华师大版九年级数学上册-21.3二次根式的加减 学案（九年级数学上册(华东师大版)）.doc

1、2121.3.3 二次根式的加减二次根式的加减 【课前预习学案课前预习学案】 一一、预习目标、预习目标 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2、会利用二次根式的加减运算法则进行简单计算。 二二、温故而知新、温故而知新 1、同类项： ； 合并同类项的法则： ； 计算：（1）3a+3a= （2）4ab-ab= 2、最简二次根式的概念： 3、 化简： （1）8= ，32= （2）a27= ，a48= （3）272= ，483= 。 三三、自主预习自主预习 1、 通过前面的二次根式的化简， 你发现每一组化简后的最简二次根式有什么相同的地方？ 有什么不同的地方？类比同类项可以称每一组的二次

2、根式为什么根式？ 2、阅读课本第 10 页的内容，思考： （1）对同类二次根式概念的认识应把握几点？）对同类二次根式概念的认识应把握几点？ （2）判断几个二次根式是否为同类二次根式，应该分几步做？关键是哪一步？）判断几个二次根式是否为同类二次根式，应该分几步做？关键是哪一步？ （3）最简二次根式与同类二次根式的联系与区别？最简二次根式与同类二次根式的联系与区别？ 3、类比合并同类项，尝试计算下列各式： （1）222 （2）aa2 0a （3） 327+448 = 。 【课中实施学案课中实施学案】 一一、学习目标、学习目标 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2、经历二次根式的加减

3、法运算法则的形成过程，感悟类比思想。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 二、学习重点、难点：二、学习重点、难点： 重点：同类二次根式的概念、识别，会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 难点：会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 三三、自主学习、自主学习（相信自己，一定能行！相信自己，一定能行！） 1、同类二次根式、同类二次根式 例 1、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A、24 B、12 C、2 3 D、 18 变式训练一： 1、下列不是同类二次根式的一组是（ ） A、18 1 与 8 B、 63与28 1 C、 48 与 8 . 4 D、 8与32 交流拓展：交流拓展：

4、如果不化简变式训练一中的每一组二次根式，你能否快速的确定正确选项呢？ 2、二次根式的加减法 （1）在预习 2 题中，你是如何计算的？解答的依据是什么？（交流） （2）二次根式加减的法则：二次根式相加减，应先 ，然后 小组合作探究小组合作探究：1、二次根式加减运算的实质：、二次根式加减运算的实质： 2、二次根式加减、二次根式加减运算的步骤：运算的步骤： （3）典型例题（可要认真学学哦！可要认真学学哦！） 例 1、计算： （1） 54+24 (2) 2 3 a9+3 4 a 例 2、计算：90-220+5 5 4 四、课堂小结四、课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！会思考、会总结，才会有收获哦

5、！） 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 五五、当堂检测、当堂检测 1、在下列根式中与 a 是同类二次根式的是( ) A、 a2 B、 2 3a C、 3 a D、a 4 2、下列计算正确的是( ) A、 228 B、 123 C、 523 D、 632 3、若 a3 与 52 都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，则 a = 。 4、一个长方形两边为 a+bab,，求这个长方形的面积和周长。 附参考答案附参考答案 温故而知新温故而知新： 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 法则： 合并同类项的法则同类项的系数相加,所得的 结果作为系数,字母和 字母的指数不变。 2、最简二次根式的概念： 2、33、55 是最简二次根式。 从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3、化简： 22 42 3a3 4a3 123 自主预习：自主预习： 3、类比合并同类项，尝试计算下列各式 32 3a 253 自主学习自主学习: 例 1 B 变式训练一： 1、C 当堂检测当堂检测： 1、C 2、A 3、 5 4、a2-b 4a