23.1 图形的旋转（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、人教版九年级上册 23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转 第23章 旋转 预习 探路 1.掌握图形的旋转的概念及其相关概念（旋转中心、旋转角、旋转方 向）. 2.会画出一个图形绕其旋转中心旋转后的图形. 3.能利用旋转设计出美丽的图形. 思考：思考： 一个等边三角形绕其两边中线的交点旋转，至少旋转_ 度， 才能不自身重合. 120 学习目标 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？ 创设情境 观察下列图形中存在的旋转现象 观察图中的现象，你熟悉吗？ 理性提升 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动 称为 。 这个定点称为_ . 旋转的角度称为 . 旋

2、转中心 旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的_ . 图形的旋转 对应点 小结归纳 B O A C B O A C B O A C B O A C B A C 将 绕点O顺时针旋转到 的位置 C BACAB 在图形旋转的过程中 哪些发 生了改变？哪些没有发生改变？ 理性提升 想一想 1.在上面实验中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些 没有改变？ 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点不旋转中心所边线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 2.由实验还可得出哪些结论？ AOBAOBO AOB20AOB24 AB3O 1 A5AB OA . 是绕点 按逆时针方

3、向旋转 得到的。已知， ，则， ，旋转角 例 。 3 44 5 A B C D A B C DABCD 45 1AB4 2BAB B AD 3BB B BA 2. S 正方形 如图，正方形是正方形 按顺时针方向旋转而成的。 （）若， 则； （ ）， ； （ ）若连接， 则 例 。 16 45 45 67.5 例3.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。 B A O A B C D 例3.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。 .连接OA .作AOC=100，在OC上截取OA=OA .作BOD=100，在OD上截取OB=OB .连接连接AB线段线段AB

4、就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 100后的对应线段。后的对应线段。 .连接OB 注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 1.如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。 A B M N D E C 120 120 随堂练习 2.如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达 ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上中点，那么经过上述的 旋转后，点M到了什么位置？角DAE是多少 度 M E C A BD A点 60 点M到了AC的中点位置，DAE=60 3.3.如图如图E E是

5、正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中 EB=3cm,EB=3cm,则则BF=BF= cm cm ， EBF=EBF= . F C B A D E 3 90 随堂练习 4.4.如图将如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A A 点位置，若点位置，若A ACABCAB，求，求B BA AC C的度数。的度数。 E A B B C A 解：解：ABC绕绕C点逆时针旋转点逆时针旋转 30 ACA=30,A= A ACAB， AEC=

6、AEC=90 A= A= 60 5.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的秱动；方向盘的转动；水龙头 开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：中的现象属于旋转. C 如图，已知如图，已知ABCD 的对角线的对角线 BD=4cm，将，将ABCD 绕绕 其对称中心其对称中心 O 旋转旋转 180 ，则点，则点 D 所转过的路径长为所转过的路径长为 （ ） A4 cm B3 cm C2 cm D cm A B C D O C 中考链接 教材P62第111题 拓展探究: 已知，如图正方形EFOG绕不之边长相等的 正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图 中阴影部分的面积. G E F O C A B D 独立作业 课堂回顾： 这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样 的图形运动称为旋转。 旋转的性质： 1、旋转丌改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点不旋转中心的连线所成的角度都是旋转角， 旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等