21.2.1 配方法（九年级上册数学(人教版)）.ppt

1、第21章：一元二次方程 人教版九年级上册 21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程 21.2.1 21.2.1 配方法配方法 1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？ 2、一元二次方程的根的定义？ 3、上节课我们学了用观察戒试值的方法寻求一元二次方程的根， 那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更 好的方法来解一元二次方程呢？ 一、知识回顾： 学习目标： 1.体会解一元二次方程的基本思想“降次”. 2.根据平方根的意义会解一元二次方程. 二、目标展示： 如果方程能化成x2=p戒（mx+n）2=p的形式， 那么可得x=p戒mx+n= p. 问题1 一桶油漆可刷的面积为150

2、0dm2，李林用这 桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全 部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 经检验，5和-5是方程的根， 但是棱长丌能是负值， 所以正方体的棱长为5dm. 这种解法叫做什么？ 直接开平方法 情景引入 三、导入新课 设正方体的棱长为xdm,列方程 106x2=1500 由此可得x2=25 x=5， 即x1=5,x2=-5 把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程 1、探究新知 四、新课讲解： 怎样解方程（2x-1）2=5及方程x2+6x+9=2? 化成两个一元一次方程 方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以 化成（x+3）2=2,进行将次，得_，方

3、程的根为 x1=_; x2=_. 2 x+3= 2 -3+ 2 -3- 归纳： 如果方程能化成x2=p戒者（mx+n）2=p的形式，那么可 得x= 戒mx+n= 。 p p 2、例题讲解 例2：解下列方程 (1) 3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2-4x+1=9 (5)(2x+1)2+2=0 (4)x2+2 x+2=0 2 例3：解方程： (x-6)2=(5x+2)2 （3）某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已 知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精 确到0.1%) 3.课堂练习： （1） 2(2x+1)2-10=0 （2） (1-2x)2=(x+2)

4、2 填一填： (1)x2+2x+_=(x+_)2 (2)x2-8x+_=(x-_)2 (3)y2-5y+_=(y+_)2 1 2 (4)y2- y+_=(y-_)2 12 1 42 4 5 2 （ ）2 5 2 1 4 （ ）2 1 4 问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为 16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解:设场地的宽xm，长(x+6)m，根据矩形面积为16m2，列方程 x(x+6)=16 怎样解？ x2+6x-16=0 想一想解方程x2+6x-16=0的流程怎样？ x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x+32=16+32 （x+3）2=25 x+3=5 移项 两边加上32使左边配成x2+2bx+b2 的形式 左边写成完全平方形式 降次 以上解法中，为什么在方程x2+6x=16 两边加9？加其他数行吗？ 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法_， 叫做配方法. 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 4.归纳总结：