24．2.2　直线和圆的位置关系 第2课时　切线的判定和性质（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、242 点和圆、直线和圆的位置关系 242.2 直线和圆的位置关系 第二十四章 圆 第2课时 切线的判定和性质 1切线的判定定理：_的直 线是圆的切线 2切线的性质定理：圆的切线_ 经过半径的外端并且垂直于这条半径 垂直于过切点的半径 切线的判定 1(3分)下列直线为圆的切线的是( ) A与圆有公共点的直线 B垂直于圆半径的直线 C到圆心的距离等于半径的直线 D过圆直径外端点的直线 C 2(3 分)如图，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于点 D，DE AC 于点 E，连接 AD，则下列结论正确的个数是( ) ADBC；EDAB；OA1 2AC；DE 是O 的切线 A1 个 B2 个 C

2、3 个 D4 个 D 3(3分)如图，O的半径为4 cm，BC是直径，若AB10 cm，则 AC_cm时，AC是O的切线 6 4(3分)如图，ABC内接于O，AB是直径，直线EF过点A，要 使得EF是O的切线，还需添加的条件是 _ 答案不唯一，如：FACB 5(8分)如图，在RtABC中，BAC90，以直角边AB为直径 的O交斜边BC于点D，OEBC交AC于点E，求证：DE是O的 切线 5.证明：连接OD，OAODOB，BBDO，又 OEBC，AOEB，BDODOE，DOE AOE，AOEDOE(SAS)，ODEBAC90， DE是O的切线 切线的性质 6(3分)如图，AB是O的弦，BC与O相

3、切于点B，连接OA， OB，若ABC70，则A等于( ) A15 B20 C30 D70 B 7(3 分)(2016 潍坊)如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴相切 于点 A(8，0)，与 y 轴分别交于点 B(0，4)和点 C(0，16)，则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是( ) A10 B8 2 C4 13 D2 41 D 8(3分)如图所示，O是线段AB上的一点，CDB20，过点C 作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于( ) A50 B40 C60 D70 A 9(3分)(2016包头)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过 点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A3

4、0，PC 3，则BP的长为_ 3 10(8分)如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上 任意一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q作O的切线，交OA 的延长线于点R.求证：PRQR. 10.证明：连接OQ，RQ为O的切线，OQR90， OQBRQP90，又OBOA，BOPB 90，又OPBRPQ，BRPQ90，又OB OQ，BOQB，RPQRQP，PRQR 一、选择题(每小题6分，共12分) 11如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点 D，且COCD，则PCA( ) A30 B45 C60 D67.5 D 12如图，直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C，D

5、是O 上 一点，且EDC30 ，弦 EFAB，则 EF 的长度为( ) A2 B2 3 C. 3 D2 2 B 二、填空题(每小题 6 分，共 6 分) 13如图，ABC90，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心， 1 2BO 的长为半径作O，当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 _时与O 相切 60或120 三、解答题(共42分) 14(14分)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上， 且OMAP，MNAP，垂足为点N. (1)求证：OMAN； (2)若O的半径R3，PA9，求OM的长 14.(1)证明：连OA，则OAAP，MNAP，MNOA， OMAP，四边形ANM

6、O是矩形，OMAN (2)解：连OB，则OBBP，OAMN，OAOB，OMAP， OBMN，OMBNPM.RtOBMRtMNP，OM MP，设OMx，则NP9x，在RtMNP中，有x232(9 x)2，x5，即OM5 15(14分)(2016三明)如图，在ABC中，C90，点O在AC 上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点 E，交BD于点F，连接DE. (1)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； (2)若AC6，BC8，OA2，求线段DE的长 解：(1)直线DE与O相切，理由：连接OD，ODOA，A ODA，EF是BD的垂直平分线，EBED，BEDB， C90，AB9

7、0，ODAEDB90， ODE1809090，直线DE与O相切 (2)连接 OE，设DEx，则EBEDx，CE8x，CODE 90，OC2CE2OE2OD2DE2，42(8x)222x2，解 得：x4.75，则DE4.75 【综合运用】 16(14分)如图所示，AB是O的直径，弦BC2 cm，ABC 60. (1)求O的直径； (2)若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与O 相切？ (3)若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F 以1 cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t 2)，连接EF，当t为何值时，BEF为直角三角

8、形？ 16.解：(1)AB 是O 的直径，ACB90.ABC60， BAC180ACBABC30，AB2BC4 cm，即 O 的直径为 4 cm (2)如图， CD 切O 于点 C， 连接 OC， 则 OC OB1 2AB2 cm.CDCO.OCD90.BAC30， COD2BAC60，D180CODOCD30， OD2OC4 cm，BDODOB422(cm)即当 BD 长为 2 cm 时，CD 与O 相切 (3)根据题意，得 BE(42t)cm，BFt cm.如图，当 EFBC 时， BEF 为直角三角形，此时BEF30，BF1 2BE，即 t 1 2(4 2t)，解得 t1；如图，当 EFBA 时，BEF 为直角三角形， 此时BFE30，BE1 2BF，即 42t 1 2t，解得 t1.6.当 t 为 1 s 或 1.6 s 时，BEF 为直角三角形