2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学模拟试卷（含答案）（人教版）八年级上册数学.doc

1、 20182018- -20192019 学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学模拟试卷学年广东省广州市越秀区八年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm 2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D 3点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 4如图，已知AB

2、EACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ）来源:学,科, 网 Z,X,X,K AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE 5下列计算正确的是（ ） Aa 2+a2=2a4 B2a 2a3 =2a 6 C3a2a=1 D （a 2）3=a6来 6只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有 （ ） A3 块 B4 块 C5 块 D6 块 7如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABC DEF 的是（ ） AAB=DE BDFAC CE=ABC DABDE 8到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）

3、的交点 A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高 9如图，四边形 ABCD 中，F 是 CD 上一点，E 是 BF 上一点，连接 AE、AC、DE若 AB=AC， AD=AE，BAC=DAE=70，AE 平分BAC，则下列结论中：ABEACD：BE=EF； BFD=110；AC 垂直平分 DE，正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是 图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（ ） A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 二填空题（共二填空题（共 6 6

4、小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11计算（2m 2n2）23m2n3的结果是 12若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 13等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是 度 14如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D，且 OD=4， ABC 的面积是 15 如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AB 于点 E，交边 BC 于点 D，如果 B=28，那么CAD= 度 16在等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为 AC 的中点 P 为 AD 上一动点，

5、若 AD=12， 则 PC+PE 的最小值为 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分）分） 17 （6 分）计算： （1） （12a 36a2+3a）3a； （2） （xy） （x 2+xy+y2） 18 （6 分）如图，A=50，OB、OC 为角平分线，求BOC 19 （8 分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A，B，C 都是格点 （1）画出ABC 关于直线 BM 对称的A1B1C1； （2）写出 AA1的长度 20 （8 分）计算： （1）（a 2b）3+2a2b （3a2b）2 （2） （a+2bc） （a2b+c） （3）已知 6x5y=10，

6、求（2x+y） （2xy）（2x3y） 24y 的值 21 （8 分）如图，点 D，C 在 BF 上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF 22 （8 分）已知一个等腰三角形的三边长分别为 2x1、x+1、3x2，求这个等腰三角形的 周长 （1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容 解：当 2x1=x+1 时，解 x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能” ） 当 2x1=3x2 时，解 x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能” ） （2）请你根据（1） 中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形， 求出这个三角形的周长 24 （10 分）已

7、知，ABC 是等边三角形，过点 C 作 CDAB，且 CD=AB，连接 BD 交 AC 于点 O （1）如图 1，求证：AC 垂直平分 BD； （2）点 M 在 BC 的延长线上，点 N 在 AC 上，且 MD=NM，连接 BN 如图 2，点 N 在线段 CO 上，求NMD 的度数； 如图 3，点 N 在线段 AO 上，求证：NA=MC 25 （10 分）已知ABC 是等边三角形，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，AC 的中点，点 M 是射 线 EC 上的一个动点，作等边DMN，使DMN 与ABC 在 BC 边同侧，连接 NF （1）如图 1，当点 M 与点 C 重合时，直接写出线段 FN

8、 与线段 EM 的数量关系； （2）当点 M 在线段 EC 上（点 M 与点 E，C 不重合）时，在图 2 中依题意补全图形，并判断 （1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）连接 DF，直线 DM 与直线 AC 相交于点 G，若DNF 的面积是GMC 面积的 9 倍，AB=8， 请直接写出线段 CM 的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 【解答】解：A、5+4=9，9=9， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8+8=16， 1615， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C、5+5=10，10=10， 该三边不能组成三角形，故此

9、选项错误； D、6+7=13，1314， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选：B 2 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 3 【解答】解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标 为（1，2） 故选：A 4 【解答】解：ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE， 故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误 故选：D 5 【解答】解：A、应为 a 2+a2=2a2，故本选项错误； B、应为 2a

