辽宁省六校2017-2018学年高二数学上学期期初联考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2017-2018 学年度上学期省六校协作体高二期初考试 数学试题（文） 第 I卷 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 M=0， 1， 2， N=x| 1 x 1， x Z，则（ ） A M?N B N?M C M N=0， 1 D M N=N 2、 .若点 在直线 y=-2x上，则 的值等于（ ） A B C D 3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 4、函数 y=x2+ln|x|的图象大致为（ ） A B C. D. 2 5、执行如图 5所示的程序框图 ,若输入的

2、 a值为 1，则输出的 k值为 ( ) 图 5 A 1 B 2 C 3 D 4 6、将函数 的图象向右平移 个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则图象 的一个对称中心为（ ） A B C D 7、在 中，若 ，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为（ ），A B 2 C D 4 8、函数 f(x) tan x( 0)的图象的相邻两支截直线 y 2所得线段长为 ，则 的值是 ( ) A B C 1 D 9、在 ABC中，若 ，则 ABC是（ ） A直角三角形 B等腰三角形，但不是正三角形 C直角三角形或等腰三角形 D正三角形 10、下列函数中周期是 2的

3、函数是（ ） A -1 B. 3 C D 11、若向量 满足 : ，则 A. 3 B. C. 1 D. 12、设函数 ，函数 ，若存在唯一的 ，使得的最小值为 ，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 第 II卷 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。请把答案填在答题卡相应的位置上。 13、 某市发布 2017年 6月 11 日到 6月 20日的空气质量指数 (AQI)，数据如下： 153, 203, 268, 166, 157, 164, 268, 407, 335, 119，则这组数据的中位数是 _. 14、如图矩形，长为 5 m，宽为 2 m，在矩形内随机地撒 30

4、0粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为 _m2. 15、已知 所在平面内有两点 P,Q，满足 ，若,则 的值为 . 16、在 ABC中，已知 (b c) (c a) (a b) 4 5 6，给出下列结论： 由已知条件，这个三角形被唯一确定； ABC一定是钝角三角形； sinA sinB sinC 7 5 3； 若 b c 8，则 ABC的面积是 . 其中正确结论的序号是 _ 4 三解答题 :本大题共 6小题，共 70分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、如图所示， ，其中 。 （ 1）若 ，试求 与 之间的表达式；

5、 （ 2）在 （ 1）的条件下，若又有 ， 试求 的值及四边形 面积。 18、某地区 2007年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位：千元 )的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求 y关于 t的线性回归方程； (2)利用 (1)中的回归方程，分析 2007年至 2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

6、 , 5 19、如图，在直四棱柱 中，底面 为等腰梯形， ，分别是棱 的中点 （）求证： 平面 ；（）求三棱 锥 的体积。 20、为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： 每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； 入住客栈的游客人数在 2 月份最少，在 8月份最多，相差约 400人； 2月份入住客栈的游客约为 100人，随后逐月递增直到 8月份达

7、到最多 (1)试用一 个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系； (2)请问哪几个月份要准备 400份以上的食物？ 21、 在 中， 分别是 的对边，且 ，且 （ 1）求角 B; （ 2）求边长 的最小值 . 6 22、 已知圆 ，设点 是直线 上的两点，它们的横坐标分别是，点 在线段 上，过 点作圆 的切线 ，切点为 （ 1）若 ，求直线 的方程； （ 2）经过 三点的圆的圆心是 ，求线段 长的最小值 L（ t） . 7 参考答案 一、选择题 1、 C 2、 A 3、 B 4、 D 5、 B 6、 D 7、 B 8、 D 9、 D 10、 C 11、 B 12、 A 二、

8、填空题 13、 184.5 14、 15、 16、 _ _ 三、简答题 17、 (1) ; -5分 (2) ， -10分 18、 (1)由所给数据计算得 (1 2 3 4 5 6 7) 4， (2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9) 4.3， -2分 9 4 1 0 1 4 9 28， ( 3) ( 1.4) ( 2) ( 1) ( 1) ( 0.7) 0 0.1 1 0.5 2 0.9 3 1.6 14， -6分 8 所求回归方程为 0.5t 2.3. -8分 (2)由 (1)知， 0.50，故 2007年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加

9、0.5千元 -10分 将 2015年的年份代号 t 9，代入 (1)中的回归方程，得 0.5 9 2.3 6.8， 故预测该地区 2015年农村居 民家庭人 均纯收入为 6.8 千元 -12分 19、（ I）略， -6分 （ II） 2 3/3 -12 分 20、解： (1)设该函数为 f(x) Asin( x ) B(A0， 0， 0| | )，根据条件，可知这个函数的周期是 12； 由可知， f(2)最小， f(8)最 大，且 f(8) f(2) 400， 故该函数的振幅为 200； -2分 由可知， f(x)在 2,8上单调递增，且 f(2) 100， 所以 f(8) 500 根据上述分

10、析可得， 12，故 ， -4分 且 -6分 9 根据分析可知，当 x 2时 f(x)最小， 当 x 8时 f(x)最大， 故 sin 1，且 sin 1 又因 为 0| |，故 所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为 f(x) 200sin 300 -8分 (2)由条件可知， 200sin 300 400， 化简得 sin ， 即 2k x 2k ， k Z， 解得 12k 6 x 12k 10， k Z -10 分 因为 x N*，且 1 x 12，故 x 6,7,8,9,10 即只有 6,7,8,9,10五个月份要准备 400份以上的食物 -12分 10 21、 22、解：（ 1）设 解得 或 （舍去） . 由题意知切线 PA的斜率存在，设斜率为 k. 所以直线 PA 的方程为 ，即 直线 PA与圆 M相切， ， 解得 或 直线 PA的方程是 或 -4分 （ 2）设 与圆 M相切于点 A，