内蒙古赤峰市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016 级高二上学期第二次月考 数学试题（文科） 第卷 (选择题 共 60 分 ) 一 选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的） 1.设 Rx? ，则 02 ?x 是 11?x 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2命题“ xR? ， 2 2 1 0xx? ? ? ”的否定是（） A xR? ， 2 2 1 0xx? ? ? B xR? ， 2 2 1 0xx? ? ? C xR? ， 2 2 1 0xx? ? ? D xR? ， 2 2 1 0xx? ? ? 3. 已知

2、椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率 等于 （ A） 13 (B) 33 (C) 12 (D) 32 4.若方程 22 ( 0 )m x m y n m n? ? ? ?，则方程表示的曲线是（） A. 焦点在 x 轴上的双曲线 B. 焦点在 y 轴上的双曲线 C. 焦点在 x 轴上的椭圆 D. 焦点在 y 轴上的椭圆 5已知数列 na 是递增的等比数列， 8,9 3241 ? aaaa ，则数列 na 的前 2018 项之和 ?2018S （） A. 20182 B. 122017? C. 122018? D. 122019? 6.设 x ， y 满足约束条件?,0,1,33yyxy

3、x 则yx? 的最大值为（） A.0 B.1 C.2 D.3 7 一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体的表面积为（） A 3? B 4? C 24? D 34? 2 8.已知椭圆 1916 22 ? yx 的左、右焦点分别为 12,FF，点 P 在椭圆上，若 12,PFF 是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到 x 轴的距离为 （ ） （ A） 47 (B)37 (C) 49 (D) 779 9.在 ABC? 中，若 ? ? ? ? ? ?CAs i nCBc o s21BAs i n ? ，则 ABC? 的形状一定是（ ） A.等边三角形 B.不含 60o 的等腰三角形 C.钝角三角形

4、 D.直角三角形 10已知双曲线中心在原点，且一个焦点为 ? ?0,7F ，直线 1?xy 与其相交于 M、 N 两点，MN 中点的横坐标为 23，则此双曲线的方程是（） A. 14y3x 22 ? B. 13y4x 22 ?C. 12y5x 22 ? D. 15y2x 22 ?11,已知 P 是以 12FF， 为焦点的椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?上的一点，若 120PF PF?，12 1tan 2PFF?，则此椭圆的的离心率为（ ） A 12B 23C 13D 53http:/ 12. 10.已知 12,FF是双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的两焦点，以

5、点 1F 为直角顶点作等腰直角三角形 12MFF ，若边 1MF 的中点在双曲 线上，则双曲线的离心率是 （ A） 215? （ B） 15? （ C） 15? (D) 25 3 第卷 (非选择题 共 90 分 ) 二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分） 13已知 41ab?（ a ， b 为正实数），则 12ab? 的最小值为 14.已知双曲线与椭圆 644 22 ? yx 共焦点，它的一条渐近线方程为 03 ? yx ，则 双曲线的方程为 _ 15,已知 F 是双曲线 2214 12xy?的左焦点， (1,4),AP是双曲线右支上的动点，则 PF PA?的最小值为 。 16

6、.设点 P 是双曲线 12222 ?byax （ a 0， b 0）右支上一点， 21,FF 分别是双曲线的 左、右焦点， I 为 21FPF 的内心，若1 2 1 22 ( )P F I P F I F F IS S S? ? ?，则该双曲线的离心率是 . 三 解答题（共 6 小题，计 70 分） 17. (本小题 10 分 )已知命题 04,: 2 ? mxmxRxp ， 命题 ? ?8,2: ?xq ，01log2 ?xm ，当 qp? 为真命题且 qp? 为假命题时，求实数 m 的取值范围 . 18 在 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边长，已知 b2 ac

7、，且 a2 c2 ac bc. 求： (1)角 A 的大小； (2)bsin Bc 的值 19.（本小题 12 分）已知两点 ? ?0,21 ?F , ? ?0,22F ，满足条件 221 ? PFPF 的动点 P 的轨迹是曲线 E ，直线 121: ? xyl 与曲线 E 交于不同两点 BA, （ 1） 求动点 P 的轨迹方程；（ 2）求弦长 AB . 20.(本小题 12 分 )已知数列 na 的前 n 项和 knnSn ? 2 ，其中 k 为常数 , .136?a (1)求 k 的值及数列 na 的通项公式； 4 (2)若)1( 2? nn anb,求数列 nb 的前 n 项和 nT .

