辽宁省大石桥市2017-2018学年高二数学12月月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 辽宁省大石桥市 2017-2018学年高二数学 12月月考试题 时间 :120分钟 满分 :150分 第 I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题 5分，共 60分） 1、 椭圆 22195xy?的一个焦点坐标是（ ） A. （ 0， 2） B. （ 2， 0） C. （ 14 ， 0） D. （ 0， 14 ） 2、 命题“xR?， xx 32 ?”的否定是（ ） A. ?， 223xx?B. ， 2?C. ?， D. ?， 3、 在等差数列 an中， a4=3，那么 a1+a2+?+a 7=（ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 4、 若 0, 0a b

2、c d? ? ? ? ，则一定有（ ） A. abdc? B. abcd? C. abcd? D. abdc? 5、 若 xR ，则 “x 1” 是 “ 11x? ” 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 6、 已知变量 ,xy满足 4 3 0140xyxxy? ? ? ? ?，则 xy? 的取值范围是（ ） A. 62,5?B. ? ?2,0? C. 60,5?D. ? ?2,-1? 7、 不等式 12x? 的解集是（ ） A. （ ? ， -1） B. （ ? ,1） C. （ -1， 3） D. ? ? ? ?, 1 3,? ?

3、 ? ? 8、若关于 x 的方程 24 3 2 0x kx k? ? ? ? ?有且只有两个不同的实数根，则实数 k 的取值范围是 ( ) - 2 - A. 5， +12?B. 5， 112? ?C. 50，12? ?D. 53，12 4? ?9、 已知圆 (x 2)2 y2 36 的圆心为 M，点 N(2,0)，设 A 为圆上任一点，线段 AN 的垂直平分线交 MA 于点 P，则动点 P的轨迹是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10、 设等差数列 ? ? 1 3 71 1 6n n na n S a a a S的 前 项 和 为 ， 若 ， ， 则 当 取最小值时， n 等

4、于 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 11、 若以 ? ? ? ?123 0 3,0FF? ， ， 为焦点的双曲线与直线 1yx?有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（ ） A. 62 B. 355C. 32 D. 3 12、 已知抛物线 2:4C y x? 焦点为 F ，点 D 为其准线与 x 轴的交点，过点 F 的直线 l 与抛物线相交于 AB， 两点，则 DAB 的面积 S 的取值范围为 A. ? ?5?， B. ? ?2?， C. ? ?4?， D. ? ?24， 第 II卷 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13、 双曲线 22116 9xy?的离心率为 _，焦

5、点到渐近线的距离为 _ 14、 设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，则 4S ， 84SS? ， 12 8SS? ， 16 12SS? 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 nb 的前 n 项积为 nT ，则 4T ,_,_ 1612TT 成等比数列 - 3 - 15、 已知不等式 4 01xm x? ? ? 对一切 ? ?1,x? ? 恒成立，则实数 m 的取值范围是_ 16、 设抛物线 2 8yx? 的焦点为 F ，准线为 l , P 为抛物线上一点 , PA l , A 为垂足如果直线 AF 的斜率为 - 3 ,那么 | PF |= . 三、解答题（ 17题 10分，余下每题 1

6、2分，共 70分） 17、 根据下列条件，求双曲线的标准方程 . （ 1）经过两点 ? ?3,2 7P ? 和 ? ?6 2, 7Q ?； （ 2）与双曲线 22143xy?有共同的渐近线，且过点 ? ?2,2 3 . 18、 已知命题 :p 方程 22113xymm?表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 :q 关于 x 的方程2 2 2 3 0x mx m? ? ? ?无实根，若 “ pq? ” 为假命题， “ pq? ” 为真命题 .求实数 m 的取值范围 . 19、 已知 f(x) 3x2 a(5 a)x b. (1)当不等式 f(x) 0的解集为 ( 1,3)时，求实数 a， b的值； (

