22.1.3二次函数y＝a（x-h）2+k的图象和性质 第2课时 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、四 清 导 航 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象与性质 221.3 二次函数ya(xh)2的图象和性质 第2课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质的图象和性质 四 清 导 航 四 清 导 航 1二次函数 ya(xh)2的图象是_，它与抛物线 yax2 的_相同，只是_不同；它的对称轴为直线_，顶点坐 标为_ 2二次函数 ya(xh)2的图象可由抛物线 yax2_得 到当 h0 时，抛物线 yax2向_平移 h 个单位得 ya(x h)2；当 h0 时，抛物线 yax2向_平移h个单位得 ya(x h)2. 一条抛物线 形状 位置 xh (h，0) 平移平移 右右 左左 四 清

2、导 航 四 清 导 航 二次函数ya(xh)2的图象与性质 1(3 分)抛物线 y5(x2)2的顶点坐标是( ) A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2) 2 (3 分)在下列二次函数中， 其图象的对称轴为直线 x1 的是 ( ) Ay(x1)2 Byx21 Cyx21 Dy(x1)2 B A 四 清 导 航 四 清 导 航 3(3 分)在平面直角坐标系中，二次函数 ya(x2)2(a0)的图 象可能是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) D 四 清 导 航 四 清 导 航 4(3 分)对于抛物线 y2(x1)2，下列说法中正确的有( ) 开口向上；顶点为(0，1)；对称轴为直

3、线 x1；与 x 轴的交点坐标为(1，0) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5(3 分)函数 y3(x1)2，当 x_时，函数值 y 随 x 的 增大而减小 当 x_时， 函数取得最_值， 最_ 值 y_ C 1 1 大大 大大 0 四 清 导 航 四 清 导 航 6(8 分)已知二次函数 ya(xh)2，当 x2 时有最大值，且此 函数的图象经过点(1，3)，求此二次函数的解析式，并指出当 x 为 何值时，y 随 x 的增大而增大？ 解：当 x2 时，有最大值，所以 h2，此抛物线过(1，3)，所 以3a(12)2， a3.此抛物线解析式为 y3(x2)2.当 x2 时， y 随 x

4、 的增大而增大 四 清 导 航 四 清 导 航 二次函数ya(xh)2与yax2的关系 7 (3 分)将抛物线 yx2向_平移_个单位得到抛物线 y (x5)2；将抛物线 yx2向_平移_个单位得到抛物线 y (x5)2. 8(3 分)将抛物线 yx2向左平移 2 个单位后，得到的抛物线 的解析式是( ) Ay(x2)2 Byx22 Cy(x2)2 Dyx22 左 5 右 5 A 四 清 导 航 四 清 导 航 9(3 分)顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数 y1 3x 2 的 图象相同的抛物线是( ) Ay1 3(x5) 2 By1 3x 25 Cy1 3(x5) 2 Dy1 3(x5

5、) 2 C 四 清 导 航 四 清 导 航 10(8 分)一条抛物线的形状、开口方向与抛物线 y1 2x 2 相同， 对称轴及顶点与抛物线 y3(x2)2相同，求该抛物线的解析式 解：根据题意得：a1 2，顶点坐标为(2，0)，则抛物线解析式为 y 1 2(x2) 2 四 清 导 航 四 清 导 航 一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 11在同一直角坐标系中，一次函数 yaxc 和二次函数 ya(x c)2的图象大致为( ) B 四 清 导 航 四 清 导 航 12已知 y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把 y 轴向右平 移 3 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为( ) Ay

6、2(x3)2 By2x23 Cy2(x3)2 Dy2x23 二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 13若点 A(13 4 ，y1)，B(5 4，y2)，C( 1 4，y3)为二次函数 y(x 2)2图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为_ C y3y2y1 四 清 导 航 四 清 导 航 14如图，将抛物线 y2x2向右平移 a 个单位长度，顶点为 A， 与 y 轴交于点 B，若AOB 为等腰直角三角形，则 a_. 1/2 四 清 导 航 四 清 导 航 三、解答题(共 36 分) 15(12 分)已知抛物线 ya(x2)2经过点(1，1) (1)确定 a 的值； (2)画出这个

7、函数的图象； (3)求出抛物线与坐标轴的交点坐标 解：(1)由抛物线 ya(x2)2经过点(1，1)，有1a(12)2解得 a 1 四 清 导 航 四 清 导 航 (2)列表： x 0.5 0 1 2 3 4 4.5 y(x2)2 6.25 4 1 0 1 4 6.25 函数 y(x2)2的图象如图所示： (3)当 x0 时，y4；当 y0 时，x2.抛物线与坐标轴的交点坐 标为(0，4)，(2，0) 四 清 导 航 四 清 导 航 16(12 分)已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线 y 8x2都相同，并且它的顶点在抛物线 y2(x3 2) 2 的顶点上 (1)求这条抛物线的解析式；

8、(2)求将(1)中的抛物线向左平移 5 个单位后得到的抛物线的解析 式； (3)将(2)中所求抛物线绕顶点旋转 180，求旋转后的抛物线的解 析式 四 清 导 航 四 清 导 航 解：(1)y8(x3 2) 2 (2)y8(x13 2 )2 (3)y8(x13 2 )2 四 清 导 航 四 清 导 航 【综合运用】 17(12 分)如图，RtOAB 中，OAB90，O 为坐标原点， 边 OA 在 x 轴上，OAAB1 个单位长度，把 RtOAB 沿 x 轴正方 向平移 1 个单位长度后得到AA1B1. (1)求以 A 为顶点，且经过点 B1的抛物线； (2)若(1)中的抛物线与 OB 交于点 C，与 y 轴交于点 D，求点 D， C 的坐标 四 清 导 航 四 清 导 航 解：(1)由题意得：A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)设抛物线解析 式为 ya(x1)2，抛物线经过点 B1(2，1)，1a(21)2.解得 a 1.抛物线解析式为 y(x1)2 (2)令 x0，y(01)21，D 点 坐标为(0，1)直线 OB 在第一、三象限的角平分线上，直线 OB 的解析式为：yx.根据题意得 yx， y（x1）2. 解得 x13 5 2 ， y13 5 2 ； x23 5 2 ， y23 5 2 . x13 5 2 1(舍去)，点 C 的坐标为(3 5 2 ， 3 5 2 )