3.2利用频率估计概率 电子版教案 (九年级上册数学(北师大版)).doc
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1、 3.23.2 利用频率估计概率利用频率估计概率 教学目标: 1、借助实验,体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性; 2、通过操作,体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系; 3、能从频率值角度估计事件发生的概率; 4、懂得开展实验、设计实验,通过实验数据探索规律,并从中学会合作与交流。 教学重点与难点:通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程: 一、引入: 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次的 实验,其中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数 n “正面朝上”次数 m 频率 m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4
2、040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.5.69 0.5016 0.5005 观察上表,你获得什么启示?(实验次数越多,频率越接近概率) 二、合作学习(课前布置,以其中一小组的数据为例)让转盘自由转动一次,停止转动后,指 针落在红色区域的概率是3 1 ,以数学小组为单位,每组都配一个如图的转盘,让学生动手实 验来验证: (1)填写以下频数、频率统计表: 转动次数 指针落在红色区域次数 频率 10 3 0.3 20 8 0.4 30 11 0.36 40 14 0.35 50 16 0.32 (2)把各组得出的频数,频率统计表同一行 的转动次数和
3、频数进行汇总,求出相应的频率,制作 如下表格: 实验次数 指针落在红色区域的次数 频率 80 25 0.3125 160 58 0.3625 240 78 0.325 320 110 0.3438 400 130 0.325 (3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图 (4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如 何? 结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相 应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率。件发生的
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