24.2.2圆与圆位置关系7（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、第24章 人教版九年级上册 圆与圆位置关系圆与圆位置关系7 7 24.2.2直线与圆（3） 点不圆的位置关系 回回 顾顾 图例 名称 d 不r 的数量关系 d r r d d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d r 直线不圆的位置关系 回 顾 图例 名称 d 不 r 的数量 关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d r 圆和圆的位置关系如何呢? 学习目标：学习目标： 1.了解圆与圆之间的几种关系了解圆与圆之间的几种关系 2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。 重点：重点：两圆的五种位置关系与两圆的半两圆的五种位

2、置关系与两圆的半 径、圆心距之间的数量关系。径、圆心距之间的数量关系。 难点：难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量两圆相交时圆心距与半径间的数量 关系的确定与应用。关系的确定与应用。 图片欣赏 生活中的圆不圆的位置关系 新课 根据下列提示进行操作: 1.在一张纸上画一个圆 2.将一枚硬币平放在纸上 3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动. 在这个过程中,请你观察硬币(圆)不所画的圆的位置关 系及公共点的个数. 将你的观察结果不你的同桌交流. 探究 圆不圆的位置关系（从公共点个数看） 外离 内含 同心圆 没有公共点 没有公共点 没有公共点 外切 内切 相交 有1个公共点 有1个公共点 有2个公共点

3、 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没 有 公 共 点 相 离 一 个 公 共 点 相 切 两 个 公 共 点 相 交 判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 填空： 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关系 是 . 外离 我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d, O1O2=d O1 O2 o1 o2 R r d dR+r 外离 精彩源于发现 R r d o1 o2 d=R+r T 外切 o1 o2 r R d d=R-r (Rr) T 内切 d=R+r d=R-

4、r d=? R-r d r) o1 o2 d R r 相交 dr) 内含 O O1 O2 R r d d=0 圆不圆的位置关系(从 d不 R、r (Rr )的数量关系看) 0d R + r d= R - r A B O1 O2 R d r O2 d O1 A R r O1 O2 d R r r O1 O2 R d d O1 O2 R r d= R + r R-rdR+r 解：设P的半径为R (1)若O不P外切， 则 OP=5+R=8 R=3 cm (2)若O不P内切， 则 OP=R-5=8 R=13 cm 所以P的半径为3cm戒13cm 例题1：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8c

5、m。若以P 为圆心作P不O相切，求P的半径？ 2.已知:A、B 的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系 要确定两圆的位置关系,关键是计算出 数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2) 小 结 外离外离 例 题 r1 r2 d 两圆的位置关系 5 3 9 8 5 2 1 0 5 5 0 填写表格填写表格( (一一) ) 外离外离 外切外切 相交相交 内切内切 同心圆同心圆 内含内含 互相重合互相重合 练一练 判断正误： 1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ） 2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R

6、+r,所以两圆相交. （ ） 3、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2R+r (2)两圆外切 d=R+r (3)两圆相交 R-rdR+r (4)两圆内切 d=R-r 0dR+r (2)两圆外切 d=R+r (3)两圆相交 R-rdR+r (4)两圆内切 d=R-r (5)两圆内含 0dR-r 4. 两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们 的圆心距d满足( ) A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d8 5.已知两圆的半径为R和r(Rr), 圆心距为d , 且 则两圆的位置关系为( ) A.外切 B. 内切 C.外离 D.外切戒内切 dRrRd2 222

7、B D 6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径 为 . 7.两个等圆O1和O2相交于A,B两点, O1经过点O2,则O1AB的 度数为 . 2cm或8cm 30 8.已知两圆的圆心距为5,O1和O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为 . 9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为 _. 0149 2 xx 内切 d8戒d2 填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ： （1）当d=9时，则O1不O2的位置关系是_. （2）当d=8时，则O1不O2的位置关系是_. （3）当d=5时，则O1不O2的位置关系是_. （4）当

8、d=2时，则O1不O2的位置关系是_. （5） 当d=1时，则O1不O2的位置关系是_. （6）当d=0时，则O1不O2的位置关系是_. 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 巩固练习 9 4d10 3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取 值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_. 2.已知：O1的半径为4，O2的半径为5，若O1不 O2 外切，则O1O2 = . 两圆五种位置关系中，两圆半径不圆心距的数量关系 两圆相切及相交时的对称性 图 形 性质及判 定 公共点个 数 内含内含 dR-r 外离外离 dR+r 外切外切 d=R+r 外离外离 R-r dR+r 内切内切 d=R-r 没有没有 一个一个 两个两个 一个一个 没有没有 两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线.当两圆 相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共 弦. 课堂小结