10、 2a3=2a5，故本选项错误； C、应为 3a2a=a，故本选项错误； D、 （a 2）3=a6，正确 故选：D 6 【解答】解：因为正六边形的内角为 120， 所以 360120=3， 即每一个顶点周围的正六边形的个数为 3 故选：A 7 【解答】解：A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA，不能证明ABCDEF，故 A 选项正确 B、添加 DFAC，可得DFE=ACB，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 B 选项错误 C、添加E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 C 选项错误 D、添加 ABDE，可得E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 D 选项错误 故选：A

11、 8 【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 故选：B 9 【解答】解：AB=AC，BAC=DAE，AE=AD， ABEACD，故正确 ABEACD， AEB=ADC AEB+AEF=180， AEF+ADC=180， BFD=180EAD=18070=110，故正确 AE 平分BAC， EAC=35 又DAE=70， AC 平分EAD 又AE=AD， ACEF，AC 平分 EF AC 是 EF 的垂直平分线，故正确 由已知条件无法证明 BE=EF，故错误 故选：C 10 【解答】解：如图，分情况讨论： AB 为等腰ABC 的底边时，符合条件的 C 点有 4 个

12、； AB 为等腰ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11 【解答】解：原式=4m 4n43m2n3=12 m6n7， 故答案是：12m 6n7 12 【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意，得 （n2） 180=3360， 解得 n=8 则这个多边形的边数是八 13 【解答】解：与 80角相邻的内角度数 为 100； 当 100角是底角时，100+100180，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立； 当 100角是顶角时，底角的度数=802=40； 故此等

13、腰三角形的底角为 40 故填 40 14 【解答】解： 过 O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，连接 OA， OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC， OE=OD，OD=OF， 即 OE=OF=OD=4， ABC 的面积是：SAOB+SAOC+SOBC =ABOE+ACOF+BCOD =4（AB+AC+BC） =421=42， 故答案为：42 15 【解答】解：在 RtABC 中，B=28， CAB=90 28=62， DE 垂直平分 AB， AD=BD， DAB=B=28， CAD=CABDAB=6228=34 故答案为：34 16 【解答】解：如图，连接 BE，与 AD 交

14、于点 P，此时 PE+PC 最小， ABC 是等边三角形，ADBC， PC=PB， PE+PC=PB+PE=BE， 即 BE 就是 PE+PC 的最小值， AD=12，点 E 是边 AC 的中点， AD=BE=12， PE+PC 的最小值是 12 故答案为 12， 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分）分） 17 【解答】解： （1） （12a 36a2+3a）3a； =12a 33a6a23a+3a3a =4a 22a+1； （2） （xy） （x 2+xy+y2） =x 3+x2y+xy2x2yxy2y3 =x 3y3 18 【解答】解：OB、OC 为角平分

15、线， ABC=2OBC，ACB=2OCB， ABC+ACB=180A，OBC+OCB=180BOC， 2OBC+2OCB=180A， 180A=2（180BOC） ， BOC=90+A=90+50=115 19 【解答】解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）由图可知，点 A 与点 A1之间 10 个格子， 所以 AA1的长度为 10 20 【解答】解： （1）原式=a 6b3+2a2b9a4b2 =a 6b3+18a6b3 =17a 6b3 （ 2）原式=a+（2bc）a（2bc） =a 2（2bc）2 =a 2（4b24bc+c2） =a 24b2+4bcc2 （3）当 6x5y

16、=10 时， 3x2.5y=5 原式=4x 2y2（4x212xy+9y2）4y =（12xy10y 2）4y =3x2.5y =5 22 【解答】解： （1）当 2x1=x+1 时，解 x=2，此时 3，3，4，能构成三角形 当 2x1=3x2 时，解 x=1，此时 1，2，1 不能构成三角形 故答案为 2，能，1，不能； （2）当 x+1=3x2，解得 x=，此时 2，能构成三角形 23 【解答】解：接 OA，OB 后，可证OAP=OBP=90，其依据是直径所对圆周角为直角； 由此可证明直线 PA，PB 都是O 的切线，其依据是经过半径外端且垂直于这条半径的直线 是圆的切线， 证明过程如下： 由作图可知 OP 为C 的直径， OAP=OBP=90，即 OAPA、OBPB， OA、OB 是O 的半径， OP 是O 的切线 故答案为：直径所对圆周角为直角，经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线