2014版九年级数学（北师大版）上册课件：3.2用频率估计概率.ppt

1、 但在我们的身边，有很多试验的所有可但在我们的身边，有很多试验的所有可 能性是不相等且结果不是有限多个，这些能性是不相等且结果不是有限多个，这些 事件的概率怎样确定呢？事件的概率怎样确定呢？ 提出问题提出问题 在同样条件下，通过大量反复的试验，根在同样条件下，通过大量反复的试验，根 据一个随机事件収生的频率所逐渐稳定到的据一个随机事件収生的频率所逐渐稳定到的 常数，可以估计这个事件収生的概率。常数，可以估计这个事件収生的概率。 某林业部门要考查某种幼树在一定某林业部门要考查某种幼树在一定 条件的移植成活率，应采用什么具条件的移植成活率，应采用什么具 体的做法？体的做法？ 问题问题1 答：答：在

2、同样条件下，大量地对这种幼树在同样条件下，大量地对这种幼树 进行移植，并统计成活情况，计算成活进行移植，并统计成活情况，计算成活 的频率。如果随着移植棵数的频率。如果随着移植棵数n n的越来越的越来越 大，频率大，频率 越来越稳定于某个常数，越来越稳定于某个常数， 那么这个常数就可以被当作成活率的近那么这个常数就可以被当作成活率的近 似值。似值。 n m 移植 总数 (n) 50 270 400 750 1500 3500 7000 900 0 14000 成活 数 (m) 47 235 369 662 1335 3203 6335 807 3 12628 成活 的频 率 0.9 40 0.8

3、7 1 0.890 0.915 0.902 0.923 0.883 0.905 0.897 下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺 所以估计幼树移植成活的概率是所以估计幼树移植成活的概率是 。 0.90 我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500 棵来绿化校园，则至少向这个林棵来绿化校园，则至少向这个林 业部门购买约业部门购买约 棵。棵。 556 某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新进了千克的成本新进了 1000010000千克的柑橘，如果公司希望这些千克的柑橘，如果公司希望这些 柑橘能够获利柑橘能够获利5000500

4、0元，那么在出售柑橘元，那么在出售柑橘 （已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约 定价为多少元比较合适？定价为多少元比较合适？ 问题问题2 柑橘 总质 量 100 150 200 250 300 350 400 450 500 损坏 柑橘 质量 10.5 15. 15 19. 42 24.2 5 30. 93 35.3 2 39. 24 44.5 7 51.5 4 柑橘 损坏 频率 0.105 0.10 1 0.103 0.101 0.098 柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出 可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本可

5、能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本 折算到没有损坏的柑橘的售价中。折算到没有损坏的柑橘的售价中。 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干 柑橘，进行了柑橘，进行了“柑橘损坏率柑橘损坏率”的统计，把获得的统计，把获得 的数据记录在下：的数据记录在下： 所以估计柑橘损坏的概率是所以估计柑橘损坏的概率是 。 0.10 0.099 0.103 0.097 0.097 所以估计柑橘完好的概率是所以估计柑橘完好的概率是 。 0.90 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千千 克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损克柑橘对应

6、的柑橘损坏的频率看作柑橘损 坏的概率？坏的概率？ 练习巩固练习巩固 某种小麦播种的収芽概率约是某种小麦播种的収芽概率约是9595，1 1株株 麦芽长成麦苗的概率约是麦芽长成麦苗的概率约是9090，一块试，一块试 验田的麦苗数是验田的麦苗数是85508550株，该麦种的千粒株，该麦种的千粒 质量为质量为3535千克，则播种这块试验田需麦千克，则播种这块试验田需麦 种约种约 千克。千克。 1. 1. 概率的获取有概率的获取有 和和 两种。两种。 2. 2. 本节课的事件概率无法用理论计算来解决，本节课的事件概率无法用理论计算来解决， 只能通过概率实验，只能通过概率实验，用用 来来估算。估算。 理论

