宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 宁夏 2017-2018 学年高二数学 12 月月考试题 理 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题； 请将所有题的答案写在答题卷上 一 . 选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分） 1“若 x2 1，则 x 1”的否命题为 ( ) A若 x2 1，则 x 1 B若 x2 1，则 x 1 C若 x2 1，则 x 1 D若 x 1，则 x2 1 2 F1、 F2是定点， |F1F2| 7，动点 M 满足 |MF1| |MF2| 7，则 M 的轨迹是 ( ) A椭圆 B直线 C线段 D圆 3方程 (x2 4

2、)+(y2 4) 0 表示的图形是 ( ) A两条直线 B四条直线 C两个点 D四个点 4抛物线 y 4x2的焦点坐标是 ( ) A (0， 1) B (1， 0) C (116， 0) D (0，116) 5若命题“ p (q)”为真命题，则 ( ) A p q 为假命题 B q 为假命题 C q 为真命题 D (p) (q)为真命题 6曲线x225y29 1 与x29 ky225 k 1(0k9)的关系是 ( ) A有相等的焦距，相同的焦点 B有相等的焦距，不同的焦点 C有不等的焦距，不同的焦点 D以上都不对 7若椭 圆x2my2n 1(m n 0)和双曲线x2ay2b 1(a 0， b

3、0)有相同的焦点 F1、 F2， P 是两曲线的一个交点，则 |PF1| |PF2|的值是 ( ) A m a B.12(m a) C m2 a2 D. m a 8下列有关命题的说法错误的是 ( ) A命题“若 x2 3x 2 0，则 x 1”的逆否命题为 :若 x 1， 则 x2 3x 2 0 B x 1 是 x2 3x 2 0 的充分不必要条件 C若 p q 为假命题，则 p， q 均为假命题 D对于命题 p： ? x R，使得 x2 x 10，则綈 p： ? x R，均有 x2 x 1 0 9焦点在 y 轴上，且抛物线上一点 A(m,3)到焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为 ( )

4、A y2 8x B x2 8y C y2 8x D x2 8y 10.“ a 1 或 b 2” 是 “ a b 3” 的 （ ） - 2 - A、充分不必要条 B、必要不充 分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 11已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直， l 与 C 交于 A， B 两点， |AB| 12，P 为 C 的准线上的一点，则 ABP 的面积为 ( ) A 18 B 24 C 36 D 48 12已知 F1， F2是双曲线x2a2y2b2 1(a 0， b 0)的两个焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的

5、离 心率是 ( ) A 4 2 3 B. 3 1 C.3 12 D. 3 1 二、填空题：（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13双曲线x2m2 12y24 m2 1 的焦距为 _ 14已知正方形 ABCD，则以 A， B 为焦点，且过 C， D 两点的椭圆的离心率为 _ 15过双曲线x24y23 1 左 焦点 F1的直线交双曲线的左支于 M、 N 两点， F2为其右焦点，则 |MF2| |NF2| |MN| _. 16方程x24 ky2k 1 1 表示的曲线为 C，给出下列四个命题： 曲线 C 不可能是圆； 若 1 k 4，则曲线 C 为椭圆； 若曲线 C 为双曲线，则 k

6、 1 或 k 4； 若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1 k52. 其中正确命题的序号是 _(写出所有正确的命题的序号 ) 三、解答题 ：（共 6 小题，共计 70 分，本题按步骤 给分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 给定两命题：已知 ： ； ： 若 是 的必要而不充分条件，求实数 的取值范围 18. 已知命题 p：“ ? x 1,2， x2 a 0”，命题 q：“ ? x0 R， x20 2ax0 2 a 0”，若命题“ p 且 q”是真命题，求实数 a 的取值范围 - 3 - 19 (本小题满分 12 分 )已知 F1、 F2分别为椭圆x2100y2b2 1(

