +25 =90 ， DGB=DFBD=90 -25 =65 21. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明 ，最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出. 证明：(1)因为 ， 第 16 题答图 第 17 题答图 所以. 又因为 在与中， , , , AEAB EACBAF ACAF 所以. 所以. (2)因为， 所以， 即 22. 分析： （1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 D 到 AB 的距离=点 D 到 AC 的距离，即 CD=DE再根据 RtCDFRtEDB，得 CF=EB. （2）利用角

17、平分线的性质证明ADCADE， AC=AE，再将线段 AB 进行转化 证明： （1） AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC 又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL） ， CF=EB. （2） AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB 23. 证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90 . 在ACE 与ABD 中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在 RtAEF 与 RtADF 中， , , AEAD AFAF RtAEFRtADF（HL） ， EAF

18、=DAF， AF 平分BAC. 24. 分析：（1）根据题目所给条件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根据 ABCD 可得1=2，根据 AF=CE 可得 AE=FC，然后再证 明ABECDF 即可 解：（1）ABECDF，AFDCEB. （2）选ABECDF 进行证明. ABCD， 1=2. AF=CE， AF+EF=CE+EF, 即 AE=FC， 在ABE 和CDF 中， 1=2, , , ABECDF AECF ABECDF（AAS） 点拨： 此题主要考查了三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS， SAS，ASA，AAS注意：AAA，SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等 时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 第 24 题答图