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类型吉林省辽源市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:66358
  • 上传时间:2018-10-07
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 1 2017-2018 学年度高二上学期第一次月考数学试题(理) 本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分。满分 150分,考试用时 120 分钟。 一、选择题 ( 本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。请将答案写在答题纸的相应表格中 ) 1 等差数列 na 中, nS 为其前 n 项和, 且 9 4 5 6 72S a a a= + + +,则 37aa+=( ) A 22 B 24 C 25 D 26 2 已知 ?na 是首项为 1的等比数列, nS 是其前 n 项和,若 425SS? ,则 43loga 的值为( ) A 1 B 2 C 0或 1 D 0或 2 3

    2、已知等比数列前 n 项和为 nS ,若 42?S , 164?S ,则 ?8S ( ) A 160 B 64 C 64? D 160? 4 在数列 ?na 中, 233,14 11 ? ?nn aaa ,则使 0?nnaa 成立的 n 值是( ) A.21 B.22 C.23 D.24 5数列 na 的首项为 1,数列 nb 为等比数列且 1nn nab a?,若 10 11 2bb?,则 21a? ( ) ( A) 20 ( B) 512 ( C) 1013 ( D) 1024 6 已知数列 na 满足 1 1a? , ? ?*1 2 nnna a n N? ? ? ?,则 2015S =(

    3、 ) A 20152 -1 B 10092 -3 C 10073 2 -3? D 10082 -3 7等比数列 an各项均为正数,且 a1, 12 a3, a2成等差数列,则 3445aaaa? =( ). A 512? B 152 C 512 D 5 1 5 122? 或 8 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下 一 层 灯 数 是 上 一 层 灯 数 的 2 倍 , 则 塔 的 顶 层 共 有 灯 ( ) A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 9 设 ()

    4、fx是定义在 R 上的恒不为 0的函数,对任意实数 ,xy R? ,都有 ()()()fxf x y fy?,已知 (1) 2f ? , ()na f n? , *nN? 则数列 na 的前 n 项和 nS 为( ) 2 A 21n? B 2n C 121n? D 122n? 10 已知 ?na 是等差数列,其公差为非零常数 d ,前 n 项和为 nS ,设数列 nSn?的前 n 项和为 nT ,当且仅当 6n? 时, nT 有最大值,则 1ad 的取值范围是( ) A. 5,2?B. ? ?3,? ? C. 53,2?D. ? ? 5, 3 ,2? ? ? ? ?11 一个三角形具有以下性质

    5、:( 1)三 边组成一个等差数列;( 2)最大角是最小角的 2 倍 .则该三角形三边从小到大的比值为( ) A. 4:5:6 B. 3:5:7 C. 4:6:8 D. 3:5:6 12 已知等差数列 的公差 ,且 成等比数列,若 , 为数列 的前 项和,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 第 卷(非选择题 共 72分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 .请将正确答案填在答题卡的指定位置 . 13若数列 na 的前 n 项和 2 3nS n n?,则 4 5 61 2 3a a aa a a? 的值为 ; 14数列 ?na 的前 项的和 Sn =3n2 n

    6、 1,则此数列的通项公式 a n=_ 15 已知等差数列 ?na 中 , 3 2 72, 3 2 0,a a a? ? ?其前 n 项和为 nS .令 nn Sb n?,则 数列?nb 的前 n 项和 nT 为 . 16 已知首项 的数列 满足 ,则数列 的前 项和_ 三、解答题:本大题共 6个小题,共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10 分) ( 1)已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS , 1 1a? , 12nnSa? ,求 nS 3 ( 2) 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 55, 5, 15nS a S?,求数列11nnaa?的前

    7、 2012项和 18 (本小题满分 12 分) 在 ABC? 中,内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,且3 sin cosb A a B? . ()求 B ; ()若 3, sin 3sinb C A?,求 ,ac. 19 (本小题满分 12 分) 在锐角 ABC? 中, ,abc分别为角 ,ABC 所对的边,且3 2 sina c A? . ( 1)确定角 C 的大小; ( 2)若 7c? ,且 ABC? 的面积为 332 ,求 ab? 的值 . 20 (本小题满分 12 分) 已知数列 ?na 为等差数列,其中 2 3 5 28, 3a a a a? ? ? ( )求数列 ?na 的通

