专题训练(七) 圆中常见辅助线归类(九年级上册数学(人教版)).ppt
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1、第二十四章 圆 专题训练(七) 圆中常见辅助线归类 类型之一 遇弦加弦心距或半径 1如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P,若CD8, OP3,则O的半径为( ) A10 B8 C5 D3 C 2如图所示,AB 是O 的弦,OHAB 于点 H,点 P 是优弧上 一点,若 AB2 3,OH1,则APB 的度数是_ 60 3如图,O 过点 B、C,圆心 O 在等腰直角三角形 ABC 的内 部,BAC90,OA1,BC6,则O 的半径为( ) A6 B13 C. 13 D2 13 C 4如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DMCD交AB于点M, CNCD交AB于点N.AB10,CD6.则四边形
2、DMNC的面积( ) A等于24 B最小为24 C等于48 D最大为48 A 类型之二 遇直径添加直径所对的圆周角 5如图所示,已知:AB是O的直径,点C,D在O上,ABC 50,则D为( ) A50 B45 C40 D30 C 6(2016玉林)如图所示,CD是O的直径,已知130,则2 ( ) A30 B45 C60 D70 C 7如图所示,ABC中,BC3,以BC为直径的O交AC于点D, 若D是AC的中点,ABC120. (1)求ACB的大小; (2)求点A到直线BC的距离 (1)连接 BD,以 BC 为直径的O 交 AC 于点 D,BDC90 .D 是 AC 的中点,BD 是 AC 的
3、垂直平分线ABBC, AC.ABC120,AC30,即ACB 30 (2)过点 A 作 AEBC 交 CB 的延长线于点 E,BC3, ACB30,BDC90,BD3 2.在 RtBCD 中,由勾股定 理可得 CD BC2BD23 3 2 .ADCD,AC3 3.在 Rt AEC 中,ACE30,AE1 2AC 1 23 3 3 3 2 ,即点 A 到直线 BC 的距离为3 3 2 8如图所示,在ABC中,ABBC2,以AB为直径的O分别交 BC,AC于点D,E,且点D为BC的中点 (1)求证:ABC为等边三角形; (2)求DE的长; (3)在线段AB的延长线上是否存在一点P,使PBDAED?
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