13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质(人教版)八年级上册数学.doc
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1、 第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.1 轴对称轴对称 11.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质 第第 1 课时课时 线段垂直平分线的性质和判定线段垂直平分线的性质和判定 学习目标学习目标:1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 重点重点:线段的垂直平分线的性质和判定方法 难点难点:运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 一、一、知识链接知识链接 线段是轴对称图形吗?通过折叠的方法作出线段 AB 的对称轴 l,交 AB 与 O. (1)点 A 的对称点是_ (2)量出
2、AO 与 BO 的长度,它们有什么关系? (3)AB 与直线 l 在位置上有什么关系? 经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线. 二、二、新知预习新知预习 已知直线 l 垂直平分线段 AB,交 AB 与 O.点 C 是 l 上任意一点,连接 AC,BC. (1)量出 AC,BC 的长度,它们有什么关系? (2)另在 l 上任找一点 D,量出 AD,DB 的长度,它们有什么关系? (3)由(1),(2),你得到什么结论? 要点归纳:要点归纳: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_. 三、三、自学自测自学自测 如图所示,直线 CD 是线段 PB 的垂直平分线,点 P 为直
3、线 CD 上的一点,且 PA=5,则线段 PB 的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 配套课件二 维码 导学案 WORD 版 二维码 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 证一证:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相 等. 已知:如图,直线 MNAB,垂足为 C,AC =CB,点 P 在 MN 上求证:PA =PB 典例精析典例精析 例例 1:如图,在ABC 中,ABAC20cm,DE 垂直平分 AB,垂足
4、为 E,交 AC 于 D,若 DBC 的周长为 35cm,则 BC 的长为( ) A5cm B10cm C15cm D17.5cm 方法总结方法总结:利用线段垂直平分线的性质,实现线段之间的相互转化,从而求出未知线段的长 例例 2: 已知:如图,在ABC 中,边 AB,BC 的垂直平分线交于 P.求证:PA=PB=PC. 结论:结论:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等. 实际应用:实际应用: 某区政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心,试 问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等. 课课堂探究堂探究 教学备注教学
5、备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.导入新课导入新课 (见(见幻灯片幻灯片 3 3) 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 ( 见( 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -1515) B A C M N M N P A B A C 例例 3:如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,BEAE, 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F. 求证:(1)FCAD;(2)ABBCAD. 方法总结方法总结:证明线段相等的方法一般有:1.由全等得对应线段相等;2.由线段垂直平分线的 性质得出线段相等. 针对训练针对训练 1.如图,ABC 中
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