江苏省盐城市2017-2018学年高二数学上学期第一次学情调研试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017年秋学期高二年级第一次学情调研 数学（理）试题 时间： 120分钟 分值： 160分 一、填空题：本大题共 14个小题，每小题 5分，共 70分把答案填在答卷纸相应的位置上 1 2,x N x x? ? ? 的否定是 . 2“ 0m? ”是方程 2 0x x m? ? ? 有实根的 条件 .(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要” ) 3 1 03xx? ? 的解集为 . 4 下列结论错误的序号是 . 命题“若 2 3 4 0xx? ? ? ，则 4x? ”的逆否命题是“若 4x? ，则 2 3 4 0xx? ? ? ”； 命题“若 0xy?，则

2、 ,xy互为相反数”的逆命题为真命题； 若 ab 是整数，则 a,b都是整数； 命题“若 220mn?，则 0m? 且 0n? ”的否命题是“若 220mn?，则 0m? 或 0n? ” . 5 若变量 x,y满足约束条件 24122xyxyxy?，则 z x y? 的最小值是 . 6 已知椭圆的焦距是 4，焦点在 x 轴上，且经过点 (3, 2 6)M ? ，那么该椭圆的标准方程是 . 7 若双曲线 2288kx ky?的一个焦点为 (0,3)，则实数 k= . 8 当 2x? 时，使不等式 12xax? 恒成立的实数 a的取值范围是 . 9 以椭圆 22185xy?的焦点为顶点、顶点为焦点

3、的双曲线方程为 . 10 已知 12,FF是椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦点，过 1F 的直线与椭圆相交于 A、 B两点 . 若 220,| | | |AB AF AB AF? ? ?，则椭圆的离心率为 . 11 命题 p: , , 2 s in 2 06 4 6x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，命题 2: ( 0 , ) , 2 1 0q x x m x? ? ? ? ? ?，若()pq? 为真命题，则实数 m的取值范围为 . 12 设函数 2( ) 1f x mx mx? ? ?. 若对于 1,3, ( ) 5x f x m?

4、? ? ?恒成立，则实数 m 的取值范围为 . - 2 - 13 已知椭圆 E: 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的右焦点为 F，短轴的一个端点为 M，直线 :3 4 0l x y?交椭圆 E 于 A、 B 两点 . 若 AF+BF=4，点 M到直线 l 的距 离不小于 45 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是 . 14 已知 112ab?且 1b? ，则 4ba? 的最小值为 . 二、 解答题 ： 本大题共 6小题，共计 90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 ( 本题满分 14 分 ) 已 知 命 题 1: (0 , ), 1 02xp x m? ? ? ? ?

5、 ?；命题2: ( 0 , ) , 4 1 0q x m x x? ? ? ? ? ? ?. 若“ p且 q”为真命题，求实数 m的取值范围 . 16 (本题满分 14分 )设 p：实数 x满足 224 3 0x ax a? ? ?，其中 0a? ； q：实数 x 满足 3 02xx? ? . 若 a=1，且 pq? 为真，求实数 x的取值范围； 若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 . - 3 - 17 (本题满分 14 分 )如图， A、 B分别是椭圆 22136 20xy?的左、右端点， F是椭圆的右焦点，点 P在椭圆上，且位于 x轴上方， PA PF. 求点 P的坐标；

6、设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点， M 到直线 AP 的距离等于 MB，求椭圆上的点到点 M 的距离 d的最小值 . 18 (本题满分 16分 )某厂家拟在 2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量 (即该厂的年产量 )x(单位：万件 )与年促销费用 m(单位：万元 )满足 3 1kx m? (k为常数，0m? )，如果不搞俏销活动 (即 m=0 时 )，则该产品的年销售量只能是 1万件 . 已知 2016年生产该产品的固定投入为 8万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5倍 (产品成本包括固定投入和再投入两部分

7、资金 ). 将 2017年该产品的利润 y(单位：万元 )表示为年促销费用 m(单位：万元 )的函数； 该厂家 2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ - 4 - 19 (本题满分 16 分 )已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 63 ，以原点 O 为圆心，椭圆 C的长半轴长为半径的圆与直线 2 2 6 0xy? ? ? 相切 . 求椭圆 C的标准方程； 已知点 A、 B为动直线 ( 2)( 0)y k x k? ? ?与椭圆 C的两个交点，问：在 x 轴上是否存在定点 E，使得 EAEB? 为定值？若存在，试求出点 E 的坐标和定值；若不存

8、在，请说明理由 . 20 (本 题满分 16分 ) 220 , 0 , , ,x y a x y b x x y y c m x y? ? ? ? ? ? ? ?. 问：是否存在正数 m，使得对于任意正数 ,xy，可使 ,abc为三角形的三边构成三角形？如果存在：试写出一组 x,y,m的值，求出所有 m的值；如果不存在，请说明理由 . 2017年秋学期高二年级第一次学情调研 数学（理）试题参考答案 一、填空题：本大题共 14个小题，每小题 5分，共 70分把答案填在答卷纸相应的位置上 - 5 - 1 xN? ，使 2xx? 2 充分不必要 3 1,3)? 4 5 2 6 22136 32xy?

9、 7 1 8 ( ,4? 9 22135xy? 10 63? 11 ? ?1,1? 12 6,7?13 30,2? ?14 72? 二、 解答题 ： 本大题共 6小题，共计 90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 16 - 6 - 17 - 7 - 18 19 - 8 - 20 解： 1x y m? ? ? 符合题意 (答案不唯一 ) 0, 0xy? 22 2a x y x y xy b? ? ? ? ? ? ? 故 a,b,c可构成三角形 a b cb c a? ?- 9 - 综上，存在正数 m满足要求， m的取值范围是 2 3 2 3m? ? ? ?. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 10 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！