2014版九年级数学（北师大版）上册教案：5.2视图（1） 电子版教案 （九年级上册数学(北师大版)）.doc

1、 第第 5 5 章章 视图与投影视图与投影 5.25.2 视图（一）视图（一） 教学目标：教学目标： 1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 3会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之 间的相互转化。 4. 会根据三视图描述原几何体。 教学重点教学重点：掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图 描述原几何体。 教学难点：教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。 课型：课型：新授课 教学方法：教学方法：观察实践法 教学过程设计教学过

2、程设计 教教 学学 内内 容容 及及 过过 程程 补充完善补充完善 一、实物观察、空间想像一、实物观察、空间想像 设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建一个立体图形，让同 学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中 12 块正方形的方块实物，搭建 2 个 立体图形，并画出它们的三视图。 学生分小组合作交流、观察、作图。 议一议 1.图 5-14 中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面 看这些几何体，它们的形状各是什么样的？ 2.在图 5-15 中找出图 5-14 中各物体的主视图。 3.图 5-14 中各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 观察：请同学们拿出事先准备好的

3、直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位 置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。 绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。 比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画 的对不对？谈谈你的看法。 拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随 之改变？试一试。 学生分四人小组， 合作学习。 学生观察、动手、 动脑，同桌交流。 学生观察、画图、交 流，上台演示。 学生观察自己所摆 设的两个直棱柱实物。 想像抽象绘 制比较拓展 注意：在画视图时， 看得见部分的轮廓线通 常画成实线，看不见部 分的轮廓通常画成虚 线。 二、小组合作

4、，人际互动二、小组合作，人际互动 想一想 如图 5-16，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用 5-17 所示 的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三视图吗？ 学生观察、理解、同桌 交流。 三、典例解析三、典例解析 例例 1. 图中三视图表示的物体是 答案：长方体 三视图画法四注意：三视图画法四注意：1.注意 物体摆放的位置 2.明确三种视图的形状 3.准确三种视图的大小 4.注意实线与虚线的 用法 对应训练：对应训练： 1. 若一个几何体的三视图都相同，则该几何体可能是 2. 一个长度， 高都互不相等的长方体的主视图、 俯视图、 左视图都是 3. 圆柱的主视图与左视图 ，形状都是

5、 4. 圆锥的主视图与左视图 ，形状都是 根据下列俯视图，找出对应的物体 5.（1）对应 ； （2）对应 ； （3）对应 ； （4）对应 ； （5）对应 例例 2. 如图，说出下列各几何体的名称，并指出哪些几何体属于棱柱，其中可以 由平面图形旋转得到的几何体是哪几个？ 对应训练：对应训练： 1一个四棱柱的俯视图如图 3 所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ） 答案：正方体或球 答案：矩形 答案：形状相同；矩形 答案：形状相同；等腰 三角形 答案： （1）， （2）， （3）， （4）， （5） 答案： （1）正方体； （2） 圆锥； （3）三棱形； （4） 四棱形； （5）圆台； （6

6、） 球； （7）圆柱； （8）长 方体； （9）长方体； （10） 四棱柱； （11）六棱锥； （12） 五棱柱 其中 （1） ， （3） ， （4） ， （8） ， （9） ， （11） ， （12）属于棱柱 体； （2） ， （5） ， （6） ， （7） 是由不同的平面图形旋 转得到的几何体 答案：1. 2.实线，虚线； 3.圆锥，正四棱锥，倒放 的正三棱柱等； 4. 正视图 左视图 俯视图 （1） （2） （3） （4） （5） A B C D E （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成

7、 ，看不见的部分通常画成 。 3.举两个左视图是三角形的物体例子： ， 。 4. 下列图形中左视图是 的是（ ） 5.画出右方实物的三视图。 解： 6.五棱锥、五棱柱三视图所表示的物体是 巧解与探究：巧解与探究： 例例 3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌 子上共有 个碟子。 对应训练：对应训练： 1. 下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ） 能力升华：能力升华： 由三视图确定原实物小立方体的个由三视图确定原实物小立方体的个数数 例例 4.如图是由几个相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中 的小正方体一共有（ ） 7 块

8、8 块 9 块 10 块 答案：12. 1.B 分析：分析：从三视图到 确定实物，应先根据主 视图和俯视图情况分 析，再结合左视图的情 况定出实物，最后便可 得出这个立方体组合的 小正方体个数 俯视图 主视图 左视图 图 3 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 主 解：解：从正视图最左边有3层可以判定出俯视图AB，中最大的一个有3层，正视图 中间是1层，可以判定出俯视图CD，都有1层，正视图最右边是2层，可以判定 出俯视图E有2层从左视图最左边是3层，可知A有3层左视图中间有2层， 又已知C有1层，因此B必须有2层所以，32 1 1 29 （块） 故选C 由主视由主视图、俯视图确定小立方体的个

9、数图、俯视图确定小立方体的个数 例例 5由一些大小相同的小正方体组成的简单几 何体的主视图和俯视图如图 1 所 示 （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n， 请你写出n的所有可能值 解： （解： （1）左视图共有 5 种情况，只要画对其中之一便可根据主视图和俯视图可 综合判出简单几何体的可能情况（其中俯视图中的数字表示垂直方向小正方体的 个数）如下图所示 俯 视 图 左 视 图 俯 视 图 左 视 图 （2）由上面（1）的9种可能情况可知：n的所有可能值为：891011， ， 对应训练：对应训练： 1 1 1 2 3 2 3 1 1 1 1 2 1

10、2 3 2 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3 1 2 1 2 3 1 2 2 分析：分析：根据主视图和俯 视图，先确定左视图的 可能情况，然后再确定 实物情况， 得出n的可能 值 2. 50a2cm2； A BC DE 3 2 1 1 2 如图所示的积木是有 16 块棱长为acm 的正方体堆积而成的.请求出它的表面积 _。 四、课堂总结、四、课堂总结、 本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力。在画 实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体， 在此基础上再画其视图。而且也会根据三视图描述几何体。 本节课主要是通过观察绘制比较拓展，来完成学习内容的。在 学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。 五、布置作业五、布置作业 课本习题 5.3 5.4 5.5