7、2)若对任意实数 a， f(2) 0恒成立，求实数 b的取值范围 20、已知点 M( 2， 0)， N(2， 0)，动点 P满足条件 |PM| |PN| 2 2 ，记动点 P的轨迹为 W 求 W的方程； 若 A、 B是 W上的不同两点， O是坐标原点，求 OBOA? 的最小值 21、 已知各项均不为 0 的等差数列 前 项和为 ，满足 ， ，数列 满足， . （ 1）求数列 ， 的通项公式； （ 2）设 ，求数列 的前 项和 . - 4 - 22、 已知椭圆 的两个顶点分别为 ，焦点在轴上，离心率为 （ ）求椭圆 的方程； （ ）点 为轴上一点，过 作轴的垂线交椭圆 于不同的两点 ， 过 作

8、的垂线交 于点求 与 的面积之 比。 - 5 - 参考答案 一、选择题 1-5 BDBDA 6-10 ACDBD 11 B 12 C 二、填空题 13、 54 3 14、81248,TTTT 15、 5m? 16、 8 三、解答题 17、 （ 1） 22125 75yx?;（ 2） 2219 12yx?. （ 1）设 22 1( 0)my ny mn? ? ?，将点 P 、 Q 坐标代入求得 175m? ， 125n? .22125 75yx?. （ 2）设 ? ?22 043xy ? ? ?，点 ? ?2,2 3 代入得 3? ， 2219 12yx?. 18、 ? ?13， 分别求出命题

9、,pq为真时 m 的取值范围，并且由复合命题的真假可知， p 真 q 假或 p 假 q 真，分两种情况求 m 的取值范围 . 试题解析：方程 22113xymm?表示焦点 在 y 轴上的椭圆 . 0 1 3mm? ? ? ? ， 解得： 11m? ? ? ， 若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围是 ? ?1,1? ； 若关于 x 的方程 2 2 2 3 0x mx m? ? ? ?无实根，则判别式 ? ?24 4 2 3 0mm? ? ? ? ?， 即 2 2 3 0mm? ? ? ，得 13m? ? ? ， 若 “ pq? ”为假命题，“ pq? ”为真命题，则 p 、 q 为一个真

10、命题，一个假命题， 若 p 真 q 假，则 1131mmm? ? ? ?或，此时无解， - 6 - 若 p 假 q 真，则 1311mmm? ? ? ?或，得 13m?. 综上，实数 m 的取值范围是 ? ?13， . 19、 解： (1)f(x) 0即 3x2 a(5 a)x b 0， 3x2 a(5 a)x b 0， ? 3 a？ 5 a？ b 027 3a？ 5 a？ b 0 ， 解得? a 2b 9 或 ? a 3，b 9. (2)f(2) 0，即 12 2a(5 a) b 0， 则 2a2 10a (12 b) 0对任意实数 a恒成立， 100 8(12 b) 0， b 12. 实数

11、 b的取值范围为 ? ?， 12 . 20、 ? ?22 1222xy x? ? ? 2 试题解析： (1)由 22PM PN?知动点 P的轨迹是以 M,N为焦点的双曲线的右支，实半轴长 2a? ，半焦距 2c? ，故徐半轴长 22 2b c a? ? ?，从而 W的方程为? ?22 1222xy x? ? ? (2)方法一：分两种情况进行讨论，设 A,B的坐标分别为 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,x y x y ，当 AB x? 轴时，1 2 1 2,x x y y? ? ，从而 221 2 1 2 1 1 2O A O B x x y y x y? ? ? ? ?，当 AB不与 x

12、轴垂直时，设直线AB方程为 y kx m?，与 W的方程联立，消去 y得 (1 k2)x2 2kmx m2 2 0，故221 12 kkmxx ?，2221 1 )2( kmxx ? ?又 x1x2 0， k2 1 0， OBOA? x1x2 y1y2 (1 k2)x1x2 km(x1 x2) m2 - 7 - 11222kk ? 2( 1212k?) 2 综上所述， OBOA? 的最小值为 2. 考点：轨迹方程，考查双曲线的定义，考查向量知识的运 用 21、（ 1） ； （ 2） 试题解析： 解 ：（ I） 则 ； ； （ II） ， 则 22、 （） ；（） 4:5. 试题解析： （） 焦点在轴上， ， ， ； （）设 ， 直线 的方程是 ， ， ，直线 的方程是 ， 6分 - 8 - 直线 的方程是 ， 直线 与 直线联立 ，整理为： ，即 即 ，解得 ， 代入求得 又 和 面积的比为 4:5. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！