人教初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、25.1.2 概率概率复习回忆复习回忆 以下事件中哪些事件是随以下事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不可能事件？抛出的铅球会下落抛出的铅球会下落某运发动百米赛跑的成绩为某运发动百米赛跑的成绩为5秒秒买到的电影票，座位号为单号买到的电影票，座位号为单号是正数投掷硬币时，正面朝上投掷硬币时，正面朝上必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件必然事件必然事件随机事件随机事件 在同样条件下，随机事件可能发生，在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我们下面

2、要讨论的问题。大呢？这是我们下面要讨论的问题。概率概率探究探究请看下面两个实验。请看下面两个实验。可能的结果有可能的结果有1,2,3,4,51,2,3,4,5，5 5种种,由于纸签的由于纸签的形状形状,大小相同大小相同,又是随机抽取的又是随机抽取的,所以每个号码所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5 5种种等可能的结果之一发生，于是我们用等可能的结果之一发生，于是我们用 表示每表示每个号码被抽到的可能性大小。个号码被抽到的可能性大小。51试验试验1.从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随根纸签中随机

3、抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等吗？一种抽取的可能性大小相等吗？试验试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少是多少？6 6种等可能的结果种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造由于骰子的构造相同相同,质地均匀质地均匀,又是随机掷出的又是随机掷出的,所以每种结果的可所以每种结果的可能性相等能性相等,出现一个点数即出现一个点数即6 6种等可能的结果之一发生，

4、种等可能的结果之一发生，于是我们用于是我们用 表示每一个点数出现的可能性大小。表示每一个点数出现的可能性大小。61归纳归纳 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件能性大小的数值，称之为随机事件A发生的发生的概率概率。记为记为P(A)可以发现上述两个实验的共同点可以发现上述两个实验的共同点：1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率从数量上刻画了一概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能个随机事

5、件发生的可能性的大小。性的大小。一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概发生的概率率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法归纳归纳 记随机事件记随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，那么有次，那么有0mn，0 1于是可得于是可得0P(A)1.显然，必然事件的概率是显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.nm例例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，掷一个

6、骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件的概率。求以下事件的概率。点数为点数为2；P点数为点数为2=点数为奇数；有点数为奇数；有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P点数为奇数点数为奇数=点数大于点数大于2且小于且小于5.P点数大于点数大于2且小于且小于5=1631622163点数大于点数大于2且小于且小于5有两种可能，即点数为有两种可能，即点数为3和和4，例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，颜色分为红个相同的扇形，颜色分为红绿黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇绿黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形

7、会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。形求以下事件的概率。1 1指向红色；指向红色；2 2 指向红色或黄指向红色或黄色；色；3 3 不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。1指向红色有指向红色有3种结果，种结果，P(指向红色指向红色)=_ 2指向红色或黄色一共有指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(指向红色或黄色指向红色或黄色=_3不指向红色有不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指向红色不指向红色=_737574变式变式 掷掷1 1个质

8、地均匀的正方体骰子，观察向上一面的个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，点数，1 1求掷得点数为求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率；2 2小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2 2，求他第六次掷得点数求他第六次掷得点数2 2的概率。的概率。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可种。这些点数出现的可能性相等。能性相等。（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，种结果，因此因此

9、P（A）；2163（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数，可他第六次掷得点数仍然可能为仍然可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得种。他第六次掷得点数点数2(记为事件记为事件B)有有1种结果，因此种结果，因此P(B).61变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120120度，指针度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇针所指

10、的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。形求以下事件的概率。1 1指向红色；指向红色；2 2指向指向黄色。黄色。解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结种等可能的结果，果，1、设有、设有12只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等只，二等品品3只，三等品只，三等品2只，那么从中任意取只，那么从中任意取1只只,是二等品是二等品的概率为的概率为 _。2、一副扑克牌、一副扑

11、克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求以下结果的概率求以下结果的概率:P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方快抽到方快)=_411541272271354稳固练习稳固练习练习1、掷一枚质地均匀的硬币的实验有几种可能的结果？它、掷一枚质地均匀的硬币的实验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定正面向上的概率们的可能性相等吗？由此怎样确定正面向上的概率？2、袋子中、袋子中装有装有5 5个红球个红球3 3个绿球，这些球除了颜个绿球，这些球除了颜色外都相同色外都相同.从袋子中随机的摸出一球，它是从袋子中随机的摸出一球，它是红

12、色与绿色的概率相等吗？两者的概率分别是红色与绿色的概率相等吗？两者的概率分别是多少？多少？218583答答：2种结果，它们的可能性相等，概率都是种结果，它们的可能性相等，概率都是答：红色与绿色的概率不相等，两者的概率答：红色与绿色的概率不相等，两者的概率分别是分别是P红球红球=p绿球绿球=课堂小结：课堂小结：2、必然事件，那么；、必然事件，那么；不可能事件，那么；不可能事件，那么；随机事件，那么。随机事件，那么。1、概率的定义及根本性质。、概率的定义及根本性质。如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n n种可能的结果，并且种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件他们发生的可能性都相等，

13、事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率发生的概率P(A)=P(A)=。0mn，有0 1nmnm 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对

14、折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿

15、着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做

16、对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一

17、个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关

18、系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分

19、线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直

20、平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论

21、？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业