宁夏石嘴山市2017-2018学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 高二年级第二次月考理科数学试卷 一、 选择题 (共 60分 ) 1、已知 是两个定点 ,且 , ,则点 的轨迹为 ( ) A.双曲线 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.线段 2、对于空间任一点 和不共线的三点 , , ,有 ,则是 , , , 四点共面的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知椭圆 的两个焦点为 、 ,且 ,弦 过点,则 的周长为 ( ) A. B. C. D. 4、下列结论不正确的是 ( ) A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 5.已知椭圆 ,长轴在 轴上 ,若焦距为 ,则 等于 ( ) A.4

2、 B.5 C.7 D.8 6.已知双曲线的渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 7、 在棱长为 1 的正方体 中 , , 分别为 和 的中点 ,那么直线 与 所成角的余弦值是 ( ) 2 A. B. C. D. 8、设函数 ,若 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 9.如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆 ,那么实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10、若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合 ,则 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 11.如图 ,空间四边形 中 , , , .点 在 上 ,且 , 为 的中点 ,则 等

3、于 ( ) A. B. C. D. 12、若点 和点 分别为椭圆 的中心和左焦点 ,点 为椭圆上的任意一点 ,则 的最大值为 ( ) A.2 B.3 C.6 D.8 3 二 .填空题 (共 20 分 ) 13、在空间直角坐标系中，已知点 A（ 1， 0， 2）， B（ 1， -3， 1），则 |AB|=_. 14、若抛物线 的焦点坐标为 ,则准线方程为 . 15. 曲线 在点 处的切线方程为 . 16、已知函数 有两个极值点 ,则实数 的取值范围是_ 三 :解答题 17 、 (10 分 ) 已 知 曲 线 在点 处 的 切 线 平 行 于 直 线,且点 在第三象限 . 1.求点 的坐标 ; 2

4、.若直线 ,且也过点 ,求直线的方程 . 18、 (12分 )抛物线的顶点在原点 ,它的准线过双曲线 的一个焦点 ,并于双曲线的实轴垂直 ,已知抛物线与双曲线的交点为 ,求抛物线的方程和双曲线的方程。 19、 (12 分 )如图 ,四棱锥 的底面是正方形 , 底面 ,点 在棱上 . 1.求证 :平面 平面 ; 2.当 且 为 的中点时 ,求 与平面所成的角的大小 . 20、已知函数 在 与 时都取得极值 . 1.求 、 的值与函数 的单调区间 ; 4 2.若对 ,不等式 恒成立 ,求 的取值范围 . 21、 (12 分 )如图 ,直三棱柱 中 , 分 别是 的中点 , . 1.证明 : 平面 ; 2.求二面角 的正弦值 . 22.如图所示 ,椭圆 的左、右焦点分别为 , ,且过 的直线交椭圆 , 两点 ,且 . 1.若 , ,求椭圆的标准方程 ; 2.若 ,且 ,试确定椭圆离心率的取值范围 . 5 6 7 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！