人教版小学数学三年级上册集合正式教学设计-教案.doc

1、 1 第九单元 数学广角 集合 建宁县第二实验小学 陈淑兰 教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力 。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分 析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学要求： 1、在具体情境中， 学生 能 感受集合的思想，感知集合图的产 生过程。 2、能借助直观图，利用几何 的思想方法解决简单的实际问题，同时 学生 能 在

2、解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点 学生 能 感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点 对重叠部分的理解。 教具准备 两个圈、 课件。 教学过程 一、 创设情景，激趣导入。 师： 今天老师给大家带来了 一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了 3 张票，便顺利地进了 电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 2 师：大家的 猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？ 我想通过下面 的

3、活动，大家一定能知道其中的奥秘 ! 二、探究体验，经历过程。 （一）情境导入，引发冲突 教学例 1. 师： 我们学校每年都会举办运动会， 体育老师准备 从我们班中选几名热爱运动的学生参加 跳远和跳绳这两项 体育训练 。 这个表格是参加训练的学生名单： 下面是三（ 5）班参加跳绳、跳远训练的学生名单。（课件出示表格） 跳绳 陈紫妍 罗心然 高梓轩 谢昊童 跳远 陈希睿 张志娟 陈紫妍 黄梓俊 高梓琦 师 :请大家 数一数，参加跳绳的有几位同学？参加跳远的有几位同学？ 生：参加跳绳的有 4 人，参加跳远 的有 5 人。 师： 参加 这两项 训练的一共有几位同学？你会计算吗？ （ 学生可能回答 ，

4、一共有 9 人， 也可能回答 8 人 。 ） 师：我也 感觉 是 9 人。那老师请这几位同学上来 （师数 人数 ） 。 师： 跳绳 4 人，跳远 5 人，怎么少了 1 人呢？谁没有上了来呢 ？那是为什么呢？ 学生回答是 8 人的理由。 师：可老师还是转不过弯 ， 怎么就少了 1 人呢？请 这 8 位同学帮帮老师吧。 师：老师这里有两个圈，跳绳同学集合啦！到红色圈里 来 。 跳远同学 集合啦！到绿色圈里 -，陈紫 妍同学为了证明 8 人 是对的，她就要在两个圈里不停的钻来钻去。 你们觉得陈紫妍应该站哪？ 师： 表格里是跳绳 4 人，跳远 5 人，所以 现在你们要向我证明红圈里有 4 个同学，绿圈

5、里有 5 个同学，你们觉得该怎么办？（请同学上台操作） 生：（把红圈套住陈紫妍 ，把绿圈也套住 陈紫妍 ） 说说你刚才是3 怎么做的？ 师：老师有疑问了，你们为什么会把红圈和绿圈同时套住陈紫妍 ？ 生 ：因为陈紫妍 既参加了跳绳，又参加了跳远，所以既得在红圈里，又得在绿圈里。 师：我 还是 得验证，红圈里的人举手，（数 4 人并板书），绿圈里的 人举手，（数 5 人并板书）。 师： 难道 4+5 不仅等于 9，还可以等于 8。 生：不对。 师：那怎样列式呢？ 生： 4+5 -1=8（板书减 1，等 于 8） 师 :为什么要减 1 呢？ 生：因为有 1 个人重复算了。 生：因为陈紫妍 既参加了跳

6、绳，又参加了跳远。 生：因为跳绳的 4 人里有陈紫妍，跳远 的 5 人里也有陈紫妍 ，所以计算时不能 4+5=9，还应减去 1，所以是 4+5-1=8. 生：因为 4+5 就把 重复算 陈紫妍 了，也就是多算了一遍，所以要减去 1 人。 学生回答后，再说说 4+5-1 的意义。 师：同学们的发言真精彩， 现在老师明白了，因为陈紫妍既参加跳绳 训练 ， 又参加了跳远 训练 ，她一个人 参加了两项训练 ，也就 算了两次，重复 算 了一次 ，所以要减去 1 人。 （二）学生画 图 ，进一步感悟集合图。 师：同学们现在站在这里这种位置关系里藏了 好多数学知识， 现在我们把两个圈抽起来看看。（生摆好圈）

7、 同学们能用 手势 比划一下两个圈的位置关系 吗？ 这种位置关系我们可以用什么方法把它 在黑板上 、练习本上 表示出来呢？ 生：可以画图表示。 师： 谁愿意上来画 ?(学生 站板 画 集合 图 ，其余学生本子上画图 ） 4 师： 你说 左边的红色圈可以表示什么？ （贴出 ：跳绳的同学） 右边的绿 色圈可以表示什么？ （ 贴出 ：跳远的同学） 两个圈相交的这部分呢？ （贴出 ：两项都参加的同学） 师：现在 可以用什么方法把 刚才同学们的位置关系 在这个图中 表示出来呢？ 生：可以写名字、画图、编号等。 师：老师想用磁珠 代表 他们行吗？（发学具） 师：请你们在图中找到自己的位置贴好。 红圈的三位

8、同学说说为什么贴这儿？（因为我们只参加跳绳）绿圈的四位同学说说为什么贴这儿？（因为我们只参加跳远）中间这位同学说说为什么贴这儿？（因为我 既参加了跳绳，又参加了跳远。 ） 师：现在请 8 位同学回到座位上。 刚才我们用 4+5-1=8 减 1 是减去 重复的 1 人。 师：根据这个图你觉得还可以怎样算人数？ 3+4+1=8（人） （板书） 师：这个算式里的 ”3”表示什么？ “ 4”、“ 1”呢？ （三）读懂“韦恩图”，再次体悟集合图。 师：接下来我们再回 过 头去看一看刚才 同学们活动 的过程：（课件演示）刚才老师说跳绳的到红圈集合，有 4 位同学来了，跳远的同学到绿圈集合，跑来了 4 位同

9、学，在红圈里的陈紫妍 同学也跑来了，这样一来，红圈又少了 1 人，于是， 陈紫妍同学又回到了红圈，但绿圈又少了一人，于是 聪明的你们想到了一个好办法 ，你们把红圈套住她，绿圈也套住她，她 位置在两个圈相交的地 方。 这个地方表示她 参加了两项活动。 其实 我们 是 用这两个圈表示了一种数学现象，它的相交部分是表示重叠、重复。（板书：重复）这样的图有一个数学名字叫集合。这节课的课题就是集合。（板书课题：集合） 师：同学们知道吗？在 100 多年前，英国有一个伟大的逻辑学家，他叫维恩，这种集合图就是他发明的， 人们为了纪念他就把这种图命名为韦恩图，所以，集合图又叫韦恩图。（板书：韦恩图） 5 三、

10、巩固提升： 1 师：通过刚才的活动，同学们现在能解决脑筋急转弯 的这个问题吗 ?（这里其实只有 3 个人，外婆、妈妈、女儿，妈妈是外婆的女儿，妈妈又是 女儿的妈妈， 妈妈具有女儿和妈妈双重身份） 2 第 105 页第二 题（课件出示） 3 三年级（ 1）班第一小组同学参加竞赛， 参加数学竞赛的有 8人，参加作文竞赛的有 6 人。 第一小组可能有几人 ? 方法一：每个同学都只参加一种竞赛： 8+6=14（人） 方法二：有一人参加两种竞赛： 8+6-1=13（人） 方法三：有两人参加两种竞赛： 8+6-2=12(人 ) ? 四、总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？ 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？