九年级上数学（华师大版）导学案－22.2　一元二次方程的解法第4课时（九年级数学上册(华东师大版)）.doc

1、第第 4 4 课时课时 用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 学前温故学前温故 用配方法解方程 x25x6，应把方程两边同时( ) A加上 5 2 B加上25 4 C减去5 2 D减去25 4 新课早知新课早知 1一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式是_ 2用公式法解方程 2x214x，下列代入公式正确的是( ) Ax4 4 2421 2 Bx4 4 2421 2 Cx4 (4) 2421 22 Dx4 4 2421 22 3方程(2x1)(x2)6 化成一般形式为_，b24ac_，用求根公式 求得 x1_，x2_. 4一元二次方程的解法有_、_、_、_，其中_和 _适合于任

2、意一元二次方程，_是最常用的方法 5对于方程：x24；2x23x0；x23x20；4x212x90；3x2 36；(x7)20；x26x；2x24x1.把最适宜解法的序号填在下面的横线上 (1)直接开平方法_； (2)因式分解法_； (3)配方法_； (4)公式法_ 答案：答案：学前温故 B 新课早知 1xb b 24ac 2a (b24ac0) 2C 32x25x40 57 5 57 4 5 57 4 4直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 配方法 公式法 公式法 5(1) (2) (3) (4) 用公式法解一元二次方程 【例题】 用公式法解下列方程： (1)3x25x20；(2)3x2

3、x10； (3)4x24x10；(4)4x23x13(x1) 分析：分析：一元二次方程 ax2bxc0 的求根公式为 xb b 24ac 2a ，因此只要将方程 化为一般形式，确定各项系数后，代入求根公式就可以求得方程的根 解：解：(1)原方程变形为 3x 25x20，这里 a3，b5，c2.则 b24ac52 43(2)490， xb b 24ac 2a 5 49 23 ，即 x11 3，x22； (2)a3，b1，c1， b24ac12431110， 原方程无实数根； (3)a4，b4，c1， b24ac(4)24410，x1x21 2； (4)原方程可化为 2x23x10. a2，b3，

4、c1， b24ac(3)24211， x3 1 4 ，即 x11，x21 2. 来源:163文库 点拨：点拨：(1)运用公式法解一元二次方程时，一定要先将方程化成一般形式，再确定 a、b、 c 的值如果二次项系数为负数，通常把它化为正数；如果方程的系数含有分数，通常把它 化为整数 (2)必须满足条件 b24ac0 时，才能将 a、b、c 及 b24ac 的值代入求根公式求解若 b24ac0，则直接写原方程没有实数解；当 b24ac0 时，这时方程的两个根相等，我 们仍认为它是两个根，写成 x1x2 b 2a，不能写成 x b 2a. 1(2010 广西桂林中考)一元二次方程 x23x40 的解

5、是( ) Ax11，x24 Bx11，x24来源:学,科,网 Z,X,X,K Cx11，x24 Dx11，x24 2已知 4x24mx36 是完全平方式，则 m 的值为( )来源:学,科,网 A2 B 3 C6 D 6 3用公式法解方程 x22 5x20，其中 a_，b_，c_，b2 4ac_，解得 x1_，x2_. 4把方程 2x22m2(4m1)x 化为关于 x 的一元二次方程的一般形式为_ 5如果1 2x 21 与 4x23x5 互为相反数，则 x 的值为_ 6解下列方程： (1)x2x50；(2)x24x10. 来源:Z#xx#k.Com 答案：答案：1A 2.D 31 2 5 2 28 5 7 5 7 42x2(4m1)x2m20 5.4 3或 2 3 6解：解：(1)a1，b1，c5， x1 1 2415 2 ， 即 x1 21 2 . x11 21 2 ，x21 21 2 . (2)a1，b4，c1，来源:学+科+网 Z+X+X+K x4 4 2411 2 ， 即 x2 5. x12 5， x22 5.