2014版九年级数学（北师大版）上册课件：2.2用配方法求解一元二次方程（1）.ppt

1、2. 2.用配方法求解一元二次方程（用配方法求解一元二次方程（1 1） 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 某小区为了美化环境，将小区的布局做某小区为了美化环境，将小区的布局做 了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大 2 2米后，改造成一个面积为米后，改造成一个面积为2525米米2 2的大花园，的大花园， 原来小花园的每边长是多少原来小花园的每边长是多少? 例例: :解下列一元二次方程解下列一元二次方程 (x+6)2 = 51 利用两边直接开平方，求出一元利用两边直接开平方，求出一元 二次方程的解，这种解一元二次方程二次方程的解，这种解一元二次方程 的

2、方法，叫作的方法，叫作直接开平方法直接开平方法. (2) x2+2x+1= 5 ； (3) x2+12x-15 = 0 例例: :解下列一元二次方程解下列一元二次方程 (1) (x+6)2 = 51； x2+8x-9= 0 例例1:1:解方程：解方程： 配方法：配方法： 通过配成完全平方式的方通过配成完全平方式的方 法得到了一元二次方程的根，法得到了一元二次方程的根， 这种解一元二次方程的方法称这种解一元二次方程的方法称 为为配方法配方法. 1、填空：、填空： （1）x2 +12+12x + _ =(x + + _ )2 ； （2）x2 -4x + _ =(x - _)2 ； （3）x2 +8

3、 x + _ =(x + + _ )2 36 6 4 16 4 2 2、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程： (1) y2 +4y-7=0； (2) x2-2x-2=0； (4) x2+2x+2=0 (3) x2- x -1=0； 三、列方程解应用题三、列方程解应用题 如图，在一块长如图，在一块长35m、宽、宽26m的矩形地的矩形地 面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路， 剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850m2,道路的宽应为多少？道路的宽应为多少？ 1. 当方程形如（当方程形如（ x+m）2 = n (n0)时，时， 可直接用开平方法求解比较简单可直接用开平方法求解比较简单 2. 用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤： 首先把原方程化成首先把原方程化成 x2+px+q=0 的形式，的形式， 然后通过配方整理出（然后通过配方整理出（x+m)2=n (n0) 的形式，最后求出方程的解的形式，最后求出方程的解 课外作业：课外作业： P37 习题习题 2.3