2020年中考三轮冲刺复习培优同步练习:三角形综合(提升).doc
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1、三轮冲刺复习培优同步练习:三角形综合三轮冲刺复习培优同步练习:三角形综合 (提升)(提升) 1如图 1,OA2,OB4,以点A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角ABC ()求C点的坐标; ()如图 2,OA2,P为y轴负半轴上的一个动点,若以P为直角顶点,PA为 腰等腰直角APD,过D作DEx轴于E点,求OPDE的值; ()如图 3,点F坐标为(4,4),点G(0,m)在y轴负半轴,点H(n, 0)x轴的正半轴,且FHFG,求m+n的值 2在ABC中,ACBC,ACB90,D为AB边的中点,以D为直角顶点的 Rt DEF的另两个顶点E,F分别落在边AC,CB(或它们的延长线)上 (1)如图
2、1,若 RtDEF的两条直角边DE,DF与ABC的两条直角边AC,BC互 相垂直,则SDEF+SCEFSABC,求当SDEFSCEF2 时,AC边的长; (2)如图 2,若 RtDEF的两条直角边DE,DF与ABC的两条直角边AC,BC 不垂直,SDEF+SCEFSABC,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接 写出SDEF,SCEF,SABC之间的数量关系; (3)如图 3,若 RtDEF的两条直角边DE,DF与ABC的两条直角边AC,BC 不垂直,且点E在AC的延长线上,点F在CB的延长线上,SDEF+SCEFSABC是 否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出SDEF,S
3、CEF,SABC之间的数 量关系 3在ABC中,ABBC,直线l垂直平分AC (1)如图 1,作ABC的平分线交直线l于点D,连接AD,CD 补全图形; 判断BAD和BCD的数量关系,并证明 (2)如图 2,直线l与ABC的外角ABE的平分线交于点D,连接AD,CD求 证:BADBCD 4在 RtABC中,ACB90,AC15,AB25,点D为斜边AB上动点 (1)如图 1,当CDAB时,求CD的长度; (2)如图 2,当ADAC时,过点D作DEAB交BC于点E,求CE的长度; (3)如图 3,在点D的运动过程中,连接CD,当ACD为等腰三角形时,直接写 出AD的长度 5如图 1,在 RtAB
4、C中,ACB90,动点M从点A出发沿ACB向点B匀 速运动,动点N从点B出发沿BCA向点A运动设MC的长为y1(cm), NC的长为y2(cm),点M的运动时间为x(s),y1、y2与x的函数图象如图 2 所 示 (1)线段AC cm,点M运动 s后点N开始运动; (2)求点P的坐标,并写出它的实际意义; (3)当CMN45时,求x的值 6如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC135,将一个含 45角的直角三角板的一个顶点放在点O处, 斜边OM与直线AB重合, 另外两条 直角边都在直线AB的下方 (1)将图 1 中的三角板绕着点O逆时针旋转 90,如图 2 所示,此时BOM ;
5、在图 2 中,OM是否平分CON?请说明理由; (2)接着将图 2 中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图 3 的位置所示,使得ON 在AOC的内部,请探究:AOM与CON之间的数量关系,并说明理由; (3)将图 1 中的三角板绕点O按每秒 4.5的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转 的过程中,当旋转到第 秒时,COM与CON互补 7综合与实践 问题情境 在 RtABC中, ACB90,ACBC,CDAB于点D, 点E是射线AB上一点, 连接CE,过点B作BFCE于点F,且交直线CD于点G (1)如图 1,当点E在线段AD上时,求证:CGAE 自主探究 (2)如图 2,当点E在线段BD上时,其它条件
6、不变,请猜想CG与AE之间的数 量关系,并说明理由 拓展延伸 (3)如图 3,当点E在线段AB的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CG与 AE之间的数量关系 8阅读下列材料,并回答问题事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平 方之和一定等于斜边的平方,这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论,完 成下面活动: (1)一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12,那么这个直角三角形斜边长 为 (2)如图 1,ADBC于D,ADBD,ACBE,AC10,DC6,求BD的长度 (3)如图 2,点A在数轴上表示的数是 请用类似的方法在图 2 数轴上画出 表示数的B点(保留痕迹) 9如图,在ABC
7、中,ABAC,点P是AB边上的动点(不与点A、B重合),把 ABC沿过点P的直线l折叠,点B的对应点是点D,折痕为PQ (1)若点D恰好在AC边上 如图 1,当PQAC时,连接AQ,求证:AQBC 如图 2,当DPAB,且BP3,CD2,求ABC与CDQ的周长差 (2)如图 3,点P在AB边上运动时,若直线l始终垂直于AC,ACD的面积是 否变化?请说明理由 10 一副三角板如图所示摆放,OA边和OC边与直线EF重合, AOB45, COD 60 (1)求图 1 中BOD的度数是多少; (2)如图 2,三角板COD固定不动,若将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个 角度,在转动过程中当OB分别平
8、分EOD、DOC时,求此时的值 参考答案参考答案 1解:()如图 1,过C作CMx轴于M点,如图 1 所示: CMOA,ACAB, MAC+OAB90,OAB+OBA90, MACOBA, 在MAC和OBA中, MACOBA(AAS), CMOA2,MAOB4, OM6, 点C的坐标为(6,2), 故答案为(6,2); ()如图 2,过D作DQOP于Q点, 则四边形OEDQ是矩形, DEOQ, APO+QPD90,APO+OAP90, QPDOAP, 在AOP和PDQ中, AOPPDQ(AAS), AOPQ2, OPDEOPOQPQOA2; ()如图 3,过点F分别作FSx轴于S点,FTy轴于
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