辽宁省大石桥市2017-2018学年高二数学上学期期初考试试题-(有答案,word版).doc
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1、 1 大石桥 2017-2018学年度上学期期初考试 高二数学试卷 时间: 120分钟 满分: 150分 第 I卷 一 选择题(每题 5分 ,共 60分) 1. ? 是第四象限角, 5tan 12? ,则 sin? ( ) A.15 B. 15? C.513 D. 513? 2.已知圆的半径为 ? ,则 060 圆心角所对的弧长为 ( ) A 3? B 23? C 23? D 223? 3已知向量 ( ,1)a ? , ( 2,1)b ? ,若 a b a b? ? ? ,则实数 ? 的值为( ) A -1 B 1 C -2 D 2 4 某计算程序如右图所示,其中 填入的是 100A? ( )
2、 A. 5050 B. 2525 C. 2601 D. 2500 5. 集合 ? ?0 5,A x x x N ? ? ? 且,在集合 A 中任取 2个不同的数,则取出的 2个数之差的绝对值不小于 2的概率是 ( ) A. 101 B. 53 C. 103 D. 21 6为得到函数 xxy 3cos3sin3 ? 的图象,可以将函数 xy 3sin2? 的图象( ) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 A. 向左平移 6? 个单位 B. 向右平移 6? 个单位 C. 向左平移 18? 个单位 D. 向右平移 18? 个单位 7 在 ABC? 中,角 ,ABC 的
3、对边分别为 ,abc,若 2c ? , 221ab?,则 cosaB? ( ) A. 58 B. 54 C. 52 D. 5 8如图,在 OAB? 中,点 C 满足 2AC CB? , OC OA OB?( , R? )则 11?A 13 B 23 ( ) C. 29 D 92 9. 若 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和,且 8310SS?,则 11S 的值为 ( ) A. 12 B. 18 C. 22 D. 44 10 已知 ? 为第二象很角, 3sin cos 3?,则 cos2? ( ) A 53? B 59? C. 59 D 53 11. 已知 ABC? 中 , ?45,2,7
4、 ? Bba ,则满足此条件的三角形的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个 12.已知函数 ( ) sin cosf x x x? ,则下列说法错误的是 ( ) A ()fx的图象关于直线 2x ? 对称 B ()fx在区间 35 , 44?上单调递减 C. ()fx的最小正周期为 2? D若 12( ) ( )f x f x? ,则12 4x x k? ? ? ?( kZ? ) 第卷 二 填空题(每题 5分,共 20 分) 13. 已知数列 2 , 5 , 22 , ?,11 ,则 112 是该数列的第 _项 3 14. 若 34? ,则 (1 tan )(1 tan )
5、? ? ? 15. 函数 ? ? ? ?s in 0 , 0 ,2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示,求 )12( ?f =_ 16.矩形 ABCD中, AB= 2 , BC=2,点 E为 BC 的中点,点 F在边 CD上,若 ? ?AFAB 2 则 ? ?BFAE . 三 解答题( 17题 10分, 18 22题,每题 12分,共 70分) 17 已知向量 ? ? ? ?2,3 , 1,2ab? ? ?. ( 1)求 ? ? ? 2a b a b?; ( 2)若向量 ab? 与 2ab? 平行,求 ? 的值 . 18 等差数列 ?na 的前 n项和为 nS
6、,且 3 5 4 107, 100a a a S? ? ? ?. ( 1)求 ?na 的通项公式; ( 2)求 88741 aaaa ? ? 值 . 19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为? ? ? ? ? ? ? ?4 0 , 5 0 , 5 0 , 6 0 , , 8 0 , 9 0 , 9 0 , 1 0 0? A BCDEF4 ( 1)求频率分布图 中 a 的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; ( 2)从评分在 ? ?40,60 的受访职工
7、中,随机抽取 2人,求此 2人评分都在 ? ?50,60 的概率 20.在 ABC? 中,角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,且满足 ? ? ? ?co s 2 co sb A c a B? ? ?. ( 1)求角 B 的大小; ( 2)若 4b? , ABC? 的面积为 3 ,求 ABC? 的周长 . 21.已知函数 ? ? c o s 2 c o s 2 2 s i n c o s 166f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( )求函数 ?fx的最小正周期; ( )若函数 ? ? ? ?g x f x m?在区间 0,3?上有两个不同的零点,求
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