专题训练(三) 二次函数与几何图形小综合(九年级上册数学(人教版)).ppt
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1、第二十二章 二次函数 专题训练(三) 二次函数与几何图形小综合 类型之一 二次函数与三角形的结合 1如图,直线 l 过点 A(4,0)和 B(0,4)两点,它与二次函数 yax2 的图象在第一象限内交于点 P,若 SAOP9 2,求二次函数的解析式 解:设直线 l 的解析式为 ykxb,直线 l 过点 A(4,0) 和 B(0,4)两点,4kb0,b4,yx4.SAOP 9 2, 1 24yp 9 2,yp 9 4, 9 4x4,解得 x 7 4. 把点 P 的坐标(7 4, 9 4)代入 yax 2,解得 a36 49,y 36 49x 2 2如图所示,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛
2、物线y ax2bx(a0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AOOB2, AOB120.求这条抛物线的解析式 解:AOOB2,AOB120,点 B 的坐标为(2,0), 点 A 的坐标为(1, 3)抛物线 yax2bx(a0)经过点 A 和 x 轴正半轴上的点 B, 4a2b0, ab 3, 解得 a 3 3 , b2 3 3, 抛物线的解析式为 y 3 3 x22 3 3 x 3如图,在坐标系 xOy 中,ABC 是等腰直角三角形,BAC 90,A(1,0),B(0,2),抛物线 y1 2x 2bx2 过 C 点求抛 物线的解析式 解:过点 C 作 CDx 轴于点 D,则CADACD90. OB
3、AOAB90,OABCAD90,OAB ACD , OBA CAD , 又 AB AC , AOB CDA(ASA)CDOA1,ADOB2,ODOAAD3, C(3,1)点 C(3,1)在抛物线 y1 2x 2bx2 上,可得 b 1 2,抛物线的解析式为 y 1 2x 21 2x2 类型之二 二次函数与平行四边形的结合 4如图所示,四边形ABCD是平行四边形,过点A,C,D作抛物线 yax2bxc(a0),点A,B,D的坐标分别为(2,0),(3,0),(0 ,4)求抛物线的解析式 解:由已知点,得 C(5,4)把 A(2,0),D(0,4),C(5,4) 代入抛物线解析式 yax2bxc
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