    8、项公式; ( )记12nnnb aa?,设 ?nb 的前 n 项和为 nS 求最小的正整数 n ,使 得 20162017nS ? 21(本小题满分 12分) 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS 已知 1aa? , 1 3nnnaS? ?, *n?N 4 ()设 3nnnbS?,求数列 ?nb 的通项公式; ()若 1nnaa? , *n?N ,求 a 的取值范围 22 (本小题满分 12 分) 设数列 na 的前 n 项和为 nS , 2nS n n?,数列 bn 的通项公式为 1nnbx? ( 1)求数列 na 的通项公式; ( 2)设 n n nc ab? ,数列 cn 的前 n 项

    9、和为 nT , 求 nT ; 若 2x? ,求数列 1222nnnT nT ? 的最小项的值 高二上学期第一次月考数学答案(理科) 13. 2 14?)2(26)1(5nnnan152*2*1 1 3 , 7 ,221 1 3 4 2 , 7 ,22nn n n nTn n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D B C B D C A B 5 17( 1) 13()2 nnS ?( 2) 20122013 18 () 6B ? ;() 3, 3 3ac? . 19 ( ) C = 60 ;( ) ab

    10、? = 5. 20( 1) *2 1,na n n N? ? ?; (2) 1009 21() 13 ( 3 ) 2nnnnb S a ? ? ? ?, *n?N () a 的取值范围是 ? ?9? ?, ()依题意, 11 3 nn n n nS S a S? ? ? ?,即 1 23nnnSS? ?, 由此得 11 3 2 ( 3 )nnnnSS? ? ? ? 因此,所求通项公式为 13 ( 3 ) 2nnnnb S a ? ? ? ?, *n?N ? 4分 ()由知 13 ( 3)2nnnSa ? ? ? , *n?N , 于是,当 2n 时, 1n n na S S ? 1 1 23

    11、( 3 ) 2 3 ( 3 ) 2n n n naa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 122 3 ( 3)2nna? ? ? ?,? 6分 121 4 3 ( 3 ) 2nnnna a a? ? ? ? ? ? 22 32 1 2 32nn a? ? ? ?, 当 2n 时, 21 31 2 3 02nnna a a? ? ? ? 9a? ? 10 分 又 2 1 13a a a? ? ? 综上,所求的 a 的取值范围是 ? ?9? ?, ? 12 分 6 22 ( 1) an , an 2n ( 2) 当 x 1时, Tn ()()nnn x nxx? ? ? ? ? ?当 x 1时,

    12、 Tn n2 n ( 3) ? ( 1)由 na 与 nS 的关系得 11( 1) ( 2 )nnnSna S S n? ?,又 2nS n n?, 2nan? ;( 2)由( 1)得 nnc nx ? ,讨论 ,xx? ? 分别用公式法和错误相减法求和; 2x? 时, nnnT nT? ()nn? ? ,构造函数研究单调性得最小值 ( 1) an 2n? 3分 (若没有交待 a1扣 1分) ( 2) cn nnx? Tn 2 4x 6x2 8x3? nnx? 则 xTn 2x 4x2 6x3 8x3? nnx? ,得 (1 x)Tn 2 2x 2x2? nnx? nnx? 当 x 1时, (

    13、1 x)Tn 2 nxx? nnx? 所以 Tn ()()nnn x nxx? ? ? ? ? ? 6分 当 x 1时, Tn 2 4 6 8? 2n n2 n? 8分 ( 3)当 x 2时, Tn 2 ()nn ? 则 nnnT nT? ()nn? ? ? 10 分 设 f(n)()nn? ? 因为 f(n 1) f(n) ()nn? ?()nn? ?( )( )nn? ? ? ? ? 0, ? 11 分 所以函数 f(n)在 n N 上是 单调增函数 ? 12 分 7 所以 n 1时, f(n)取最小值 ? ,即数列 nnnT nT? 的最小项的值为 ? -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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