22.3实际问题与二次函数(1)(九年级上册数学(人教版)).ppt
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1、第22章 二次函数 人教版九年级上册 22.22.3 3实际问题与实际问题与二次函数二次函数(1 1) 会列出二次函数关系式,并解决几何图形的最大(小)值。 1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系, 列出函数关系式;并确定自变量的取值范围。 2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。 二、新课引入 1.二次函数y=a(x-h)+k的图象是一 条_,它的对称轴是 _,顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax+bx+c的图象是一条_,它的对称轴 是_,顶点坐标是_. 3.二次函数y=2(x-3)+5的对称轴是 ,顶点坐标是 . 4.二次函数y=x-4x+9的对称轴是 ,顶点坐标是_. 抛物线 (
2、h,k) 抛物线 (3,5) (2,5) 2 4 , 24 bacb aa 2 b x a x=h x=3 x=2 探究点一 构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 0 6 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位: m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 (0t6)小球的运动时间是多少时,小 球最高?小球运动中的最大高度是多少? 小球运动的时间是 3 s 时,小球最高 小球运动中的最大高度是 45 m 30 3 225 b t a () , 22 430 45 445 acb h a () 0 6 结合问题,拓展一般 由于抛物线 y = ax 2
3、 + bx + c 的顶点是最低(高)点, 当x=- 时,二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小(大) 值y= 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小(大)值? 探究点一 构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 2a b 4a 4ac-b2 探究1:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大,最大面积是多少? 探究点一 构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 整理后得 s=-l2+30l 解: s=( -l )l, 当l =- =- =15 时, S 有最大值为 =225 当 l 是 15 m 时
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