专题训练(五) 巧用旋转进行计算与证明(九年级上册数学(人教版)).ppt
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1、第二十三章 旋转 专题训练(五) 巧用旋转进行计算与证明 类型之一 通过旋转计算角度 1如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE.若 CAE65,E70,且ADBC,BAC的度数为( ) A60 B75 C85 D90 C 2如图,在RtABC中,ACB90,ABC30,将 ABC绕点C顺时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上 ,则旋转角度为( ) A30 B60 C90 D150 B 3(2016株洲)如图,在三角形ABC中,ACB90,B 50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC, 若点B恰好落在线段AB上,AC,AB交于点O,则COA的度 数是( ) A50
2、B60 C70 D80 B 4如图所示,在正方形ABCD内有一点P,PA1,PD2,PC3, 求APD的度数 解:将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到 达CDQ的位置;则PDQ90,QDPD 2,QCAP1;由勾股定理得:PQ222 228;而CQ21,PC2329,PC2PQ2 CQ2,PQC90,PQD45, CQD135,APDCQD135 类型之二 通过旋转计算线段长度 5(2016荆门)两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置,将其中 一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置,使点A恰好 落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90,B 30,AB8 cm,则CF_
3、cm. 2 3 6(2016 枣庄)如图,在ABC 中,C90,ACBC 2, 将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置,连接 CB,则 CB_ 31 7(2016 徐州)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E,F 分别 在边 AD,CD 上,若EBF45,则EDF 的周长等于 _ 4 8 如图所示, 边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上, 将ABO 绕原点 O 逆时针旋转 30得到三角形 OA1B1,则点 A1的坐标为 ( ) A( 3,1) B( 3,1) C(1, 3) D(2,1) B 9如图,在ABO 中,ABOB,AB 3,OB1,把ABO 绕点 O 旋转
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