人教初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？25.1.2 概率复习：以下事件中哪些事件是随机事件？哪些复习：以下事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？事件是必然事件？哪些是不可能事件？1抛出的铅球会下落抛出的铅球会下落2某运发动百米赛跑的成绩为秒某运发动百米赛跑的成绩为秒3买到的电影票，座位号为单号买到的电影票，座位号为单号4 是正数是正数5投掷硬币时，国徽朝上投掷硬币时，国徽朝上2x 在同样条件下，随机事件可能发生，也可在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢

2、？能能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。问题。请看下面两个试验。请看下面两个试验。试验试验1：从分别标有：从分别标有1，2，3，4，5号的号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的果总数的1/5。试验试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有：掷

3、一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形。由于骰子形状规那么、质地均匀，又是随机掷出，所以出状规那么、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的结果总数的1/6。上述数值上述数值1/5和和1/6反映了试验中相应随机事反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。件发生的可能性大小。概率的定义：概率的定义：一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生发生的概率，记作的概率，

4、记作PA。归纳：归纳：一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含包含其中的其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率 P（A）=nm 必然事件的概率和不可能事件的概必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？率分别是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0回忆刚刚两个试验，它们有什么共同特点吗？回忆刚刚两个试验，它们有什么共同特点吗？可以发现，以上试验有两个共同特点：可以发现，以上试验有两个共同特点：1每一次试验中，可能出现的结果只有有限个

5、；每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；2每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。在上述类型的试验中，通过对试验结果以在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在事件的概率，在PA=中，由中，由m和和n的含义可知的含义可知0mn,进而进而 0m/n1。因此。因此 0P(A)1.nm特别地：特别地：必然事件的概率是必然事件的概率是1，记作：，记作：P(必然事件必然事件)1；不可能事件的概率是不可能事件的概率是0，记作：，记作：P(不可能事件不可能事件)001事件发生的可能性越来

6、越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越接近接近1；反之，事件发生的可能性越小，；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近它的概率越接近0例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件的概率：的概率：1点数为点数为2；2点数为奇数；点数为奇数；3点数大于点数大于2且小于且小于5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。

7、这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。1P点数为点数为2=1/62点数为奇数有点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P点数为奇数点数为奇数=3/6=1/23点数大于点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，P点数大于点数大于2且小于且小于5=2/6=1/3例例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇

8、形的交线时，个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形，求以下事件的概率：当作指向右边的扇形，求以下事件的概率：1指针指向红色；指针指向红色；2指针指向红色或黄色；指针指向红色或黄色；3指针不指向红色。指针不指向红色。解：按颜色把解：按颜色把6个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1，红，红2，红，红3，黄，黄1，黄，黄2，绿，绿1，所有可能结果的总数为所有可能结果的总数为6。1指针指向红色记为事件指针指向红色记为事件A的结果有三个，因此的结果有三个，因此 PA=3/6=1/22指针指向红色或黄色记为事件指针指向红色或黄色记为事件B的结果有五个，因此的结果有五个，

9、因此 PB=5/63指针不指向红色记为事件指针不指向红色记为事件C的结果有三个，因此的结果有三个，因此 PC=3/6=1/2把这个例中的把这个例中的1，3两问及答案联两问及答案联系起来，你有什么发现？系起来，你有什么发现？1 当A是必然发生的事件时，PA=。当B是不可能发生的事件时，PB=。当C是随机事件时，PC的范围是 。2投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是 。3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，仅买一张中奖概率为 。100 PC 11/61/10000练习：P131：中“练习第第1次：次：P132：2、3、4第第2次：次：P132：5

10、、6、7 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？

11、追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形

12、如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这

13、个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对

14、称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关

15、于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，

16、C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，

17、BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何

18、一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业