7、计算理论计算 实验估算实验估算 频率频率 问题情景：问题情景： 小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不 见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出 収，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。収，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。 袋子里有尺码相同的袋子里有尺码相同的3 3双黑袜子和双黑袜子和1 1双白袜子，双白袜子， 混放在一起，只能摸黑去拿出混放在一起，只能摸黑去拿出2 2只。同学们能只。同学们能 否求出摸出的否求出摸出的2 2只恰好是一双的可能性？只恰好是一双的可能性？ 同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可同学们能否通

8、过实验估计它们恰好是一双的可 能性？如果手边没有袜子应该怎么办？能性？如果手边没有袜子应该怎么办？ 问题问题3 一个学习小组有一个学习小组有6名男生名男生3名女生。老师要名女生。老师要 从小组的学生中先后随机地抽取从小组的学生中先后随机地抽取3人参加人参加 几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。 你能设计一种实验来估计你能设计一种实验来估计“被抽取的被抽取的3人人 中有中有2名男生名男生1名女生名女生”的概率的吗？的概率的吗？ 需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实 验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 一枚硬币一枚硬币 一枚图钉一枚

9、图钉 怎样实验怎样实验 抛起后落地抛起后落地 抛起后落地抛起后落地 考虑哪一事件出考虑哪一事件出 现的机会现的机会 正面朝上的机会正面朝上的机会 钉尖朝上的机会钉尖朝上的机会 下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些模拟实验的方 法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合 理请说明理由理请说明理由 下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些模拟实验的方 法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合 理请说明理由理请说明理由 需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实 验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 3个红球

10、个红球 2个黑球个黑球 3个男生名字个男生名字 2个女生名字个女生名字 怎样实验怎样实验 摸出摸出1个球个球 摸出摸出1个名字个名字 考虑哪一事件出考虑哪一事件出 现的机会现的机会 恰好摸出红球的恰好摸出红球的 机会机会 恰好摸出男生名恰好摸出男生名 字的机会字的机会 在摸袜子的实验中，如果用在摸袜子的实验中，如果用6 6个红色玻璃个红色玻璃 珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一 起做实验吗？起做实验吗？ 不可以，用不同的替代物混在一起，大大地不可以，用不同的替代物混在一起，大大地 改变了实验条件，所以结果是不准确的。改变了实验条件，所以结果是不准确的。 注

11、意：实验必须在相同的条件下进行，才能注意：实验必须在相同的条件下进行，才能 得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、 简单的。简单的。 假设用小球模拟问题的实验过程中，用假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替个黑球代替 3双黑袜子，用双黑袜子，用2个白球代替个白球代替1双白袜子：双白袜子： （1）有一次摸出了）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它个白球，但之后一直忘了把它 们放回去，这会影响实验结果吗？们放回去，这会影响实验结果吗？ 有影响，如果不放回，就不是有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和双黑袜子和1双白袜双白袜 子的实验，而是中途变

12、成了子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两双黑袜子实验，这两 种实验结果是不一样的。种实验结果是不一样的。 （2）如果不小心把颜色弄错了，用了）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和个黑球和 6个白球进行实验，结果会怎样？个白球进行实验，结果会怎样？ 小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小 （1 1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列 可作为替代物的是可作为替代物的是 （ ） A.A.一颗均匀的骰子一颗均匀的骰子 B.B.瓶盖瓶盖 C.C.图钉图钉 D.D.两张扑克牌（两张扑克牌（1 1张黑

13、桃，张黑桃，1 1张红桃）张红桃） D （2 2）不透明的袋中装有）不透明的袋中装有3 3个大小相同的小球，其中个大小相同的小球，其中2 2个为白个为白 色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回 搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方 法不可行的是法不可行的是 （ ） A.A.用用3 3张卡片，分别写上“白”、“红”，张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取“红”然后反复抽取 B.B.用用3 3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的积为红色的2 2倍，然后反复转动转盘倍，然后反复转动转盘 B 练习提高练习提高