15.3 第2课时 分式方程的应用(人教版)八年级上册数学(001).doc
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1、 第十五章第十五章 分式分式 15.3 分式方程分式方程 第第 2 课时课时 分式方程的应用分式方程的应用 学习目标学习目标:1.理解实际问题中的数量关系. 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数,列分式方程解决实际问题. 重点重点:能通过列分式方程解决实际问题. 难点难点:找出实际问题中的数量关系,并列出方程. 一、一、知识链接知识链接 1.解方程: 2.列方程(组)解应用题的一般步骤是什么? (1) ;(2) ;(3)解所列方程; (4)检验所列方程的解是否符合题意;(5)写出完整的答案. 3.列方程(组)解应用题的关键是什么? 二、二、新知预习新知预习 4.完成下面解题过程: 小红和小
2、丽分别将 9000 字和 7500 字的两篇文稿录入计算机, 所用时间相同.已知两人每 分钟录入计算机字数的和是 220 字.两人每分钟各录入多少字? (1)请找出上述问题中的等量关系; 答: _. (2)试列出方程,并求方程的解; 解:设小红每分钟录入 x 字,则小丽每分钟录入_字.根据题意,得 _. 解这个方程得_. 经检验,_. 答:_. 要点归纳:要点归纳:根据 4 中的解题步骤,归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为: 第一步,审清题意; 第二步,根据题意设未知数; 第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程; 第四步,解方程,并验根,还要看方程的解_; 第五步,
3、作答 三、三、自学自测自学自测 1.八年级(1)班全体师生义务植树 300 棵原计划每小时植树 x 棵,但由于参加植树的全 体师生植树的积极性高涨, 实际工作效率提高为原计划的 1.2 倍, 结果提前 20 分钟完成 任务则下面所列方程中,正确的是( ) A.300 x 20 60 300 1.2x B. 300 x 300 1.2x20 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 241 122 xx xx C.300 x 300 x1.2x 20 60 D. 300 x 300 1.2x 20 60 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究
4、要点探究 探究点探究点 1:利用分式方程解决工程问题利用分式方程解决工程问题 典例精析典例精析 例例 1: 两个工程队共同参与一项筑路工程, 甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一, 这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析:分析:设乙单独完成这项工程需要 x 天.填写下列表格,并完成解答. 工作时间(月) 工作效率 工作总量(1) 甲队 乙队 方法总结方法总结: :可概括为“321”,即 3 指该类问题中三量关系,如工程问题有工作效率,工作 时间,工作量;2 指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队,或“甲单独和两队合作”; 1 指该问题中的一个
5、等量关系.如工程问题中等量关系是:两个主人公工作总量之和=全 部工作总量. 针对训练针对训练 抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于 人少,单独做则超期 3 个小时才能完成现甲、乙两队合作 2 个小时后,甲队又有新任 务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小 时? 探究点探究点 2:利用分式方程解决行程问题利用分式方程解决行程问题 例例 2:朋友们约着一起开着 2 辆车自驾去黄山玩,其中面包车为领队,小轿车车紧随其 后,他们同时出发,当面包车车行驶了 200 公里时,发现小轿车车只行驶了 180 公里, 若面包车的行驶速度
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