九年级上数学（华师大版）导学案－23.3　相似三角形第5课时（九年级数学上册(华东师大版)）.doc

1、第第 5 5 课时课时 相似三角形的应用相似三角形的应用 学学前温故前温故 相似三角形中对应线段的比等于_，周长的比等于_，面积的比等于 _来源:163文库 新课早知新课早知 1利用太阳光下的影子测量物体的高度直接运用了三角形相似，根据太阳光线是平行 线，所以同一时刻光线与地面的夹角都相等又物体的高和标杆都与地面垂直，所以由标杆 与其影子及光线组成的三角形与_、_、_组成的三角形相似，而影子和标杆 的高均可以测量，因此可以利用相似三角形对应边成比例求出被测物体的高度 2在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为( ) A4.8 米

2、 B6.4 米 C9.6 米 D10 米 答案：答案：学前温故 相似比 相似比 相似比的平方 新课早知 1被测物体的高 影子 光线 2C 利用相似三角形求线段的长来源:163文库来源:163文库 【例题】 如图所示， 花丛中有一路灯杆 AB 在灯光下， 小明在 D 点处的影长 DE3 m， 沿 BD 方向行走到达 G 点， DG5 m， 这时小明的影长 GH5 m 如果小明的身高为 1.7 m， 求路灯杆 AB 的高度(精确到 0.1 m) 分析：分析：由题意，可得ABECDE，FGHABH，可以得到对应线段成比例， 而在这两组三角形的对应线段成比例中，电线杆与人的身高是不变的，因此可以借助这

3、个 中间量求出电线杆的高度 解：解：根据题意，得 ABBH，CDBH，FGBH， 在 RtABE 和 RtCDE 中，ABBH，CDBH， CDAB，可得ABECDE. CD AB DE DEBD. 同理，FG AB HG HGGDBD. 又 CDFG1.7(m)，由可得 DE DEBD HG HGGDBD. 即 3 3BD 5 10BD，解之，得 BD7.5(m)， 将 BD7.5 代入得 AB5.95(m)6.0(m) 答：答：路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m. 1如图，小东用长为 3.2 m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度，使竹竿、旗杆顶 端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这

4、一点相距 8 m，与旗杆相距 22 m，则旗 杆的高为( )来源:163文库 ZXXK A12 m B10 m C8 m D7 m 2如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找到一点 C，测得 CD30 m，在 DC 的延 长线上找一点 A，测得 AC5 m，过点 A 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB6 m， 则池塘的宽 DE 为( ) A25 m B30 m C36 m D40 m 3小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光 源到幻灯片的距离是 30 cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5 m，幻灯片上小树的高度是 10 cm， 则屏幕上小树的高度

5、是( ) A50 cm B500 cm C60 cm D600 cm 4如图，铁道口栏杆的短臂长为 1.2 m，长臂长为 8 m，当短臂端点下降 0.6 m 时，长 臂端点升高_ m(杆的粗细忽略不计) 5如图所示，要测量河两岸相对的两点 A，B 间的距离，先从 B 点出发与 AB 成 90 角方向走 50 m 到 O 处立一标杆，然后方向不变，继续向前走 10 m 到 C 处，在 C 处转 90 ， 沿 CD 方向再走 17 m 到达 D 处，使得 A、O、D 在同一条直线上那么 A、B 之间的距离 是多少？ 来源:163文库 答案：答案：1A 2.C 3C 利用相似三角形对应边成比例求解，但要注意单位统一，即 10 树高 30 30150，所 以树高为 60 cm. 44 5解：解：ABBC，CDBC， ABODCO90 . 又AOBDOC， AOBDOC. AB DC BO CO. BO50 m，CO10 m，CD17 m， AB85 m. 答：答：河宽为 85 m