23.1第1课时　旋转的概念及性质（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、第二十三章 旋转 231 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 1图形旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度就叫做图形的_，点O叫做_，转动的角 叫做_ 2图形旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离_； (2) 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 _； (3)旋转前后的图形_ 旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 旋转的概念 1(4分)下列现象属于旋转的是( ) A摩托车在急刹车时向前滑动 B空中飞舞的雪花 C拧开自来水龙头的过程 D飞机起飞后冲向空中的过程 C 2(4分)将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的 图案是(

2、 ) A B C D D 3(4分)如图，ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则 COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA( ) A顺时针旋转90 B顺时针旋转45 C逆时针旋转90 D逆时针旋转45 C 4(4分)如图所示，AOB绕着点O旋转至AOB，此时： (1)点B的对应点是_； (2)旋转中心是_，旋转角为_； (3)A 的 对 应 角 是 _ ， 线 段 OB 的 对 应 线 段 是 线 段 _ 点B 点O AOA或BOB A OB 5(4分)(2016长春)如图，在RtABC中，BAC90，将 RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC 上，则B的

3、大小为( ) A42 B48 C52 D58 旋转的性质 A 6(4分)如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内 绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为( ) A35 B40 C50 D65 C 7(4分)(2016大连大连)如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE， 点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD _ 2 8(12分)如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时 针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合 (1)三角尺旋转了多少度？ (2)连接CD，试判断CDB的形状； (3)求BDC的度数 解：(1)150 (2)CDB是等腰三角形 (3)

4、BDC15 一、选择题(每小题6分，共18分) 9如图，如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE CF，连接CE，DF，将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋 转到CBE的位置，则旋转角是( ) A30 B45 C60 D90 D 10如图，如图，ABC中，C67，将ABC绕点A顺时针旋转 后，得到ABC，且C在BC上，则BCB的度数为( ) A56 B50 C46 D40 C 11如图，在 RtABC 中，ACB90，B60，BC2， ABC 是由ABC 绕 C 点顺时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A，B，A 在同一

5、条直线上，则 AA的长为( ) A6 B4 3 C3 3 D3 A 二、填空题(每小题6分，共12分) 12如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC 绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落 在BC边上时，则CD的长为_ 1.6 13如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC， 点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC_度 20 三、解答题(共30分) 14(14分)(2016娄底娄底)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向 旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、 BC1分别交于点E，F.当C度时，判定四边形A1BCE的

6、形状并 说明理由 解：四边形A1BCE是菱形理由：将等腰ABC绕顶点B逆时针 方向旋转度到A1BC1的位置，AA1CC1， A1BAC1BC，AA1BA，C1C1BC， ACA1B，A1C1BC，四边形A1BCE是平行四边形，又A1B BC，四边形A1BCE是菱形 【综合运用】 15(16分)(2016毕节)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC 绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：AECADB； (2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的 长 解： (1)由旋转的性质得： ABCADE， 且 ABAC， AEAD， ACAB，BACDAE，BACBAEDAEBAE， 即CAEDAB，在AEC 和ADB 中， AEAD CAEDAB ACAB ， AECADB(SAS) (2)四边形 ADFC 是菱形，且BAC45，DBABAC 45，ADDFFCACAB2，由(1)得：ABAD，DBA BDA45， ABD 为直角边为 2 的等腰直角三角形， BD2 2AB2，即 BD2 2，BFBDDF2 22