2014版九年级数学（北师大版）上册教案：2.6应用一元二次方程（2） 电子版教案 （九年级上册数学(北师大版)）.doc

1、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.62.6 应用一元二次方程（应用一元二次方程（二二） 教学目标：教学目标： 知识技能目标 通过探索，学会解决有关增长率的问题. 过程性目标 经历探索过程，培养合作学习的意识，体会数学与实际生活的联系. 情感态度目标 通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交 流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神. 重点和难点：重点和难点： 重点：列一元二次方程解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的相等关系. 教学过程：教学过程： 一、创设情境一、创设情境 我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题，例如今年我市人均收入Q元

2、， 比去年同期增长x%；环境污染比去年降低y%；某厂预计两年后使生产总值翻一番由此 我们可以看出，增长率问题无处不在，无时不有，这节课我们就一起来探索增长率问题 二、探究归二、探究归纳纳 例例 1 1 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入 的平均年增长率应为多少？ 分析分析 翻一番，即为原净收入的 2 倍.若设原值为 1，那么两年后的值就是 2 解解 设原值为 1，平均年增长率为x,则根据题意得 2)1 (1 2 x 解这个方程得 12,12 21 xx 因为12 2 x不合题意舍去，所以 %4 .4112x 答答 这两年的平均增长率约为 41.4% 探索探索

3、 若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的 1.5 倍、1.2 倍、，那么两年中 的平均年增长率相应地调整为多少？ 又若第二年的增长率为第一年的 2 倍， 那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净 收入翻一番？ 例例 2 2 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成 活了 2000 棵.已知这些学生在初一时种了 400 棵，若平均成活率 95%，求这个年级每年植树 数的平均增长率.（精确到 0.1%） 分析分析 至今已成活 2000 棵，指的是连续三年春季上山植树的总和. 解解 设这个年级每年植树数的平均增长率为x，则 第二年种了 400(1+x)棵； 第三年种

4、了 400(1+x) 2棵； 三年一共种了 400400(1+x)400(1+x) 2棵； 三年一共成活了400400(1+x)400(1+x) 295棵. 根据题意列方程得 400400(1+x)400(1+x) 2952000 解这个方程得 x10.624=62.4% x2-3.624=-362.4% 但x2=-362.4%不合题意，舍去，所以 x=62.4% 答答 这个年级每年植树数的平均增长率为 62.4% . 课堂练习 1.某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率 （精确到 0.1%） 2.某服装店花 1200 元进了一批服装，按 40的利润定价，无人购买，决定打折出售

5、， 但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利 280 元，若两次打折相 同，问每次打了多少折？ 三、交流反思三、交流反思 这节棵学习了两个有关增长率的问题，通过探索，掌握了增长率问题的解题方法，学会 了解相同增长率和不同增长率的问题. 四、检测反馈四、检测反馈 1.水果店花 1500 元进了一批水果，按 50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍 无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利 500 元.若两次打折相同， 每次打了几折？（精确到 0.1 折） 2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3000 元，售价每套 30 元有 24 名 家庭贫困学生免费供应.经核算，这 24 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利 润这批演出服共生产了多少套？ 3.一件上衣原价每件 500 元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是 第一次的 2倍，结果以每件 240 元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？ 五、布置作业五、布置作业 习题 2.10