人教初中数学七上《合并同类项与移项》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-(16).ppt

1、 看课本看课本P86P868787思考：思考：1 1、仔细观察例、仔细观察例2 2题，掌握其解题思路。题，掌握其解题思路。2 2、完成课后、完成课后P88P88练习练习1 1、通过合并同类项，会解、通过合并同类项，会解 ax+bx=cax+bx=c型的一元一次方程型的一元一次方程2 2、通过合并同类项解方程解决实际问题、通过合并同类项解方程解决实际问题学习目标学习目标自学指导自学指导1.解以下方程解以下方程:187223xxx 解：解：8+7-2x=1 13x=1 x=113自我检测自我检测 132722yyy解：解：1317222772yyy 看课本看课本P88-90P88-90思考：思考：

2、1.1.什么叫移项？为什么要移项？移项的符号怎么变化？什么叫移项？为什么要移项？移项的符号怎么变化？2.2.如何使得如何使得3x+20=-4x-293x+20=-4x-29左边只含左边只含x,x,右边只含常数？右边只含常数？3.3.例题中解方程有哪些步骤例题中解方程有哪些步骤?1.理解移项的概念，能正确应用移项的方法解理解移项的概念，能正确应用移项的方法解ax+b=cx+d型的一元一次方程。型的一元一次方程。2.通过合并同类项和移项解方程解决实际问题。通过合并同类项和移项解方程解决实际问题。学习目标学习目标自学指导自学指导探讨方程探讨方程:3x+20=4x-25:3x+20=4x-25 的解法

3、的解法.1.1.怎样使方程的左边没有常数项呢怎样使方程的左边没有常数项呢?2.2.怎样使方程的右边没有未知数呢怎样使方程的右边没有未知数呢?3x+20=4x-25解：解：3x+20 =4x-25-20 -20 3x=4x-25-203x =4x-45-4x -4x -x=-45x=45320429xx 解方程解方程解解:移项移项,得得:3x+4x=-29-20 含未知数的项都移到左边含未知数的项都移到左边,常数项移到右边常数项移到右边.移移动到另一边的项都要动到另一边的项都要变号变号.合并同类项合并同类项,得得:7x=-49系数化为系数化为1,得得:x=-7(两边同除以两边同除以x的系数的系数

4、7)1.解以下方程，并在草稿本上检验解以下方程，并在草稿本上检验13x+7x=36-2x28x+7+2x=1+11x-6x=3x=12x=-2自学检测自学检测1.解以下方程，并在草稿本上检验。解以下方程，并在草稿本上检验。13x+7x=36-2x28x+7+2x=1+11x-636x-7=7x-5(4)0.50.76.1 1.3(5)10713553(6)312xxyyyxx x=-8x=3y=-62.2.要注意什么？要注意什么？合并同类项时，系数为合并同类项时，系数为1或或-1时，记时，记得得 ；系数化为系数化为1，要除以未知数的，要除以未知数的 .移项要移项要 ，含未知数的项一般都在等，含

5、未知数的项一般都在等号号 ,常数项都在等号常数项都在等号 .变号变号左边左边右边右边省略省略1如如:不能写成不能写成-1x和和1x系数系数32-321-:xx和如小结：小结：1.解方程步骤有哪些？解方程步骤有哪些？移项口诀移项口诀解方程需移项，解方程需移项，先要确定移哪项，先要确定移哪项，左边移掉常数项，右边移掉未知项左边移掉常数项，右边移掉未知项移项需要多留意，变号特别要及时，移项需要多留意，变号特别要及时，细心谨慎最要紧，解方程你就是高手。细心谨慎最要紧，解方程你就是高手。1.系数化为系数化为1易错专练易错专练10103)5(23)4(421)3(36)2(232)1(abxxy3y 12

