吉林省辽源市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期高二数学第二次月考试题（理） 一、选择题 ( 本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。请将答案写在答题纸的相应表格中 ) 1 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名，从这 70 人中用分层抽样的方法抽取容量为 14 的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2命题 :p 函数 22log ( 2 )y x x?的单调增区间是 1, )? ，命题 :q 函数 131xy? ?的值域为(0,1) ，下列命题是真命题的为（ ） A pq? B .pq? C. ()

2、pq? D. q? 3 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为 ( ) A ? B.? C.? D.? 4. 下列命题： “ 在三角形 ABC中，若 sin sinAB? ,则 AB? ” 的逆命题是真命题； 命题 :2px? 或 3y? ，命题 :5q x y?则 p 是 q 的必要不充分条件； “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” ； “ 若 , 2 2 1abab? ? ?则 ” 的否命题为 “ 若 ab ，则 2 2 1ab?

3、 ” ； 其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5. .执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ） A. 6 B. C. D. 6 “ 0mn?” 是 “ 方程 221mx ny?” 表示焦点在 y轴上的椭圆 ” 的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 - 2 - C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在 ABC? 中， 3A?“ ” 是 1cos 2A?“ ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若 ? ?1,6a? ，则函数 2xay x? 在区间 ? ?2,? 内单调递增的概率是（ ） A

4、. 15 B. 25 C. 35 D. 45 9.正项等比数列 中， 若 ，则 的最小值等于（ ） A. 1 B. C. D. 10.在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,A=30 ,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次 ,所得的点数分别为 a,b,则满足条件的三角形有两个解的概率是 ( ) (A)错误 !未找到引用源。 (B)错误 !未找到引用源。 (C)错误 !未找到引用源。 (D)错误 !未找到引用源。 11.若关于 x 的不等式 21 c o s 2 c o s 03 x a x? ? ?在 R 上恒成立，则实数 a 的最大值为（ ） A. 13? B. 13

5、C. 23 D. 1 12不等式组 （ ）所表示平面区域的面积为 ，则 的最小值等于（ ） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 二、填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13.某种产品的广告费支出 x与销售额 y之间有如下对应数据（单位：百万元） x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根据上表提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为 =6.5x+17.5，则表中 t的值为 14.在区间 0, 上随机取一个数 x,则事件“ sin x+cos x 62 错误 !未找到引用源。 ”发生的概率为 . - 3 - 15.已知 1: 1 23xp

6、?； )0(012: 22 ? mmxxq 若 p? 是 q? 的必要非充分条件， 则实数 m 的取值范围 为 。 16.下列正确命题有 _ “ 1sin 2? ” 是 “ 30? ? ” 的充分不必要条件 如果命题 “ ? ?pq且 ” 为假命题，则 ,pq中至多有一个为真命题 设 0, 1ab?，若 2ab? ，则 211ab? ? 的最小值为 3 2 2? 函数 ? ? 3 1 2f x ax a? ? ?在 ? ?1,1? 上存在 0x ，使 ? ?0 0fx? ，则 a 的取值范围 1a? 或15a? . 三、解答题：本大题共 6个小题 ，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

7、算步骤 . 17. （本小题满分 10 分） “ 中国式过马路 ” 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即 “ 凑够一撮人就 可 以走了，和红绿灯无关 .” 出现这种现象是大家受法不责众的 “ 从众 ” 心理影响，从而不顾及交通安全 .某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “ 跟从别人闯红灯 ”“ 从不闯红灯 ”“ 带头闯红灯 ” 人数如表所示： 跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 800 450 200 女生 100 150 300 （） 在所有参与调查的人中， 用分层抽样的方法抽取 n 人，已知 “ 跟从别人闯红灯 ” 的人抽取 了 45 人，求 n的

8、值； （） 在 “ 带头闯红灯 ” 的人中，将男生的 200人编号为 1， 2， ? ， 200；将女生的 300人编号为 201， 202， ? ， 500，用系统抽样的方法抽取 4人参加 “ 文明交通 ” 宣传活动，若抽取的第一个人的编号为 100，把抽取的 4人看成一个总体，从这 4人中任选取 2人，求这两人均是女生的概率 . 18 （ 本 小 题 满 分 12 分） 已 知 集 合? ? ? ?10 1 5 , 2 0 ;2A x R a x B x R x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） BA, 能否相等？若能， 求出实数 a 的值，若不能，试说明理由？ （