7、0 b 10)的左、右焦点， P 是椭圆上一点 (1)求 |PF1| |PF2|的最大值； (2)若 F1PF2 60，且 F1PF2的面积为64 33 ，求 b 的值 20、已知直线 l 经过抛物线 y2 6x 的焦点 F，且与抛物线相交于 A， B 两点 (1)若直线 l 的倾斜角为 60，求 |AB|的值； (2)若 |AB| 9，求线段 AB 的中点 M 到准线的距离 21、已知抛物线 pxy 22 ? 与过点 M（ m， o）的直线交于 A（ 11,yx ）， ),( 22 yxB 两 点，且 )0(221 ?mmyy ? （ 1）求抛物线方程 （ 2）若 1?OBOA 求 m 的值

8、 - 4 - 22、已知椭圆 C1的方程为x24 y2 1，双曲线 C2的左、右焦点分别是 C1的左、右顶点，而 C2的左、右顶点分别是 C1的左、右焦点 (1)求双曲线 C2的方程； (2)若直线 l： y kx 2与双曲线 C2恒有两个不同的交点 A 和 B，且 OA OB 2(其中 O为原点 )，求 k 的取值范围 - 5 - 宁夏育才中学 2017 2018 学年度第一学期第二次月考 高二数学（理科）参考答案 一、选择题：（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D B B A C B B C

9、D 二、选择题：（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 8 14 2 1； 15 8 16 （ 3)(4) 三、解答题：（本题共 6 道题，共 70 分） 17.m9 18.解析：由“ p 且 q”是真命题，则 p 为真命题， q 也为真命题 若 p 为真命题， a x2恒成立， x 1,2， a 1. 若 q 为真命题，即 x2 2ax 2 a 0 有实根， 4a2 4(2 a) 0， 即 a 1 或 a 2， 综上所述，实数 a 的取值范围为 a 2 或 a 1. 19.【解】 (1)|PF1| |PF2| (|PF1| |PF2|2 )2 100(当且仅当 |PF1|

10、 |PF2|时取等号 )，|PF1| |PF2|的最大值 为 100. (2)S F1PF212|PF1| |PF2|sin 6064 33 ， |PF1| |PF2|2563 ， 由题意知 ? |PF1|2 |PF2|2 2|PF1| |PF2| 4a2，|PF1|2 |PF2|2 4c2 2|PF1| |PF2|cos 60， - 6 - 3|PF1| |PF2| 400 4c2. 由得 c 6， b 8. 20.【解】 (1)因为直线 l 的倾斜角为 60，所以其斜率 k tan 60 3.又 F(32， 0)，所以直线 l 的方程为 y 3(x32) 联立? y2 6x，y 3 x32

11、消去 y 得 x2 5x94 0. 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 则 x1 x2 5， 而 |AB| |AF| |BF| x1p2 x2p2 x1 x2 p， 所以 |AB| 5 3 8. (2)设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，由抛物线定义知 |AB| |AF| |BF| x1 x2 p x1 x2 3，所以 x1 x2 6，于是线段 AB 的中点 M 的横坐标是 3. 又准线方程是 x32，所以 M 到准线的距离为 33292. 21.（ 1）解设直线 AB： mnyx ? ,联立? ? ? pxy mnyx 22得 0222 ? pmnpyy 12221 ?

12、 pmpmyy 得 抛物线方程： xy 22? （ 2）?222121 22xy xy 得 222121 )(41 myyxx ? 1.1222121 ? 得mmmyyxxOBOA 22.解析： (1)设双曲线 C2的方程为x2a2y2b2 1， 则 a2 4 1 3， c2 4，再由 a2 b2 c2，得 b2 1， - 7 - 故 C2的方程为x23 y2 1. (2)将 y kx 2代入x23 y2 1， 得 (1 3k2) x2 6 2kx 9 0. 由直线 l 与双曲线 C2交于不同的两点，得 ? 1 3k2 0， 6 2k 2 36 1 3k2 36 1 k2 0， k213且 k

13、2 1， 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 则 x1 x26 2k1 3k2， x1x2 91 3k2. x1x2 y1y2 x1x2 (kx1 2)(kx2 2) (k2 1)x1x2 2k(x1 x2) 2 3k2 73k2 1. 又 OA OB 2，得 x1x2 y1y2 2， 3k2 73k2 1 2.即 3k2 93k2 1 0. 解得13 k2 3. 由，得13 k2 1. 故 k 的取值范围为 ? ? 1， 33 ? ?33 ， 1 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： - 8 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！