6、x 当堂训练当堂训练8x 23b 1003a 10103)5(23)4(421)3(36)2(232)1(abxxy3.甲有图书甲有图书80本，乙有图书本，乙有图书48本，要甲乙两人的图书本，要甲乙两人的图书一样多，那么甲应分给乙多少本？一样多，那么甲应分给乙多少本？4.三个连续偶数的和为三个连续偶数的和为24，求它们的积。，求它们的积。解：设甲应分给乙解：设甲应分给乙x本，本，80-x=48+x解得解得x=16答：甲应分给乙答：甲应分给乙16本本。解：设这三个连续偶数分别为解：设这三个连续偶数分别为x-2,x,x+2,那么那么(x-2)+x+(x+2)=24解得解得 x=8x-2=6,x+2

7、=10这三个数的积为：这三个数的积为：68 10=480答：它们的积为答：它们的积为480。1、将方程、将方程2x-4=3x+5,移项正确的选项是移项正确的选项是 A 2x+3x=5-4 B 2x+3x=5+4C 2x-3x=5-4 D 2x-3x=5+4D2、方程、方程2x-1=4x-1的解是的解是_3.如果如果 与与 是同类项是同类项,那么那么n的值为的值为 A 2 B 1 C-1 D 0213nab 1nab x=0A5、某人有连续、某人有连续4天的休假，这天的休假，这4天各天的日期之天各天的日期之和是和是86，那么休假第一天的日期是，那么休假第一天的日期是 A 20日日 B 21日日

8、C 22日日 D 23日日A4、假设、假设 ,当当y=_时，时，1232,24xyxy 12xx 66、小李在解关于、小李在解关于x的方程的方程5a-x=13时，误将时，误将-x看作看作+x,得方程的解为得方程的解为x=-2,那么原方程的解为那么原方程的解为_x=27、汽车队运送一批货物，假设每辆车装、汽车队运送一批货物，假设每辆车装4吨，还吨，还剩下剩下8吨未装。假设每辆车车装吨，恰好装完，这吨未装。假设每辆车车装吨，恰好装完，这个车队有个车队有_辆车。辆车。161、主要内容：、主要内容：1掌握移项、系数化为掌握移项、系数化为1解一元一次方程；解一元一次方程；2解简单一元一次方程的步骤。解简

9、单一元一次方程的步骤。2、注意的问题：、注意的问题：1移项时，要变号；移项时，要变号；2在解一元一次方程时，要有必要的文字说明，在解一元一次方程时，要有必要的文字说明，步骤要齐全。步骤要齐全。当堂小结当堂小结3.解方程解方程5(1)7217523(2)0.716.30.2534(3)12.41.624xxxxxxyy8.8.某制药厂制造一批药品，如用就用旧工艺，那么某制药厂制造一批药品，如用就用旧工艺，那么废水排量比环保限制的最大量还多废水排量比环保限制的最大量还多200t200t；如用新工；如用新工艺，那么废水排量比环保限制的最大量还少艺，那么废水排量比环保限制的最大量还少100t.100t

10、.新旧工艺的废水排放量比为新旧工艺的废水排放量比为2:52:5，两种工艺的废水，两种工艺的废水排量各是多少排量各是多少?211571.6()236122221212.(3)242433 5313.369418231142222 、11115.()60453236.(2)(47)12 23327.(47)2(34)a bbba b8.3(3)2(2)xyyx2.小明把刚买来的苹果与同学一起分享，在分的时小明把刚买来的苹果与同学一起分享，在分的时候发现：如果每个人分候发现：如果每个人分3个那么剩个那么剩6个，每人分个，每人分4个那么还缺个那么还缺2个。问：小明的班级有多少人？小个。问：小明的班级有

11、多少人？小明有多少个苹果？明有多少个苹果？解：设小明班级有解：设小明班级有x人，人，3x+6=4x-2解得解得x=8苹果个数为：苹果个数为：3x+6=3x8+6=30(个个)答：小明班级有答：小明班级有8人，小明有人，小明有30个苹果。个苹果。轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把

12、一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条

13、 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成

14、轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与

15、联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分

16、别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直

17、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一

18、对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新

19、知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课

20、堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业