第六章检测题 （九年级上册数学(北师大版)）.doc

1、 第六章检测题 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列函数是反比例函数的是( C ) Ay1 x2 By x 2 Cy 5 x Dy 1 x1 2对于反比例函数 y3 x，下列说法正确的是( D ) A图象经过点(1，3) B图象在第二、四象限 Cx0 时，y 随 x 的增大而增大 Dx2 Bx2 C2x0 或 0x2 D2x2 5已知长方形的面积为 20 cm2，设该长方形一边的长为 y cm，另一边的长为 x cm，则 y 与 x 之间的函数图象大致是( B ) 6如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为(3，4)，顶点 A 在 x 轴的

2、正半轴上，反比例函 数 yk x(x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为( D ) A12 B20 C24 D32 7 在反比例函数 y12m x 的图象上有两点 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 当 x10x2时， 有 y1y2， 则 m 的取值范围是( C ) Am0 Cm 1 2 8反比例函数 yk x与一次函数 ykxk2 在同一直角坐标系中的图象可能是( D ) 9如图，过点 O 作直线与双曲线 yk x(k0)交于 A，B 两点，过点 B 作 BCx 轴于点 C，作 BDy 轴于点 D.在 x 轴、y 轴上分别取点 E，F，使点 A，E，F 在同一条直线上，且 AEAF

3、.设图中矩形 ODBC 的面积为 S1，EOF 的面积为 S2，则 S1，S2的数量关系是( B ) AS1S2 B2S1S2 C3S1S2 D4S1S2 10教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ，加热到 100 ，停止加热， 水温开始下降，此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系直至水温降至 30 ， 饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为 30 时，接通 电源后，水温 y()和时间(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过 50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( A ) A7：20 B7：30

4、 C7：45 D7：50 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11 点(3， 2)在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是_y6 x_ 12已知反比例函数 y(n1 2)xn 22 的图象位于第二、四象限内，则 n_1_ 13若点 A(1，y1)和点 B(2，y2)在反比例函数 y1 x图象上，则 y1 与 y2的大小关系是 y1_y2.(填“”“1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大试写出一个满足上述三条性质的函数解析式_ 答案不唯一，如：y1 x_ 17已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若 x2x12，且1 y2 1 y1

5、 1 2，则这个反比例函数的表达式为_y 4 x_ 18(2014 山西)如图，已知一次函数 ykx4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两 点，与反比例函数 y8 x在第一象限内的图象交于点 C，且 A 为 BC 的中点，则 k_4_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)已知 yy1y2，y1与 x2成正比例，y2与 x 成反比例，且 x1，y3；x1 时，y1.求 x1 2时，y 的值 解：y2x21 x，当 x 1 2时，y 3 2 20(9 分)已知反比例函数 yk1 x (k 为常数且 k1) (1)若点 A(1，2)在这个函数图象上，求 k 的值； (2)若在这个函数

6、图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围； (3)若 k13，试判断点 B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由 解：(1)k3 (2)k1 (3)点 B 在这个函数的图象上，点 C 不在 21(8 分)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限，直线 BD 与反比例函数 ym x的图象交于点 B，E. (1)求反比例函数及直线 BD 的解析式； (2)求点 E 的坐标 解：(1)边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限， A(

7、1，0)，D(1，0)，B(1，2)，可求反比例函数解析式为 y2 x，直线 BD 的解析式 y x1 (2)由题意得 y2 x， yx1， 解得 x2， y1 或 x1， y2，E(2，1) 22(9 分)朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，他购买的住房价格为 24 万，交 了首付之后每年付款 y 万元，x 年结清余款，y 与 x 的函数关系如图所示，请根据图象所提 供的信息回答下列问题： (1)确定 y 与 x 的函数关系式，并求出首付款的数目； (2)朱先生若用 10 年结清余款，每年应付多少元？ (3)如果打算每年付款不超过 7000 元，朱先生至少几年才能结清余款？ 解：(1)y

8、14 x ，xy14，首付款为 241410(万元) (2)每年应付 1.4 万元 (3)至 少 20 年才能结清余款 23(10 分)如图，反比例函数 yk x的图象与一次函数 yxb 的图象交于点 A(1，4)， 点 B(4，n) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求AOB 的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 解：(1)y4 x，yx3 (2)设直线 yx3 与 x 轴的交点为 C，当 x4 时，y1， B(4，1)，当 y0 时，x30，x3，C(3，0)，SAOBSAOCSBOC 1 2 341 2 3115 2 (3)x1 或4x0

9、)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共 点，求 m 的值 解：(1)y1 2x5 (2)将直线 AB 向下平移 m(m0)个单位长度得直线解析式为 y 1 2x 5m， 根据题意得方程组 y8 x， y1 2x5m 只有一组解， 消去 y 得8 x 1 2x5m， 整理得 1 2x 2 (m5)x80，(m5)241 2 80，解得 m9 或 m1，即 m 的值为 1 或 9 25(12 分)如图，已知反比例函数 yk x(x0，k 是常数)的图象经过点 A(1，4)，点 B(m， n)，其中 m1，AMx 轴，垂足为 M，BNy 轴，垂足为 N，AM 与 BN 的交点为 C. (1)写出反比例函数解析式； (2)求证：ACBNOM； (3)若ACB 与NOM 的相似比为 2，求出 B 点的坐标及 AB 所在直线的解析式 解：(1)y4 x (2) 点 A(1，4)，点 B(m，n)，AC4n，BCm1，ONn，OM 1，AC NO 4n n 4 n1，B(m，n)在 y 4 x上， 4 nm， AC ONm1，而 BC MO m1 1 ， AC NO BC MO，ACB NOM90，ACBNOM (3)ACB 与NOM 的 相似比为 2，m12，m3，B(3，4 3)，从而可求得 AB 所在直线解析式为 y 4 3x 16 3