8、 21.（本小题 12 分） 如图，已知 ?AF 平面 ABCD ，四边形 ABEF 为矩形，四边形 ABCD为直角梯形， 090?DAB ， CDAB/ ， 2? CDAFAD ， 4?AB (1)求证： ?AC 平面 BCE ； (2)求三棱锥 BCFE? 的体积 22.（本小题满分 12 分） .已知椭圆? ?11: 222 ? ayax的上顶点为 A,左焦点为 F,直线AF与圆0726: 22 ? yxyxM相切，过点? ?21,0的直线与椭圆C交于QP,两点 . (I)求椭圆C的方程 ; (II)当APQ?的面积达到最大时 ,求直线的方程 . 5 高二年级上学期第一次月考数学试题（文

9、科）答案 1.B 2 C 3.D 4. B 5 C 6.D 7.D 8.B 9.D 10 D 11. 12.A 13.9 4 2? 14.x236y212 1 15.9 16.2 17. 解：（） xR? ， 240mx x m? ? ? ， 0m? 且 21 16 0m? ? ? ，解得 0,11.44mmm? ? ? ? 或 p 为真命题时， 14m?. 2,8x? ， 2lo g 1 0 2,8m x x? ? ? ? ?，21logm x? .又 2,8x?时，211 1, log 3x? ? ? ? ， 1m? . pq? 为真命题且 pq? 为假命题时， p 真 q 假或 p 假q

10、 真，当 p 假 q 真，有 1,1,4mm? ? 解得 14m? ；当 p 真 q 假，有1,1,4mm? ? 解得 1m? ； pq?为真命题且 pq? 为假命题时， 1m? 或 14m?. 18.【答案】（ 1） 3? ；（ 2） 32 。 19.解 （ 1） 由双曲线的定义可知，曲线 E 是以 12( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )FF? 为焦点的双曲线的右支，且 c 2 a ，易知 b 故曲线 E 的方程为 x 2 y 2 （ 2） ? ? ? ? 335212122222 ?kkk20.解： 解 ： （ I）公差为 d， 则? ? ,22571515 ,5211 da da

11、12,2 ,11 ? ? nada n故( 1,2,3,n? )? . 设等比数列 nb 的公比为 q ， ?,128,82333qbqbb则 .2,83 ? qb nnn qbb 233 ? ? ( 1,2,3,n? )? . （ II） ,2)12( nn nc ? 232 3 2 5 2 ( 2 1 ) 2 ,nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .2)12(2)32(252322 1432 ? nnn nnT ? 6 作 差： 11543 2)12(22222 ? ? nnn nT ? 31 12 (1 2 )2 ( 2 1 ) 212 n nn? ? ? ? ? ? 3 1

12、 1 2 2 12 2 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 2 8 2 2n n n n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16 2 (2 3)n n? ? ? ? 1(2 3) 2 6nnTn ? ? ? ? ?( 1,2,3,n? )? . 21.证明：（ 1）过 C 作 ABCM? ，垂足为 M ，因为 ,DCAD? 所以四边形 ADCM 为矩形 所以 2?MBAM ，又因为 4,2 ? ABAD 所以 22?AC ， 2?CM ， 22?BC 所以 222 ABBCAC ? ，所以 BCAC? ；因为 AF ? 平面 ABCD ， ,/BEAF 所以B

13、E ? 平面 ABCD ， 所以 ACBE? ，又因为 ?BE 平面 BCE ， ?BC 平面 BCE ， BBCBE ? 所以 ?AC平面 BCE （ 2） 因为 AF ? 平面 ABCD ， 所以 CMAF? ，又因为 ABCM? ， ?AF 平面 ABEF ，?AB 平面 ABEF ， AABAF ? 所以 ?CM 平面 ABEF 3824261213131 ? ? CMEFBECMSVV BEFBEFCBCFE 3824261213131 ? ? CMEFBECMSVV BEFBEFCB C FE 22.解 （ 1） ( 0)y kx b b? ? ?与圆 221xy?相切 ,则2|

14、11bk ? ,即 122 ?kb , 所以 . 12 ? kb ? 2 分 （ 2）设 1 1 2 2( , ), ( , ),A x y B x y则由 22 12y kx bx y? ?，消去 y 得 : 2 2 2( 2 1) 4 2 2 0k x kb x b? ? ? ? ? 又 28 0 ( 0)kk? ? ? ?，所以 21 2 1 2224 2 2,.2 1 2 1k b bx x x xkk ? ? ? ? ? 4 分 7 则 1 2 1 2O A O B x x y y? ? ? ?22 1.21kk?由 23OA OB?, 所以 2 1.k? 所2 2.b? 0, 2,

15、bb? ? ? ? 6 分 所以 : 2 , 2l y x y x? ? ? ? ? ?. ? 7 分 （ 3）由（ 2）知： 22 1 2 3.,2 1 3 4k mmk ? ? ? ? 所以 222 1 3 ,3 2 1 4kk ? 21 1,2 k? ? ? ? 8 分 由弦长公式得 22222| | 1 ,21kA B k k? ? ? ?所以 2222 ( 1)1 | | ,2 2 1kkS A B k ? ? 9 分 2224)12( 22 ? k kkS令 12 2 ? kt （ 32 ?t ）22121 tS ?解得 62.43S? ? ? ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 8 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜 下载精品资料的好地方！