辽宁省庄河市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 2019 届高二上学期开学初考试试题 数学(文) 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知 tan sin 0? ,判断 ? 所在的象限( ) A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 2.从编号为 1,2,?, 80 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为 8 的一个样本,若编号为 42 的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3.设向量 a 与 b 的夹角为 ? ,且 ( 2,1)a? , 2 (2,3)ab? ,
2、则 cos? ( ) A 35? B 35 C 55 D 255? 4.已知扇形的弧长是 4cm ,面积为 22cm ,则扇形的圆心角的弧度数是( ) A 1 B 2 C. 4 D 1 或 4 5.已知 2cos( )4 2 3?,则 sin? ( ) A 79 B 19 C. 19? D 79? 6.如图,给出计算 1 1 1 1 12 4 6 8 2 2? ? ? ? ?的一个程序框图,其 中判断框内应填入的条件是( ) A 11i? B 11i? C. 22i? D 22i? 2 7.在区间 0, ? 上随机取一个数 x ,使得 1sin 2x? 的概率为( ) A 13 B 2? C.
3、 12 D 23 8.设 13co s 2 sin 222a ?,22tan151 tan 15b? ?, 1 cos502c ?,则有( ) A c a b? B abc? C. b c a? D a c b? 9.已知角 ,?均为锐角,且 25cos 5? , 3 10sin 10? ? ,则 ? 的 值为( ) A 3? B 4? C. 4? D 4? 或 4? 10.已知直线 x y a?和圆 224xy?相交于 ,AB两点, O 是坐标原点,向量 ,OAOB 满足 | | | |OA OB OA OB? ? ?,则实数 a 的值是( ) A 2 B -2 C. 2 或 -2 D 6
4、或 6? 11.将函数 ( ) 2 co s( ) 13f x x ? ? ?的图像所有点的横坐标缩短到原来的 12 倍(纵坐标不变),再向右平移 6? 个单位,得到函数 ()y gx? 的图像,则图像 ()y gx? 的一个对称中心为( ) A ( ,0)6? B ( , 1)12? C. ( , 1)6? D ( , 1)12? ? 12.已知向量 ,abc满足 | | 2a? , | | 3b a b? ? ? ,若 ( 2 ) ( 2 ) 0c a c b? ? ? ?,则 |bc? 的最小值是( ) A 23? B 23? C. 1 D 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,
5、将答案填在答题纸上) 13.已知角 ? 的终边落在 | 3 |yx? 上,求 cos? 的值 14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根 据表中提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 0.7 0.3yx?,那么表中 m 的值为 x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 3 15.若圆 22: 2 4 0C x y x y m? ? ? ? ?与 2 3 0xy? ? ? 相交于 ,MN两点,且25|5MN ? ,则实数 m 的值为 16.已知函数 ( ) s in ( ) ( 0 , 0 )f x A x A? ? ?
6、? ? ?的图像如图所示,则(1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 0 1 7 )f f f f? ? ? ? ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17. 已知向量 (2,3)a? , ( 1,2)b? . ( 1)求 ( ) ( 2 )a b a b? ? ? ; ( 2)若向量 ab? 与 2ab? 平行,求 ? 的值 . 18. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组 90,100) , 100,110) ,?, 140,150 后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,
7、回答下列问题: ( 1)补全频率分布直方图; ( 2)用分层抽样的方法在分数段为 110,130) 的学生成绩中抽取一个容量为 6 的样本,再从这 6 个样本中任取 2 人成绩,求至多有 1 人成绩在分数段 120,130) 内的概率 . 19. 在锐角 ABC? 中, ,abc分 别为内角 ,ABC 的对边,且 3 2 sina c A? . ( 1)求角 C 的大小; 4 ( 2)若 7c? ,且 ABC? 的面积为 332 ,求 ab? 的值 . 20. 已知圆 22: 6 8 2 1 0C x y x y? ? ? ? ?. ( 1)若直线 1l 过定点 (1,1)A ,且与圆 C 相
8、切,求 1l 的方程; ( 2)若圆 D 的半径为 3,圆心在直线 2 : 2 0l x y?上,且与圆 C 外切,求圆 D 的方程 . 21. 已知 ABC? 的三个内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc,向量 ( , )m c a b? ,( , )n c a b c? ? ? ,且 mn? . ( 1)求角 A 的大小; ( 2)若 3a? ,求 ABC? 周长的取值范围 . 22.设 函数 ()f x a b? ,其中 (2 sin ( ), co s 2 )4a x x?, (sin( ), 3 )4bx? ? ?, xR? . ( 1)求 ()fx的解析式; ( 2)求 ()fx
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