12.1.1 同底数幂的乘方（八年级上册数学(华东师大版)）.ppt

1、12.1 幂的运算 第12章 整式的乘除 1. 同底数幂的乘法 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 导入新课导入新课 问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次 运算？ （1）怎样列式？ 1015 103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同， 是同底的幂的形式. 所以我们把1015 103这种运算叫做 同底数幂的乘法. 同底数幂的乘法 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？ =10101

2、0 3个10相乘 103 底数底数 幂幂 指数指数 (2)1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式? 1010101010=105 忆一忆 讲授新课讲授新课 1015103 =？ =(101010 10) （15个个10） (101010) (3个个10) =101010 ( (18个10) ) =1018 =1015+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）2324=2 （ （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ 试一试 =(222) (2222) =22222 22 =27 （2）53 54=5（ （ ） =(555) (555

3、5) =555555 =57 7 7 （3）a3 a4 =a（ （ ） =(a a a) (a a a a) =a a a a a a a =a7 7 注意观察：计算前后， 底数和指数有何变化? 猜一猜 am an =a（ （ ？ ） =a( ) 证一证 =(aa a) ( 个a) (aa a) ( 个a) =(aa a) ( 个个a) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n am an = am+n (当m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 说一说 结果：底数不变 指数相加 注意 条件：乘法 底数相同 典

4、例精析 (1)x2 x5=_; (2) (3) (4) 例 计算下列各式 x2+5=x7 a1+6=a7 xm+3m+1 a=a1 =x4m+1 a7 a3=a10 a a6 a3=_. xm x3m+1=_; a a6=_; a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式 am an = am+n (当m，n都是正整数) am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表 示 等于什么呢？ am an ap 比一比 = a7 a3 =a10 当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3

5、 b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a a5 a3=a8 (4)(-x)4 (-x)4=(-x)16 b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 (1)x x2 x( )=x7 (2)xm （ ）=x3m (3)84=2x，则，则x=( ) 2322=25 4 5 x2m 2.填空： A组组 （1）（）（-9）293 （2）（）（a-b)2 （a-b)3 （3） -a4 （-a)2 3.计算下列各题： 注意符号哟 B组 (1) xn+1 x2n (2) (3) a a2+a3 11 1010 mn 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子. 注意 =95 =（a-b)5 =-a6

6、=x3n+1 =2a3 + 1 10 m n （1）已知an-3 a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am an 公式运用：am an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xa xb =23=6. 4.创新应用 课堂小结课堂小结 同底数幂的乘 法 法则 am an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am an ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数，再应用 法则