1.3 正方形的判定与性质（一） 电子版教案 （九年级上册数学(北师大版)）.doc

1、 1.3 正方形的性质与判定（正方形的性质与判定（1） 研学案研学案 主备：宋冰 副备： 王义福 审核： 备课时间：一周 上课时间：二周 第一环节：课前准备第一环节：课前准备 活动内容：搜集身边的矩形（提前布置） 。 以合作小组为单位，开展调查活动： 各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。 准备好数学常用的度量工具：直尺、量角器、圆规。 附部分学生作品： 学生搜集的图片或实物（部分） ： 第二环节：情境引入第二环节：情境引入 活动内容：展示学生的成果，包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形” 。并让学生利 用适当的度量工具，对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作，并记录、整 理数

2、据。 活动目的：培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素（数据）以及对素材进行适当的 操作的能力。培养学生对于数据进行整理、解析的能力。培养学生从数据中发现、推导结论 的能力。 （通过对测量数据的分析、 发现其中的相同与不同， 便可较为自然的引导到本节课。 ） 同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求（比如：实物 的同学可以利用手头的测量工具得数据， 而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片放 入合适的软件（如几何画板）中，利用软件的便利来获得数据。 ）并可以极大程度上增强学 生对于度量数据（图形性质）的感受。 活动的注意事项：我们要注意实物测量、操作和利用软件

3、进行测量，这两种方式显然各有可 取之处， 比如学生利用实物进行折叠显然比用软件要方便的多， 所以老师要给予恰当的引导。 由于度量会有误差，所以老师应该提醒学生小组多次（或多人分别）测量减小误差。 由于可测量的数据较多，所以老师应该提醒学生可以借鉴前几节课的研究，对于测量数据进 行适当的选择。并整理记录数据。老师可以给学生一个示范性的数据整理模式（如下表） ， 但不要强求。 图形名称 数据 角 线 边 数量关系 位置关系 对角线 数量关系 位置关系 对称性 第三环节：合作学习第三环节：合作学习 1 1 活动内容：选取一些有代表性的小组，对其得到的的数据或是操作得到的结论进行交流。 第四环节：性质

4、应用第四环节：性质应用 活动内容：引用课本例 1：如图 1-18，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 边延长 线上一点，且 CE=CF.BE 与 DF 之间又怎样的关系？请说明理由。 选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能 用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流” 第五环节：练习提高第五环节：练习提高 活动内容： 1：如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，图中有多少个等腰三角形？ 2：如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为对角线 AC 上一点，连接 BF,DF。你能找出图中的全等 三角形吗？选择其中一对进行证明。 第六第六环节：课堂小结环节：课堂小结 一分钟记忆： 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系 第七环节：布置作业第七环节：布置作业 课本 P22 A-1 层作业：习题 1.7 A-2 层作业：知识技能 T1，T2 B 层作业：数学理解 T3 教学反思：教学反思：