9、2）若命题 ,: Axp ? 命题 Bxq ?: 且 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . 19. （本小题满分 12分） 在 ABC? 中， a ， b ， c 分别为角 A ， B ， C 所对的边， S为 ABC? 的面积，且 ? ?2 2 234S a b c? ? ? - 4 - （ I）求角 A 的大小； （ II）若 27a? ， bc? ， D 为 BC 的中点，且 3AD? ，求 sinC 的值 20. （本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? 2 36l g ( ) , ( ) 1xxf x H x x x? ?且 H， （ 1）求函数 ()fx的定义

10、域； （ 2）求函数 ()fx在区间 ? ?2,4 上的最小值； （ 3）已知 m?R ，命题 p：关于 x的不等式 2( ) 2 3H x m m? ? ?对函数 ()fx的定义域上的任意x 恒成立；命题 q：指数函数 2( 1)xym? 是增函数若“ p 或 q”为真，“ p 且 q”为假，求实数 m的取值范围 21. （本小题满分 12 分） 各项均为正数的数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且满足2*214 , 6 9 1 ,nna a S n n N? ? ? ? ?，各项均为正数的等比数列 ?nb 满足 1 1 3 2,b a b b?. （ ）求数列 ?na 、 ?nb 的通

11、项公式； （ ）若 ? ?32nnc n b? ? ? ，数列 ?nc 的前 n 项和为 nT ， 求 nT ； 若对任意 *2,n n N?，均有 ? ? 25 6 3 1 3 5nT m n n? ? ? ?恒成立，求实数 m 的取值范围 . 22（本小题满分 12 分） 已知椭圆 的左右焦点分别为 ，短轴两个端点为 ，且四边形 是边长为 2的正方形 （ 1）求椭圆 的方程； - 5 - （ 2）设 是椭圆 上一点， 为椭圆长轴上一点，求 的最大值与最小值； （ 3）设 是椭圆 外的动点，满足 ，点 是线段 与该椭圆的交点，点 在线段 上，并且满足 ， ，求点 的轨迹方程 2017-201

12、8学年度上学期高二数学第三次月考试题（理）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C D C C C C A B B 13.50 14.1/3 15.m 3 16.（ 2） (3) (4) 17（ I）由题意得， 300150100200450800100800 45 ? n， 解得 100.n? .? （ 4分） （ II）由系统抽样得到的号码分别为 100， 5225,350,47 其中 100号为男生，设为 A ，而 5225,350,47 都为女生，分别设为 321 B,B,B ， 从这 4 人中任选取 2 人所有的基本事件为： )(AB1

13、， )(AB2 , )(AB3 , )B(B21 , )B(B31 , )B(B 32 ，共有 6 个 这两人均是女生的基本事件为 )B(B21 , )B(B31 , )B(B 32 ，共有 3 个 故从这 4 人中任选取 2 人，这两人均是女生的概率为 2163P ? 18（ 1） 2?a ;(2) a 的取值范围是 ,2?a 或 8?a . ： （ 1 ）当 0a? 时 14A x xaa? ? ? ?112 24 2a aa? ? ? ? ? ?，当 0?a 时? ? axaxA 14显然 BA? ，故 BA? 时， 2?a . - 6 - （ 2） BAqp?41510 ? axax

14、当 0?a 时， ? ? axaxA 41则?2421124211aaaa 或 解得 2?a 当 0?a 时，? ? axaxA 14则 821214?aaa 综上 p 是 q 的充分不必要条件，实数 a 的取值范围是 ,2?a 或 8?a . 19（ I） 23A ? ；（ II） 2114 20. （ 1） ? ?( ) 1, .fx ? ?的 定 义 域 为 ：（ 2）m i n m i n 16( ) l g ( ) l g 4 l g 2 l g 33f x H x? ? ? ? ?（ 3） ? ?, 4 2 , 2 ( 2 , )m ? ? ? ? ? ? ? ?的 取 值 范 围 为 ： 21. （ ） 32nan?， 12nnb ? ；（ ） ? ?3 5 2 5nnTn? ? ? ?； 332m? . 22. （ ） （ ）当 时， ，当 时 （ ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！