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类型22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质(九年级上册数学(人教版)).ppt

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:664570
  • 上传时间:2020-07-29
  • 格式:PPT
  • 页数:19
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    九年级上册数学人教版 22.1.3二次函数yax-h2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 【九年级上册数学人教版】 22.1 二次 函数 图象 性质 课时 ax2 下载 _九年级上册_人教版(2024)_数学_初中
    资源描述:

    1、四 清 导 航 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象与性质 221.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质 第1课时 二次函数yax2k的图象和性质的图象和性质 四 清 导 航 四 清 导 航 1二次函数 yax2k 的图象是一条_,它与抛物线 y ax2的_相同,只是_不同,它的对称轴为_轴,顶 点坐标为_ 2 二次函数yax2k的图象可由抛物线yax2_得到 当 k0 时, 抛物线 yax2向上平移_个单位得 yax2k.当 k0 时,抛物线 yax2向_平移|k|个单位得 yax2k. 抛物线 形状 顶点位置 y (0,k) 平移平移 k 下下 四 清 导 航 四 清 导 航

    2、 二次函数yax2k的图象和性质 1(3 分)在抛物线 yx21 上的一个点是( ) A(1,0) B(0,0) C(0,1) D(1,1) A 四 清 导 航 四 清 导 航 2(3 分)与抛物线 yx21 顶点相同,形状相同且开口相反的 抛物线所对应的函数是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) A 四 清 导 航 四 清 导 航 3(3 分)已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线 yx21 上,下列 说法中正确的是( ) A若 y1y2,则 x1x2 B若 x1x2,则 y1y2 C若 0x1y2 D若 x1x2y2 D 四 清 导 航 四 清 导 航 4(3 分)关于二次函数

    3、y2x23,下列说法中正确的是( ) A图象的开口向上 B当 x1 时,y 随 x 的增大而增大 C图象的顶点坐标是(2,3) D当 x0 时,y 有最小值是 3 5(3 分)二次函数 yx21 的最小值是_ B 1 四 清 导 航 四 清 导 航 6 (3分)抛物线y2x21在y轴右侧的部分逐渐_(填“上 升”或“下降”) 7(8 分)已知抛物线 y2xa24a3(a5)的顶点在 x 轴下方, 求 a 的值并写出当 x0 时,y 随 x 的增大而如何变化? 上升上升 由题意得: a24a32, a50, 解得 a1或a5, a5. a1, 抛物线 的解析式为 y2x26.当 x0 时,y 随

    4、 x 的增大而减小 四 清 导 航 四 清 导 航 8(8 分)已知抛物线的对称轴是 y 轴,顶点坐标是(0,2),且经 过点(1,3),求此抛物线的解析式 解:设抛物线的解析式为 yax22,把(1,3)代入得 a23,解得 a1,所以此抛物线的解析式为 yx22 四 清 导 航 四 清 导 航 二次函数yax2k与yax2之间的平移 9(3 分)将二次函数 yx2的图象向下平移一个单位,则平移后 的二次函数的解析式为( ) Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2 10(3 分)抛物线 yax2c 向下平移 2 个单位得到抛物线 y 3x22,则 a_,c_ A 3 4 四

    5、清 导 航 四 清 导 航 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 11抛物线 y3x2,y3x21,y3x2共有的性质是( ) A开口向上 B对称轴是 y 轴 C都有最高点 D顶点都是原点 B 四 清 导 航 四 清 导 航 12 函数 yax2a 与 yaxa(a0)在同一坐标系中的图象可能 是( ) C 四 清 导 航 四 清 导 航 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 13二次函数 ymx2m2 的图象的顶点在 y 轴的负半轴上, 且开口向上,则 m 的取值范围为_ 14 已知函数 yax2c 的图象与函数 y3x22 的图象关于 x 轴对称,则 a_,c_ 0m2 3 2

    6、 四 清 导 航 四 清 导 航 15如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yax23 与 y 轴交于 点 A,过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y1 3x 2 于点 B,C,则 BC 的长为_ 6 四 清 导 航 四 清 导 航 三、解答题(共 35 分) 16(9 分)直接写出符合下列条件的抛物线 yax21 的函数解析 式: (1)通过点(3,2); (2)与 y1 2x 2 的开口大小相同,方向相反; (3)当 x 的值由 0 增加到 2 时,函数值减少 4. 解:(1)y1 3x 21 (2)y1 2x 21 (3)yx21 四 清 导 航 四 清 导 航 17(8 分)能否通过适

    7、当地上下平移二次函数 y1 3x 2 的图象,使 得到的新的函数图象过点(3,3)?若能,说出平移的方向和距离; 若不能,说明理由 解: 能 设平移后的图象对应的二次函数解析式为 y1 3x 2b, 将点(3, 3)的坐标代入解析式中得,b6.所以平移的方向是向下,平移的 距离是 6 个单位长度 四 清 导 航 四 清 导 航 18 (8分)已知函数y2x的图象和抛物线yax23相交于点(2, b) (1)求 a,b 的值; (2)若函数 y2x 的图象上纵坐标为 2 的点为 A,抛物线 yax2 3 的顶点为 B,求AOB 的面积 四 清 导 航 四 清 导 航 解:(1)把 x2,yb 代

    8、入 y2x,得 22b,b4.把 x2,y 4 代入 yax23,得 a2234,a1 4 (2)把 y2 代入 y2x, 得 2x2,x1,A(1,2)抛物线 yax23 的顶点为(0,3)S AOB1 231 3 2 四 清 导 航 四 清 导 航 【综合运用】 19 (10 分)如图, 在平面直角坐标系中, 二次函数 yax2c(a0) 的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A,B,C,求 ac 的值 四 清 导 航 四 清 导 航 解:设正方形的对角线 OA 长为 2m,则 B(m,m),C(m,m), A(0, 2m); 把 A, C 的坐标代入解析式可得: c2m, am2cm, 代入得:m2a2mm,解得:a 1 m,则 ac 1 m2m2

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